平衡中的死结与活结课件.ppt

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1、绳是物体间连接的一种方式,当多个物体 用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根据“结”的形式不同,可以分为“活结”和“死结”两种。1.轻绳的特点 绳的质量不计,伸长忽略不计,同一轻绳张力处处相等 2.“死结”与“活结”,一、“死结”,“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的,“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。,例1.AO,BO,和CO三根绳子,O为节点,OB与数值方向夹角为,悬挂物质量为m。已知角为37,物体质量为5kg.求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。,A,O,B,C,合成法,TA,TB,TC,效果分解法,A,B,O,mg,

2、TA,TB,正交分解法,死结的特点:1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子,因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等,练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(),A,练习2建筑工人要将建筑材料运送到高处,常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出),用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处,为了防止材料与墙壁相碰,站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料,使它与竖直墙面保持一定的距离L。若不计两根绳的重力,在提起材料的过程中,绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是(

3、)AT1增大、T2增大 BT1增大、T2不变 CT1增大、T2减小 DT1减小、T2减小,A,练习3.轻绳AB一段固定于A点,另一端自由。在绳中某处O点打结系另一轻绳OC,下挂一质量为m的物体。现保持O点的位置不变,在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中,拉力F和绳OA的张力变化?,O,A,F,B,TAO,F,C,二、“活结”,“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。,例2、将一根轻而柔软的细绳,一端拴在天花板上的A点,另一端拴在墙上的B点,A和B到O点的距离相等,绳的长度是OA的两倍,在一个质量可忽略的动滑轮K的下

4、方悬挂一个质量为M的重物,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平衡时,绳子所受的拉力是多大?,A,O,B,K,M,1,2,TA,TB,Mg,K,A,B,S,O,M,活结的特点:,1.结点不固定,可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲,但实际上是同一根绳子。所以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等,与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,练习1:所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是(),C,练习2,一柔软轻绳的两端分别固定在两竖

5、直的直杆上,绳上用一光滑的挂钩悬一重物,已知两固定直杆相距4m,绳长5m,小滑轮及绳子的质量,摩擦均不计。当滑轮上吊一180N的重物时,求绳子中的张力?,-3,练习3、上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)则绳中拉力大小变化的情况是()(A)先变小后变大(B)先变大后不变(C)先变小后不变(D)先变大后变小。,L1,L2,B,学以致用:如图所示,有一光滑支架,一不可伸长

6、的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段固定于竖直杆上A点,另一端B沿斜杆缓慢向下移动,此过程中绳子的张力如何变化?,A,B,思考:若固定B点位置不动,将A点缓慢上移。绳中张力变化又如何?,总结:1.什么是活结,什么是死结?2.它们各有什么特点?,二,“活杆”与“死杆”,轻杆是物体间连接的另一种方式,根据轻杆与墙壁连接方式的不同,可以分为“活杆”与“死杆”。,所谓“活杆”,就是用铰链将轻杆与墙壁连接,其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向;而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上(不能转动),此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。,练习1、如图所示,硬杆BC的一端固定在墙上的B点,另一端装有滑轮C

7、,重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点,若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计,将绳的固定端从A点稍向下移,则在移动过程中()A绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B绳的拉力减小,滑轮对绳的作用力增大 C绳的拉力不变,滑轮对绳的作用力增大 D绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变,模型:轻绳绳的质量不计,伸长忽略不计,绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力时,任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小,即同一轻绳张力处处相等,当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时,此时节点是“活”节,如图1所示,此时绳子为同一根绳子,张力大小处处相等。如果是绳

8、子系在另一绳子上或某点,则此时节点为“死”节,如图2所示,此时几段绳子不是一根绳子,故每段的张力不一定相等。,例1:如图3所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是(),解析:由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上,绳子张力处处相等,而两边绳子的合力大小等于物体的重力,方向竖直向上,由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等,所以C正确。,C,例2如图所示,有两根立于水平地面上的竖直杆,将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端,分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上,用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上,达到平衡

9、状态。现保持轻绳的a端不动,将b端缓慢下移。在此过程中,轻绳的张力的变化情况是()A保持不变 B不断增大C不断减小 D先增大,后减小,A,例3如图,晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态,如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是AB端移到B1位置时,绳子张力不变BB端移到B2位置时,绳子张力变小CB端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大DB端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小,AD,图7,BD,5如图所示,由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为mA和mB,且mAmB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点,系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角将:A变大 B变小C不变 D可能变大,也可能变小,C,

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