《二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质,会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2 的图象，通过图象了解它们的图象特征和性质学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质,学习目标：,问题回顾,1.二次函数y=x2+k的图象是什么？,答：是抛物线,2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：,向上,y轴,（0，0）,当x=0时，y最小值=0,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,y轴,（0,0）,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,向上,y轴,（0,k）,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,y轴,（0,k）,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,当x=0时，y最大值=0
2、,当x=0时，y最小值=k,当x=0时，y最大值=k,探究,解:先列表,描点,画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,讨论,抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?,(2)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值?,抛物线 与抛物线 有什么关系?,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,左加右减,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴即直线:x=0,练
3、习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,总结归纳,向上,向下,(h,0),(h,0),直线,直线,当xh时，y随着x的增大而增大。,当xh时，y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小=0,x=h时,y最大=0,抛物线y=ax2,向左或向右平移|h|个单位,抛物线ya(x-)2,向上,对称轴,顶点坐标,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,开口方向,Y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,解析
4、式,y=ax2a0,y=ax2+ka0,向下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,y=a(x-h)2a0,向下,向上,x=h,（h,0）,同上,同上,做一做:,向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0),填空：1、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。它的顶点坐标为;对称轴为.,左,1,y=-5x2,右,（4，0）,直线x=4,1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个
5、单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位,C,2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最 点，当x=时，y有最 值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。,向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,3、二次函数 图像的对称轴是（）（A）直线x=2（B）直线x=-2（C）y轴（D）x轴4、将抛物线 向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）A、B、C、D、,5、抛物线 是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最 值，其值是。,A,D,y=-X2,右,1,直线x=1,(1,0)
6、,1,大,0,8.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.,6.已知二次函数y=8(x-2)2 当 时，y随x的增大而增大,当 时，y随x的增大而减小.7.抛物线y=3(x-8)2最小值.,0,(-2,0)(0,-12),x2,x2,9.函数y=-2（x+3）2的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最 值为。,10.把二次函数y=-3x2往左平移2个单位，再与x轴对称后，所形成的二次函数的解析式为。,11、已知抛物线y=a(x+h)2的顶点是（-3，0）它是由抛物线y=-4x2平移得到的，则a=，h=。,12、把抛物线y=(x+1)2向 平移 个 单位后，得到抛物线y=(x-3)2,直线x=-3,13、把抛物线y=x2+mx+n向左平移4个单位，得到抛物线y=(x-1)2,则m=,n=.,（-3，0）,-3,0,大,y=3(x+2)2,-4,3,右,4,-10,25,如何平移：,再见,拓展提高,1、将抛物线 向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值。,2、将抛物线 左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。,
