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1、教学内容：直线平行的条件与性质 目标 1.掌握直线平行的条件以及同位角、内错角、同旁内角的特征。2.理解直线平行的性质，能初步运用直线平行的性质进行有关计算。二.重、难点：1.直线平行的条件与性质及同位角、内错角、同旁内角的特征。2.正确区分平行线的性质和判定。,三.知识要点 1.相关概念：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的定义包含三层意思：“在同一平面内”是前提条件；“不相交”是指两条直线没有交点；平行线指的是”两条直线”，而不是两条射线或两条线段,（2）,1,2,3,3,4,5,6,2.直线平行的条件（判定）两条直线被第三条直线所截（1）若同位角相等，则两直线平行；（
2、2）若内错角相等，则两直线平行；（3）若同旁内角互补，则两直线平行 简单地说，就是：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行,3.平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，就是：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。,4.直线平行的条件与性质的区别 由角的已知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行的条件推出角的结论则是平行线的性质。,【典型例题】例1.指出图
3、中，2和5的关系是_；3和5的关系是_；2和 7是直线_、_被直线_所截，形成的同位角；1和4呢？3和4呢？6和7是对顶角吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,1,1,1,2,3,4,5,5,6,7,解：2和5的关系是内错角；3和5的关系是同旁内角；2和7是直线HE、CD被直线EF所截，形成的同位角；1和4不互为特殊角；3和4互为内错角；6和7不是对顶角。,内错角,同旁内角,HE,CD,EF,例2.已知：如图，ADE=60，B=60，C=80，问 AED等于多少度？为什么？,A,B,C,D,E,解：ADE=B=60（已知）DE/BC（同位角相等，两直线平行）AED=C=80(两直线平行，同位角
4、相等),例3.如图，直线DE经过点A，DE/BC，B=44，C=57。（1）DAB 等于多少度？为什么？（2）DAC 等于多少度？为什么？,A,B,C,D,E,解：（1）DE/BC DAB=B=44（两直线平行，内错角相等）（2）DE/BC DAC=180-C=180-57=123（两直线平行，同旁内角互补）,例4.如图，BAC与ACD的平分线交于点E，且1+2=90.AB与CD平行吗?为什么?,1,2,A,B,C,D,E,解：AB与CD平行 AE、CE分别是BAC与ACD的平分线 BAC=21，ACD=22（角平分线的定义）BAC+ACD=2（1+2）=180 ABCD（同旁内角互补，两直线
5、平行）,例5.如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EAAD，FBAD，垂足分别为A、B，E=F。CE与DF是否平行?为什么?,A,B,C,D,E,F,G,解：EAAD，FBAD EAFB E=BGC(两直线平行，同位角相等)又E=F BGC=F CEDF（同位角相等，两直线平行）,例6.如图，1=B，2=3，4=85，试求ADC的度数。,A,B,C,D,E,F,G,1,2,3,4,解：1=B DGBC（同位角相等，两直线平行）2=DCB(两直线平行，内错角相等)2=3 3=DCB DCEF（同位角相等，两直线平行）ADC=4=85（两直线平行，同位角相等）,例7.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由。,B,E,D,C,A,解：BE平分ABD，DBE=ABE(角平分线性质)DBE=A A=ABE BEAC(内错角相等，两直线平行),例8.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,A,B,C,D,答：C=142 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142,
