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1、二次根式,一、二次根式的概念,2.a可以是数,也可以是式.,1.二次根式的两个特征：,（1）根指数为2,（2）被开方数大于等于零,形,质,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,二、二次根式中字母的取值范围,被开方数a0,有意义，,被开方数a可以是数也可以是式,例1 x取何值时,下列根式有意义?,解(1)由x得x.,所以，当x.时，有意义,(4)不论x为何实数，都有x 2所以，当x取任何实数时，有意义,求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,说一说,练习：x取何值时,下列二次根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开
2、方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,解：由x得x由x得x,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,x 且x时，,三、二次根式的双重非负性,二次根式的双重非负性,经常作为隐含条件，是解题的关键,例已知，求xy的值,解：，,x，y,xy,初中阶段的三个非负数：,(a),归纳：,练习,.已知，求x、y的值.,x=2，y=3,a4,.已知，求a的值.,a-4=9，则 a=13,四、二次根式的性质,二次根式的两个简单性质：,-a(a0),a(a0),=,0(a=0),合作探究:,2.从取值范围来
3、看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,3.从运算结果来看:,=a,a(a 0),-a(a0),=,=a,例求下列二次根式的值,解：(1),(2),当x 时，x,当x时，,练习:算一算:,5,7,18,(xy),硕果累累,今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的概念:,二次根式中字母的取值范围,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,多个条件组合时，应用不等式组求解,二次根式的双重非负性,a(a0),-a(a0),=a,=,二次根式的性质,0(a=0),作业,1、练习册16.1,2、一课
4、一练P1-2,已知 有意义,那A(a,)在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),试试你的反应,?,2x+60,-2x0,x-3,x0,试试你的反应,n12,n=3，8，11，12,?,若a.b为实数,且,求 的值,解:,试试你的反应,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,试试你的反应,?,试试你的反应,在实数范围内分解因式:,解:,拓展：,已知x，化简,2已知,求 的值,x=5，y=11,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
