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1、1,一、质点运动的矢量描述,位矢和位移,运动方程：,位移：,速度和速率,主要内容回顾,2,加速度,直角坐标系中的位置矢量、速度和加速度,任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理或运动叠加原理,3,自然坐标系中的速度和加速度,圆周运动中的切向加速度和法向加速度,4,二、圆周运动的角量描述,角速度,角加速度,5,三、相对运动,力学的相对性原理 动力学定律在一切惯性系中都有相同的数学形式。这个结论进一步推广为：对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的。,A,B,C三个质点相互间有相对运动,伽利略变换,6,四、质点运动学两类基本问题,1、由质点的运
2、动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2、已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,7,1),以直线运动为例,8,2),3),9,1）在直角坐标下,对一般曲线运动,在前述关系式中，将、用其分量、替换即可，如,10,2）在自然坐标下,在前述关系式中，将、用其、替换即可，如,11,五、牛顿定律的应用举例,已知力求运动方程 已知运动方程求力,两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,12,讨论题,1、一质点做抛体运动（忽略空气阻力），如图所示,请回答下列问题：质点在运动过程中,（3）法向加速度是否变化？（4）轨道何处曲率半径最大？其数
3、值是多少？,13,因此在起点和终点曲率半径的值一定最大，在最高点值最小。,在轨道起点和终点 最大，an值最小，v=v0值最大。在最高点an值最大，v=v0cos0最小。,14,是变速直线运动,15,典型例题,1、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI制),当t=0时，物体静止于x=10m处。试求质点的速度，位置与时间的关系式。,解：,16,2、路灯离地面高度为H，一个身高为h的人，在灯下水平路面上以匀速度 步行。如图所示。求当人与灯的水平距离为x时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。,解：建立如图坐标，t时刻头顶影子的坐标为X,17,18,解：,3.一质点从坐标原点出发沿x轴作直线运动，初速度为v0，它受到一阻力-av2作用,试求:v=v(t),x=x(t),得：,19,4.在湖面上以3m/s的速度向东行驶的A船上看到B船以4m/s的速率从北面驶近A船。(1)在湖岸上看，B船的速度如何？(2)如果A船的速度变为6m/s(方向不变)，在A船上看B船的速度又为多少？,解：(1)设岸上的人看到A船的速度为 B船的速度为 A船看到B船的速度为,由伽利略速度变换，可有,
