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1、相似三角形教学设计课题名称： 相似三角形的判定(二) 科目：九年级数学 课时安排：一课时 一、教学目标： 知识与技能目标： 1知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似； 2能运用“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断两个三角形相似。 过程与方法目标： 1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观察、实践体验结论的正确性培养学生合情推理的意识。 2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应用，培养学的应用意识和演绎推理的能力。 情感价值与态度观： 1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积
2、极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究意识和数学意志品质 。 2、培养学生合作精神和团队意识. 二、教学重点：相似三角形的判定方法二的运用 三、教学难点：灵活运用判定方法解决相关问题 四、学情分析： 该班学生学习积极性较强，课堂气氛活跃，对数学有较强的兴趣，数学成绩较为理想。 五、教学策略选择与教学设计 多种教学策略的综合运用，以老师引导为主，学生自学，讨论配合，优化教与学。本部分内容教师尽量引导学生自学，让学生积极思考。在教学中随堂进行学习,一目了然。 六、教学资源：多媒体课件 七、教学过程 一、情景引入： 1、现在要判定两个三角形相似有哪几种方法? (1)根据定义；平行线截三角形所
3、得三角形与原三角形相似 (3)有两个角对应相等的两个三角形相似； 点评上述方法的使用. 2、都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗？ 各有一个50度角的两个等腰三角形相似吗？ 两个三角形有一个角对应相等,这两个三角形一定相似吗?如果知道一个角对应相等,要你去判定相似,你会去找什么条件? 3、判定三角形相似还有其他的方法吗？ 1 类比三角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？ 二、探究新知： 1、：观察图2436， 如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？ 提出问题：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？
4、 2、动手实践：画两个三角形使它们有两边对应成比例，且夹角相等。然后测量相关数据判断他们是否相似？ 教师巡视指导，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后多媒体展示验证。 3、归纳概括： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。试一试： 图24.3.7 1、证明图2437中AEB和FEC相似 2、下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是 、A=D=400 B=E=60 000 、A=D=60 B= 40 E=80 、A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 、B=E=70 AB：D
5、E=AC：DF 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。 你能找出有两边对应成比例，有一个角(不是这两边夹角)相等，但它们不相似的两个三角形吗? (画顶角与底角相等的两个等腰三角形)BB，ABAC ABAC000三、应用举例： 例1已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结C P ， (1)ACP满足什么条件时,ACPABC? (2)ACAP满足什么条件时,ACPABC? 变式训练：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使 ACPABC 思考：小明添加的条件是AP：AC=PC：BC，他添加的条件能使 ACPABC吗？ 本例题交给学生自主思
6、考完成,抽答并追问想法. 变式和思考问题由小组讨论,归纳,全班交流 D M 2 C A P C B B A N 例2 如图、矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点M从D向终点A运动，速度为1cm/s;点N由A向终点B运动，速度为2cm/s,两点同时出发。 多少秒后以A、N、M为顶点的三角形与以B、N、C为顶点的三角形相似？ 本题由小组内思考后讨论解决办法,全班交流后师生共同解答. 解完后提问:解决此题后你有什么解题体会? 抽答交流. 四、课堂练习： 、已知在ABC中，C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以
7、4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B 同时出发，移动时间为t秒 (0t2.5)。 当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似？ A A Q P Q C B C B C B P 五、课堂小结 本节课你学到了什么?有哪些学习体会?八把它与同学们分享一下.抽学生回答,交流.相互补充. 六、课外作业: 1、正方形ABCD中,M是AD中点,AN:BN=1:3.求证: AMNDCM D M A N C D A B 0 B P C 2、如图直角梯形ABCD中, B=C=90AB=3,CD=4.在BC上是否存在一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与DCP相似?若存在,求出AP的长;
8、若不存在,说明理由. 八、教学流程; 3 开始 课件 提出问题，导入学习 PPT 选择目标，分层学习 指导 自学 小组讨论 课件 点拨、指导 应用举例 小组讨论 小结 PPT 小组纠错 评价学生发言 指导 小组交流 点拨、指导 升华 总结本课 结束 九、教学评价： 通过本节课，我意识到，除了针对内容的教学延伸和扩展之外，以合适的情景实例，更能加深学生的学习兴趣，尽量引导学生自主学习这是我今后在教学中应该注意的地方，也提醒了我，在将来的教学中，要不断的充实自我，不断的学习，让自己在专业方面能更加的熟练，与现实生活进一步相结4 合。强调以学生为主体，教师辅助，引导、总结，帮助学生建立起自己的知识体系。平时还是应该多向有经验的老师请教，多听，多学，吸收他们好的教学经验和模式，结合自己的特点，使得自己在教学上有更大的进步！ 十、教学反思： 1、学生学习过程中理解较好，在应用此判定解题时不太熟练，应加强课后练习及辅导。 2、教师因注重新教法的应用。 5
