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1、1,平面极坐标,平面极坐标系和直角坐标系的关系：,平面极坐标系下，任意一点的坐标由R和表示。,2,自然坐标,在已知质点的运动轨迹方程时可以选用自然坐标系。,自然坐标系下，因为质点的轨迹方程已知，所以用弧长来描述质点的运动：,3,圆周运动的角量,单位：rad。,在平面极坐标系下,r=常量。,角坐标,角位移,单位rads-1,角速度,4,角加速度,单位rads-2,圆周运动的角量,5,圆周运动速率,在平面极坐标系下，,速率,6,速度,圆周运动速度,7,圆周运动切向加速度,作变速率圆周运动时,质点加速度,8,圆周运动法向加速度,法向加速度,9,圆周运动加速度,是引起速度大小改变的加速度。,是引起速度
2、方向改变的加速度。,10,圆周运动加速度,大小,方向 不一定再指向圆心,圆周运动加速度,11,【思考】质点能否按图示的加速度沿圆周运动？如果能，分别表示什么情形？,圆周运动加速度,圆周运动加速度总指向圆内侧,推广：曲线运动加速度总指向曲线内凹一侧,12,角量和线量的关系,A,B,R,ds,d,13,匀速率圆周运动,特点,速度方向改变，大小不变。,14,匀变速率圆周运动,常量,如 时,特点,15,用加速度 判定质点的运动,(1)，变速率曲线运动：方向改变，大小改变。,(2)，匀速率曲线运动：方向改变，大小不变。,(3)，变速率直线运动：方向不变，大小改变。,(4)，匀速率直线运动：方向不变，大小
3、不变。,例1：一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为,式中 以弧度计，t以秒计，求：(1)t=2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当总加速度的方向和切向加速度成 45o角时，其角位移 是多少?,如果给出的运动方程形式是直角坐标系下的，该如何求解？,例题,16,飞机从A到B过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求：(1)飞机在点B的加速度；(2)飞机由点A到点B所经历的路程.,例2 一歼击机在高空 点A时的水平速率为1 940 kmh-1,沿近似圆弧曲线俯冲到点B，其速率为2 192 kmh-1,经历时间为3 s,设 的半径约为 3.5 km,讨论,17,解（1）,而B点,解得：,讨论,18,（2）矢径 所转过的角度,讨论,19,
