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1、,实 数,2020年中考数学专题复习,知识网络,一、实数的概念及其分类 二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立方根的意义。三、科学计数法及近似数的概念 四、实数的运算,归类探究,命题角度：1识别无理数；2识别负数,探究一 实数的概念及分类,例1、把下列实数进行分类:,正实数集合：,负实数集合:,有理数集合:,无理数集合:,;-；0.100110001,3-1；sin30；tan45；3.1 4；-3.2；,技能训练,实数,有理数,无理数,有限小数及无限循环小数,实数分类,基本概念,无限不循环小数:,无理数的4种典型:,2.,-,.0.101001000(两个“1”之间依次多一个
2、0),7.2121121112(两个“2”之间依次多一个1),1.,tan20，,(根号型),(三角函数型),(圆周率型),(构造型),解析,B,解析,跟进训练,数轴：,基本概念,它是数形结合的重要的数学工具.数轴上每一个点都表示一个实数，同时，每一个实数也都可以用数轴上一个点表示它。这就是实数与数轴上的点一一对应关系.,命题角度：1数轴、相反数、倒数、绝对值的概念；2绝对值的相关计算,探究二 实数的有关概念,相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零.性质：a、b 互为相反数 a+b=0,基本概念,绝对值:,几何意义：,表示一个实数的点离开原点的距离.,解析,基本概念,倒数,
3、a0,1，1,零没有倒数,a、b互为倒数 a、b互为负倒数,ab=1,ab=1,例2.求下列各数的相反数、倒数、绝对值,技能训练,2.的相反数是（）A.3 B.1/3 C.3,B,A,跟进训练,（）A.3 B.3 C.-2 D.2,3.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,方法归纳,1、取绝对值符号一定要先对该数正负进行判断,a0,a0,2、初中所涉及的三个非负数 a2,a,若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同时为0.,4.(a+1)2+b-2=0,则(a+b)2012=,基本概念,实数比较大小,1.正数大于负数，负数小于0，正数大于0；,2.数轴左边的数总小于右边的数。即：左-
4、右0,3.比较两数大小常用方法：平方法，作差法，倒数法，比值法,0,例3,技能训练,跟进训练,作差法,比较 与 的大小,平方法,命题角度：1用科学记数法表示数；2近似数,探究三 科学记数法与近似数,基本概念,近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.从左边第一个非零数字起，到该数的末位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.,科学记数法,如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位,有4个效数字.,是一种记数的方法，即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为a10n的形式（其中1a 10）。,C,带有计数单位的数，一般先把计数单位化去，再用科学记
5、数法表示,技能训练,（1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已到达563000辆，将 563000这个数用科学计数法表示为（2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001秒，把0.000 000 001用科学计数法表示为,（3）,506亿用科学计数法表示为,跟进训练,方法归纳,科学计数法表示的法：（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位数减1.（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.（3）有数字单位的科学计数法，可以用1亿=1108，一万=1104，一千=1103来表示
6、这样能提高解题效率。,命题角度：1求一个数的平方根、算术平方根、立方根2化简以及相关的计算,探究四 平方根、算术平方根、立方根、非负数,基本概念,0,算术平方根,互为相反数,0,例5,的平方根是（）,2.下列运算正确的是(),D,D,1.,技能训练,跟进训练,1.9的算术平方根是;,2.(-5)0的立方根是;,3.10-2的平方根是;,3,1,中考演练,成都中考13年实 数试题,B,A,1.(成都2013）.2的相反数是（）,2.(成都2013）.参加成都市今年初三毕业会考的学生人数13万人，将13万用科学计数法表法为（）,成都中考14年实 数试题,D,C,成都中考15年实 数试题,A,C,我的收获,越战越勇,1.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a+b|cb|的结果是（）A a+c B a2b+c C a+2bc D ac,2.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,A,谢谢,
