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1、九年级数学(上)第五章 反比例函数,5.2反比例函数的图象,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k 是非零常数；,（3）xy=k,（2）自变量 x 次数是 1，,复习提问：,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数 经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例函数,6.当m 时，是关于x的反比例函数。,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象
2、是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,猜一猜,2描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线：,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-
3、3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系
4、内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.函数 的图象在哪两个象限？函数 的图象在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？,想一想,相同点:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内.两支曲线分别位于第二、四象限内.,2.反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;,答：由k决定。,当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,超越自我,1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。因此 称反比例函数的图象为双曲线2.(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，,一,三,(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限.,二,四,再见,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
