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1、一、复习,1.平面内两条直线的位置关系有三种，分别 为_,2.两直线的位置关系可根据下表判定。,平行、重合、相交,直线,条件,关系,l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,平行,重合,相交,k1=k2 且 b1b2,k1=k2 且 b1=b2,k1 k2,3.当直线平行于坐标轴时，可结合图形判断其位置关系。,二、新课学习,-特殊情况下的两直线的垂直,在同一直角坐标系下，分别作出下列直线：l1:x=2 l2:y+1=0(2)l3:x-1=0 l4:y=2,从图中，你能发现什么规律呢？,(1),(2),两条直线中有一条直线斜率不存
2、在，另一条直线斜率为0时，两直线互相垂直。,二、新课学习,-斜率存在时两直线的垂直,两条直线互相垂直的判定程序,两条直线方程,求它们的斜率,一个斜率为 0，一个斜率不存在,垂直,K1.K2=-1,垂直,不垂直,K1.K2=-1,例1：,判断下列各组中所给的两条直线是否垂直,解：,(1),，,(2),(3),因为l1的斜率不存在，,l2的斜率为0,所以 l1l2,练习一：,判断下列各对直线是否垂直（P115 B组1）,例题学习,例2 已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.,解：,因为a0，所以直线l2的方程可化为斜截式：,根据两条直线垂直的条件，有,解得 a=2,
3、除了用方程的斜率来判定垂直外，还有没有别的方法呢？,当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。,直线,条件,关系,l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,平行,重合,相交,k1=k2 且 b1b2,k1=k2 且 b1=b2,k1 k2,例1：,判断下列各组中所给的两条直线是否垂直,不垂直,-垂直,-垂直,全部化为一般式：,A1A2+B1B2=,A1A2+B1B2=,A1A2+B1B2=,12+3(-3)=-7,62+4(-3)=0,10+01=0,练习一：,判断下列各对直线是否垂直（P115 B组1）,-垂直
4、,-垂直,化为一般式：,A1A2+B1B2=-56+310=0,A1A2+B1B2=01+10=0,-A1A2+B1B2=12+3(-3)=-7,-A1A2+B1B2=62+4(-3)=0,-A1A2+B1B2=10+01=0,-A1A2+B1B2=-56+310=0,-A1A2+B1B2=01+10=0,不垂直,垂直,垂直,垂直,垂直,知识拓展,设l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0，则,l1l2 A1A2+B1B2=0,【新法再解例2】,例2 已知直线l1:y=2x+5与直线l2:x+ay-2=0垂直，求a的值.,解：,直线l1的方程可化为一般式得：2x-y+5=
5、0,l1l2 A1A2+B1B2=0,l1l2,A1A2+B1B2=0,即 21+（-1）a=0,解得 a=2,练习二,已知直线l1:3x-my-2=0 与直线l2:4x-6y-1=0垂直，求m的值。,m=-2,课堂小结：,1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？,方法：代数方法研究几何问题。,思想：数行结合思想。,当直线不平行于坐标轴时，两条直线的位置关系可根据下表判定。,直线,条件,关系,l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2,l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,平行,重合,相交(垂直),k1=k2 且 b1b2,k1=k2 且 b1=b2,k1 k2,k1 k2=-1,A1A2+B1B2=0,归纳,作业：,课本P116 B组 第2题 C组 第2题,思考题,已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系。,结束,感谢各位老师莅临指导,
