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1、,14.1变量与函数,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s,120,60,180,240,300,S=60t,问题1,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示 y?,y=10 x,问题3,在一个变化过程中,我
2、们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.,（一）常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；（二）指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；,变量,常量,10,x和y,60,t和s,m和L,0.5和10,如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用含t的式子表
3、示 s,变量为：时间、速度 常量为：路程,变量为：时间、路程常量为：速度,tv=120,s=60t,（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；,10,x和y,t和s,m和L,0.5和10,比较思考,2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有,1.每个变化的过程中都存在着 个变量.,唯一 确定的值与其对应。,两,函数的概念：,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是x的函数。例如：在y=60
4、 x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值。,（1）|y|x1；（2）Y=x24x12（3）y2x（4）（5）（6）2x+1,这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的取值范围，如果不是请说明理由。,整式:全体实数.,自变量在分母位置:使分母不等于0.,开平方中：被开方数为非负数。,每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。,盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？,探究：,注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义,请写出自变量t的取值范围.,y=10-0.5t,当时间
5、为6小时，求水箱中的余水量,由t0及10-0.5t 0得0 t 20自变量的取值范围是:0 t 20,当 t=6时,函数 y 的值为:y=100.56=7,练习1：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：,（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？,（3）怎样用关于x的代数式来表示y?,（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？,填写下表:,2,4,6,8,10,12,2x,Y=2x,练习2：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y
6、都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,表示函数的一般方法：列表法、图象法、解析法,激励学生学习的名言警句51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自汉乐府长歌行2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经鹤林玉露引朱熹小简3 读书百遍，其义自见。意思是：能把一本书读过百
7、遍，其中的含义自然就领会了。出自三国志魏书。4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫奉赠韦左丞丈二十二韵。5 大志非才不就，大才非学不成。意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材郑敬中摘语。6 非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自诸葛亮集诫子书。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自论语述而。8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志
8、向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自尚书周官。9 积财千万，不如薄技在身。意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自颜氏家训勉学。10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达言行相顾。11 莫等闲白了少年头，空悲切。意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞满江红。12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧西岩赘语。13 山积而高，
9、泽积而长。意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之晁氏客语15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16 为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自朱熹语录17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。意思是：作学问
10、的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 薛方山记述上篇18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自近思录集注卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时二程粹言论学。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自格言联壁学问类。,
