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1、1,地震波时距曲线,2,2.1 时距曲线概念及研究意义2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线2.3 多层介质情况下反射波时距曲线2.4 折射波时距曲线2.5 绕射波和多次波的时距曲线2.6 T-P域各种波的时距曲线,2.1 时距曲线概念及研究意义,时（间）距（离）曲线 就是表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系。研究意义1）各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。2）炮检距与时距曲线的非地质因素。自激自收接收地震剖面上，反射波同相轴的形态与地下界面的对应关系。在一点激发多道接收的地震记录不对应了。3）波到达各观测点的时
2、间的变化规律，用时距曲线方程来表示。,5,2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线,2 地震波时距曲线,2.2 单界面直达波和反射波的时距曲线,直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。,假设：地表为均匀介质，波速为V，X为炮检距，t为旅行时。,直线斜率为：,求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。,时距方程：,A工区 B工区,A和B两个工区，哪个工区地表覆盖层速度大，说明你的理由。,什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？,共炮点反射同一炮点不同接收点上的反射波，即单炮记录，也称同炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。,共反射点反射,另
3、一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点记录。,水平界面共炮点反射波的时距曲线,如图所示：界面R，埋深h，波速为V,时距关系为：,1）时距曲线方程,引入虚震源法 1+2+3=180又4+2+3=1801=4=3 直角OCA=直角O*AC OC=O*C=h0，OA=O*A即从O点激发、S点接收到的反射波路径，相当于从O*点激发并直接传播到S点。把O*点称为虚震源。,如图所示：界面R，埋深h，波速为V。时距关系为：,上式即反射波时距方程，是一个关于X的二次方程，化简得,上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为
4、双曲线，对称于t轴，曲线的顶点坐标：(2h/V，0),渐近线斜率：,X2-T2曲线,画出上式t2和x2的曲线，可以得一条直线，其斜率为1/V2，截距是t0，此方法叫X2-T2法。X2-T2曲线的意义：从曲线上确定介质的速度。,反射波时距曲线还写为另外两种形式：,零炮检距时间或者自激自收时间,t,水平反射界面的时距曲线,x,X（m）:100 200 300 400 500 试求介质速度T(s):1 2 3 4 5,特点：1）双曲线；2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间；3）直达波是反射波的渐近线，速度越大，双曲线越平缓，曲率越小。,反射波时距曲线方程：,直达波时距曲线方程：,2）时距曲线方
5、程的特点,由此式可见，视速度一方面反映真速度，另方面又受传播方向影响，故也成为识别各种地震波的特征之一。,视速度定理,从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况,视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数,反射波时距曲线,视速度定理：,时距曲线斜率,时距曲线的弯曲情况,X增大 增大()Va变小，斜率变大，曲线变陡；,90，Va=V 曲线趋近于渐近线；0（近法线入射），Va，斜率=0，曲线变得平缓。,对一个界面：,对两个界面：,深层反射波返回地表的角比浅层的要小(深浅)，Va相对变大，斜率变小，曲线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。,反射界面埋藏越深，反射波时距曲线越平缓，反之，则越陡！,时距曲线的弯曲情况,
6、曲率大,曲率小,思考题：需要的是来自观测点正下方的时间，即自激自收时间。实际得到的时距曲线是时间随炮检距的改变而变化。,正常时差(NMO,Normal MoveOut),t0时间：时距曲线在t轴上的截距：,表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，自激自收时间。,正常时差：任一接收点的反射波旅行时间tX 和同一反射界面的t0之差。,结论：a)、炮检距越大正常时差越大；b)、反射深度越深正常时差越小；c)、速度越大正常时差越小。,正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。,正常时差校正的意义：1）校正后，时距曲线的几何形态与地
7、下反射界面的起伏形态有了直接的联系。,2)速度分析的基础,x,O,t,校正速度偏低校正过量,校正速度偏高校正不足,校正速度正确校正拉平,反射波,对一个界面而言，炮检距越大，则入射角，视速度，曲线。对地面某一检波器而言，反射界面越深，则入射角，视速度，曲线。,增大 减小 变陡,减小 增大 变缓,试分析下图中速度值与真实值的关系,A,B,C,A 速度偏大 B速度合适 C速度偏小,倾斜单界面的反射波时距曲线,地下的岩层并不是一定水平的，多数与地面有一个角度。在有倾角界面时，反射波的传播时间与接收点的距离、深度和界面倾角也可以用一种时距曲线方程表示。原则上讲，得到一个界面的反射时距曲线，就可用此关系求
8、出界面的深度倾角和速度。这是反射勘探研究地下构造的基本原理。,1）反射波时距方程,倾斜平界面的反射波时距曲线,R为倾斜界面，倾角为，界面以上波速为V。,先求取时距方程。为讨论简便，采用镜象法。,作虚震源O*，显证：OA=O*A，OB=O*B，O*、A、S三点共线。所以，路径 OASO*AS，那么,可变换成,上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。,O*,2）时距曲线的特点,(1)极小点,极小点对应虚震源，其坐标为,显然，极小点向界面上升端偏移了Xm，时距曲线对称于通过极小点的纵轴。,(2)t0时间,当X=0，可得t0时间坐标为,则反射界面法向深度,界面水平时，极小点就在t0点。,O*,倾角
9、时差(DMO,Dip MoveOut),倾角时差：由激发点两侧对称点位置观测到的来自同一界面的反射波旅行时之差，由于界面倾角所引起。,因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。,倾角时差：,显然根据倾角时差可估算界面的倾角：,界面倾向、倾角相同时，埋藏大的反射界面，时距曲线极小点偏移值大,动校正,1）定义：将反射波旅行时，校正到炮检距中点的自激自收时间的过程。,2)水平界面的动校正量,3）倾斜界面（当倾角不太大，炮检距较小，界面较深时）的动校正量,倾斜界面下的动校正,界面倾斜下的动校正会出现什么问题：首
10、先，S点接收到的反射波经动校正后应算哪一点？这时从x/2处的M点向界面作垂线与界面交于R，而真正反射点在R，这两者是有偏移的。反射点不在炮检距中点与界面的垂直点R上，而在R点。当倾角不大时，R与R的偏离不大。近似地认为R与R相差很小，可忽略。M点的自激自发时间为tRM。,6、倾斜界面下的动校正,其次，怎样计算动校正量呢？最精确的办法就是：动校正量等于波的实际传播时间t减去炮检中点M处的自激自收时间tRM(RM的旅行时)，即 t=t-tRM，动校正：t-t=t-（t-tRM）=tRM动校正后就把t变换成tRM了。具体地说，精确的动校正量是：式中h0是激发点O处界面的法线深度；tRM=2hM/V，
11、hM是炮检中点M处界面的法线深度。但是，因为和hM都未知，无法用上式精确地计算倾斜界面的动校正量。,实际的做法是用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。应当注意：上式要校正的只是正常时差，是对水平界面情况提出的。对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tRM。对倾角时差t和正常时差t粗略地分析可知，它们都有两项之差。t的两项分别大于t对应的两项，所以t与t近似相等是有可能的。下面证明两者是近似相等。,倾斜界面动校正量计算,已知,所以近似地有,41,2.3 多层介质情况下反射波时距曲线,2 地震波时距曲线,讨论多层介质问题的思路,实际的地层存在着许多
12、分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种：均匀介质 层状介质 连续介质,均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。,均匀介质平
13、界面模型 水平层状介质模型,连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1）的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是深度的函数v(z)。,三层水平介质反射波时距曲线,如果在O点激发，在测线OX上观测，R2界面的反射波时距曲线有什么特点呢?因为R2界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方程。沿着从不同入射角入射到第一个界面R1，然后再透射到R2界面反射回地面的各条射线路程。计算地震波传播的总时间t，以及相应的接收点离开激发点距离x。当计算出一系列(t、x)值后，就可具体画出R2界面反射波时距曲线。,下面找出
14、计算（t，x）的公式。波从震源O出发，透过界面R1，其传播方向必然满足透射定律，即：式中是波在R1界面上的入射角，是波在R2界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。然后这条射线在B点反射。由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的。接收点C到激发点距离x和波的旅行时t为：,有了上面两个式子就可以计算R2界面的反射波时距曲线。例如，取第一条射线=1，可计算出一组(t1，x1)；取第二条射线=2，可计算出一组(t2，x2)；等等。把许多组(t，x)值标出来，就得到R2界面的反射波时距曲线。,还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的参数方程：上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线
15、方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。,平均速度概念的引入,三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否用一条双曲线去近似它呢?在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。根据这种情况，假想的均匀介质的厚度应当和水平层状介质总厚度相等。,（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例子,设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h21700m R2界面上部两层的总
16、厚度：h1+h2=l700m。,地震波在两组地层中的垂直旅行时间：计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。,由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中传播时的总特点。引用“平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。平均速度vav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度:,利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为:va
17、v,a=1790m/s vav,b=1730m/s,实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。）,（2）n层水平层状介质的平均速度,地震波在各层中的传播速度(称为层速度)分别为v1,v2，vn；每层的厚度分别为h1,h2，hn；波垂直各层的传播时间分别为t1,t2，tn。则这组地层的平均速度为：,必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。,真速度与
18、平均速度时距曲线比较,根据上面对假想均匀介质的波速（平均速度）的定义，可以得出两条时距曲线的t0是相等的，即它们在（x=0，t=t0）点重合。那么在其它部分又如何呢?计算相应的t和x值,实例,三层介质反射波时距曲线,三层介质平均速度计算的反射波时距曲线,根据表中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲线两条时距曲线比较两个现象。在激发点附近，这两条时距曲线基本上重合。随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。这说明地震波在三层介质传播时真正速度要比平均速度大。,结论,三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。用
19、引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x0；tt0)点重合。实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法，用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以近似地当作双曲线。,多层介质例子,现采用两种方法来计算各界面的反射波时距曲线：第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折第二种方法是采用平均速度法简化为均匀介质。,第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况下，反射波时
20、距曲线参数方程的一般公式是：第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反射波时距曲线。,从表中可以看出：对R2界面，两者差别很小。因为R2界面上部的两层介质速度相差不大，即不均匀性不明显。并且表中所列最大炮检距只有1692m，比较小。对R4界面，按两种方法计算出的波旅行时间的差别比较大，特别是当炮检距较大时，例如当炮检距是6243m时，t平均t四层4380433941ms。,64,2.4 折射波时距曲线,2 地震波时距曲线,1、水平层状介质中折射波时距曲线,1）二层介质,界面R，深度h，V2V1。O，S距离-X。
21、波以临界角i投射到界面A点，滑行距离AB后，在B点以i角出射到S点，路程为OA+AB+BS,从图中几何关系得,所以,由于,因此,二层介质的时距方程。显然时距曲线是一条直线，如图所示。,直线的斜率是m=1/V2，将时距曲线延长到时间轴，截距为t0，那么，截距时间为,则,由此，可用直达波和折射波时距曲线得出V1、V2、t0，按上式计算出震源点下界面埋深h。,此外，盲区为,由上式可知，产生折射波的界面埋藏越深，盲区越大。,2、三层模型,那么，折射波路径OABCDS的传播时间为,V3V2V1 图中，OABCDS是在界面R2上产生折射波的射线路程。在B点形成折射波，则入射角必须满足界面R2的临界角，据斯
22、奈定律得,D,式中h1、h2分别为二个折射层的厚度。,推广到n层（V nVn-1V2V1），则,那么，截距时间t0k为,可见，对多层介质，折射波时距曲线仍为直线，斜率是该折射层波速的倒数1/Vn。,几个术语：,初至波：最先到达接收点的波；,续至波：在初至波到达之后，陆续到达接收点的波称为续至波；,初至区：某区段内，折射波总以初至波的形式最先到达(图中C1C2段)；,临界距离：刚出现初至波的距离（OC段）。,3、倾斜界面折射波时距曲线,1)时距方程,O1激发，O2接收：,由图见,则,O2激发，O1接收：,同理计算：,折射波的相遇时距曲线1）两条折射波的时距曲线都是直线2）两条折射波的时距曲线相互
23、交叉3）两条折射波的时距曲线的斜率不同4）互换时间,2.时距曲线特点,（1）时距曲线的形状,时距曲线为直线，其斜率或视速度倒数分别为,讨论：m下m上，Va下Va上，曲线下陡上缓。,（）特征点的距离,盲区：,（下倾）O1M1O2M2（上倾）,临界距离：（下倾）O1C1O2C2（上倾）,截距时间：（下倾）t01(t01=2h1cosi/V 1)t02(t02=2h2cosi/V 1)（上倾）,(3)界面倾角的计算,所以：,利用上式就可以求出临界角i和界面倾角。,(4)互换时间,互换原理：O1激发、O2接收，同O2激发、O1接收，路径都是O1ABO2，两个特定点处折射波的旅行时间完全相等。,两点时间
24、用T表示，称互换时间。,在上下倾方向分别激发和接收，称相遇观测，得到的二支时距曲线称相遇时距曲线。,折射波勘探：利用折射波传播时间中的界面深度及产状信息，研究浅层地层的产状、低速带的厚度、速度等。折射波勘探的目的：测量浅层低速带的厚度及其变化和低速层的速度。,折射波勘探的特点：1）界面下层波速大于界面上层波速，入射角达到临界角2）地下某一界面上要形成折射，则该界面上层的所有各层速度都要小于界面下的层速度3）一般情况下，地震波速度随深度增加而增加，所以可以形成一些折射界面，但是折射界面总是少于反射界面4）折射波存在盲区，界面越深，盲区范围越大5）深、浅层折射波相互干涉，对反射波有一定影响,单个分
25、界的直达波、反射波和折射波时距曲线关系,83,各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线。（2）折射波时距曲线与反射波时距曲线相切。（3）直达波与折射波的时距曲线相交与一点W。,在x W的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波。反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。,84,2.5 绕射波和多次波时距曲线,2 地震波时距曲线,1、绕射波 当地震波传到断层、地层尖灭点或其它突起点时，按惠更斯原理，在这些突起点会形成新的震源，并向四周传播，这种波称绕射波。,85,2、绕射波时距曲线,绕射波时距曲线,产生绕射波的地质条件：断层棱角、地层尖灭
26、点等物性突变处。将以这些“棱角”点作为新震源产生振动，形成绕射波。,如图示：M为D的投影点，O1Md，O1SX。则：,绕射波(Defraction)时距曲线,极小点在绕射点的正上方，其坐标为：,绕射波(Defraction)时距曲线,上式中，第一项为常数，第二项是X的函数，时距曲线也为双曲线。它有如下特点：,改变激发点的位置，即改变d值，绕射波时距曲线的形状和极小点位置不变，所得时距曲线互相平行。,断点位置：极小点位置。,2绕射波和反射波的关系,绕射波(Defraction)时距曲线,当X=2d时,其斜率为,以上表示，当X=2d时，绕射波和反射波有相同的传播路径，两波时距曲线相切，切点处两波斜
27、率相同。,水平界面的反射波距曲线,当X2d时，t绕t反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反射波时距曲线上方。,当X2d时，t绕t反。表明：除切点外，绕射波时距曲线总在反射波时距曲线上方。,各种类型的多次波,3、多次波（Multiple）时距曲线,图1 二次反射波时距曲线,如图示：当地下存在强波阻抗界面（低速带底界面、基岩面等）时，易形成多次反射波。多次反射波与一次反射波并存，形成一次反射波的假象或相互干涉，是干扰波。,多次反射波分为：全程多次波、层间多次波、短程多次波等。全程多次波规律性强，易识别，且具代表性。,为方便，讨论一个倾斜平界面的情况。,如图1所示：波从O点出发，经二次全程反射，按
28、OABCS的路径到达S点。,将AB、BC以界面R为对称界面翻转180，得到与B点对称的B点。,显然：OABCSOABCS，OAB及BCS三点共线。连结OB作假想界面R，则R界面倾角=2。,那么，R界面上的二次波相当于R界面上的一次波，时距方程为：,式中h可由下式得出：,故有,那么可得到二次波时距方程：,推广到n次全程多次波，时距方程为：,显然，多次波的时距曲线仍为双曲线。,分析上式，可得出全程多次波与一次波的两个重要关系：,1多次波与一次波的t0时间成倍数关系,二次波的t0时间为：,当很小时，cos1，则t0=2t0，即二次波的t0时间相当于一次波t0时间的二倍。,对n次反射：t0(n)=nt
29、0,多次波处理前 多次波处理后,2.时距曲线极小点位置不同,一次波与二次波极小点的位置分别为：,从上式可得：,在小倾角情况下有cos21，因此：Xm=4Xm。即二次波极小点的横坐标近似等于一次波极小点横坐标的4倍。,总结：1）全程多次反射波时距曲线是双曲线；2）全程多次反射波时距曲线比相同的一次反射波时距曲线陡，这是由于全程多次反射波是以浅层较低速度多次反射的结果。3）对同一接收点，多次波的正常时差比相同的一次反射波的正常时差大。4）对同一界面，多次反射波的时间是一次波的整数倍，这是实际工作中区分多次波时所常用的所谓的“标志”。,102,2.6-域各种波的时距曲线,2 地震波时距曲线,t-X域
30、内各种波的时距曲线,如图示：在t-X域：反射波、折射波、直达波、面波同时出现在一个平面内，相互重叠、交叉干涉。给单独利用各种波的特点进行资料解释造成困难。,设想：据这些波t0时间和斜率的不同，把它们分离开来。,在t-X域内各种波的交叉干涉，到了-域内各自分离。,t-X域-域，变换关系式为：,或,对水平层反射波来说，它的时距曲线方程为,则,所以,因此,联立以上两式，化简得,将其变为标准二次曲线方程，得,-域内各种波的分布,总结：,t-X域：双曲线的反射波-域：椭圆（长半轴为1/V，短半轴为t0）,t-X域：直达波、面波、折射波-域：均变为一个“点”。,2)直达波是反射波的渐近线，无限远处同反射波
31、相切，切点处两波具有相同的斜率值，则直达波同反射波在轴上共点。,3)面波的斜率大于直达波，值大，故“点”位于椭圆之外。,4)折射波的斜率较小（小于直达波和面波），而截距时间小于反射波的 t0时间，故折射波的“点”位于椭圆以内。,1)直达波、面波，在t轴上截距为零，即=0，它们都在=0的轴上。,时距曲线章节的知识点,掌握：1、时距曲线、正常时差、倾角时间、动校正的概念 2、水平情况下反射波的时距曲线方程和特点 3、水平情况下折射波的时距曲线方程和特点,了解：1、基于视速度的时距离曲线弯曲程度的判断 1、倾斜情况下反射波的时距曲线方程和特点 2、倾斜情况下折射波的时距曲线方程和特点,综述题：指出纵波地震勘探的各种与地震有关的波，即下图中16是什么波？并指出直达波，反射波，折射波的时距曲线关系。,108,本节内容结束,
