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1、第1章 传感器的一般特性,1.1 传感器的静态特性1.2 传感器的动态特性1.3传感器的不失真测试条件1.4传感器的标定,(输出输入特性),2023年3月17日1时42分,2,1.1 传感器的静态特性,输入信号不变或缓慢变化时系统的特性 传感器输出只与输入量的大小有关常用的静态特性指标线性度灵敏度迟滞重复性,静态误差由磁滞、蠕变、摩擦、间隙以及松动等因素引起,相关术语：静态信号与动态信号静态测量与动态测量,2023年3月17日1时42分,3,传感器输入输出作用图,1.1 传感器的静态特性,2023年3月17日1时42分,4,1.1.1 线性度,传感器输入输出之间的线性程度线性传感器的优点:理论
2、分析、设计计算简单；传感器标定、数据处理方便；分度盘均匀、刻线均匀，精度高；避免非线性补偿。实际传感器特性存在非线性,2023年3月17日1时42分,5,1.1.1 线性度,线性特性,非线性特性,仅有奇次特性项的传感器有较大的测量范围,2023年3月17日1时42分,6,1.1.1 线性度,非线性误差的评定非线性特性的线性化处理便于测量实际特性曲线与拟合直线非线性误差实际曲线与拟合直线之间的最大偏差用满量程的百分数表示,Lmax,y,xmax,yFS,x,2023年3月17日1时42分,7,1.1.1 线性度,直线的拟合方法：最小二乘法(误差平方和最小)；固定端点的最小二乘法；两端点连线法(有
3、条件最优)最小二乘法最优,2023年3月17日1时42分,8,提高线性度的方法：,缩小测量范围分段标定法误差修正与补偿标定得实际曲线；按拟合曲线计算误差 补偿量：测量yc误差补偿：实际测量结果：条件：传感器系统稳定性要好,2023年3月17日1时42分,9,1.1.2 灵敏度,传感器的输出相对与输入的变化率输出增量y、输入量增量x时线性系统灵敏度为常数非线性系统灵敏度是被测量的函数评定条件：稳态期望：灵敏度高而稳定,2023年3月17日1时42分,10,传感器正、反行程的输出-输入特性曲线不重合评定方法加载0 xmax卸载xmax 0原因：弹性敏感元件的弹性滞后；运动部件摩擦；传动机构的间隙、
4、紧固件松动。,1.1.3 迟滞(回程误差),2023年3月17日1时42分,11,1.1.4 重复性,传感器同一加载方向上，多次测试的特性曲线的不一致程度原因：随机误差评定方法,2023年3月17日1时42分,12,1.1.5 分辨力/分辨率/预值,分辨力:传感器所能检测到的最小输入量的增量分辨率:分辨力相对于满量程的百分数阈值:传感器在零点附近的分辨力,2023年3月17日1时42分,13,本节小结五种主要的静态特性,灵敏度传感器对被测量的灵敏程度；灵敏度越大，静态放大倍数越高。线性度传感器输入输出的线性程度；线性度越小，测量精度越高。迟滞机械部件缺陷重复性随机干扰分辨率,2023年3月17
5、日1时42分,14,1.2 传感器的动态特性,动态特性被测量快速变化时，传感器输出与输入之间的动态关系；输出须反映被测信号随时间的变化规律；测量结果与被测量的大小、频率以及测量仪器的动态特性有关。,2023年3月17日1时42分,15,1.2 传感器的动态特性,实例：温度测量影响测量值的原因动态测量时测量结果：与被测量大小有关与被测量频率有关与传感器的动态性能 有关动态特性是传感器的固有特性,动态误差,t,0,t0,T0,T1,T,理想输入,实际输出,2023年3月17日1时42分,16,1.2.1 传感器的数学模型,数学模型:传感器输出与输入的数学函数传感器模型建立基础：线性时不变理论输出导
6、数的线性组合输入导数的线性组合,2023年3月17日1时42分,17,1.2.1 传感器的数学模型,为常数传感器理想数学模型：线性时不变微分方程叠加性：多输入的响应互不影响频率保持性：输出与输入的频率相等计算不便,2023年3月17日1时42分,18,1.2.2 传感器的传递函数,拉普拉斯变换：当 时，若x(t)、y(t)的各阶导数为0，对传感器数学模型进行拉氏变换经整理：n传递函数的“阶数”，n0,1,2,传递函数是系统输出、输入拉氏变换的比值,2023年3月17日1时42分,19,传递函数的特点,传递函数从复频域上描述传感器输入输出之间的关系传递函数取决于传感器的结构参数，与系统具体的输入
7、信号无关；传递函数的所有极点在复平面的左半边。传递函数反映：在任意输入下，传感器的输出(瞬态和稳态响应之和)与输入的拉氏变换之比。,2023年3月17日1时42分,20,1.2.3 传感器的频率响应函数,研究系统在正弦输入下的稳态响应定义：在正弦输入下，系统稳态响应与输入的傅里叶变换的比值，即：,2023年3月17日1时42分,21,1.2.3 传感器的频率响应函数,频率响应函数,幅频特性,相频特性,实频特性,虚频特性,2023年3月17日1时42分,22,x0、y0为幅值，为频率，为相位差,频谱特性的物理意义,若则幅频特性：输出与输入的幅值比相频特性：输出相对于输入的相位差,2023年3月1
8、7日1时42分,23,1.2.4 过渡函数,过渡函数即传感器的阶跃响应函数传感器输入传感器输出,A1时：x单位阶跃信号;y单位阶跃响应.,2023年3月17日1时42分,24,1.2.4 过渡函数,快速性上升时间(595%)稳定时间(012%)动态误差超调量(过调量)稳态误差标注注明起止示值动态指标值,快、准、稳,2023年3月17日1时42分,25,1.2.5 传感器动态特性的应用,传感器的动态特性表示方法数学模型(微分方程)传递函数频率响应函数(频率特性)阶跃响应函数(过渡函数)传感器简化模型一阶系统 二阶系统零阶系统 高阶系统(三阶以上),2023年3月17日1时42分,26,(1)一阶
9、传感器,数学模型 可化为 时间常数,灵敏度传递函数频率响应函数,2023年3月17日1时42分,27,(1)一阶传感器,幅频特性 相频特性 当 时,表明传感器具有良好的频率特性当 时,是频率的非线性函数结论:一阶传感器的工作频率应远远小于时间常数的倒数.=1:高频与低频渐近线相交.,2023年3月17日1时42分,28,(1)一阶传感器,单位阶跃响应性质瞬态误差逐渐减小;稳态误差=0;t=4时,稳态误差小于2%.时间常数越小越好,时间常数,2023年3月17日1时42分,29,(1)一阶传感器,一阶系统举例质量-弹簧-阻尼振动系统(测振传感器)电阻-电容振荡系统,2023年3月17日1时42分
10、,30,(2)二阶传感器,数学模型 可化为 阻尼比,固有频率传递函数频响函数,2023年3月17日1时42分,31,(2)二阶传感器,频率比幅频特性相频特性,2023年3月17日1时42分,32,(2)二阶传感器,当 时 各频率分量增益相同相位是频率的线性函数当 附近 与 共振 共振幅与阻尼比有关 时线性段最宽当 时：幅频剧烈衰减,-,幅频特性,相频特性,实用0.60.8,2023年3月17日1时42分,33,(2)二阶传感器,二阶系统举例质量-弹簧-阻尼振动系统(测振传感器)电阻-电感-电容振荡系统,2023年3月17日1时42分,34,(2)二阶传感器,传递函数单位阶跃响应性质稳态误差理论
11、上=0;系统参数影响响应过程;阻尼比1时,产生过冲量;阻尼比=0时过冲100%;一般阻尼比=0.60.8调整时间短,过冲误差小.,阻尼比,2023年3月17日1时42分,35,传感器的动态特性小结,一/二阶传感器传递函数/频响函数传感器动态特性一阶传感器有一个特征参数;时间常数越小越，响应越快，频率范围越宽；线性测量：频率比1/31/5二阶传感器有两个特征参数;动态特性受固有频率/阻尼比控制固有频率越大,线性测量频率范围越大;阻尼比越小,过渡过程越长，过冲误差越大;阻尼比=0.60.8,有较好的综合性能线性测量：频率比/01(1/31/5),2023年3月17日1时42分,36,不失真测试的含
12、义:传感器准确测出输入信号波形频率相同;幅值可放大或缩小;允许有延时则:傅里叶变换:频率响应函数:不失真测试条件:,1.3 传感器的不失真测试条件,2023年3月17日1时42分,37,说明:,理想传感器的幅频特性为常数否则产生幅值失真理想传感器的相频特性为线性函数否则产生相位失真当测试用于自控时,才是理想的实际传感器在特定区域近似满足不失真条件一阶系统 时,二阶系统 时,阻尼比=0.60.8时,不失真测试频带最宽.综合考虑:误差/快速性/稳态误差/测量范围,2023年3月17日1时42分,38,1.4 传感器的标定,标定内容:传感器静态性能指标(静态标定)灵敏度、线性度、迟滞、重复性传感器动
13、态性能参数(动态标定)(一阶)时间常数;(二阶)固有频率,阻尼比.传感器标定类型新产品出厂标定;传感器使用一段时间(1年)后重新标定;传感器维修后标定.,2023年3月17日1时42分,39,1.4 传感器的标定,标定系统,标定设备的精度应比待标定传感器高一个数量级,标准状态：温度(205)；湿度85；气压(1017)kPa,2023年3月17日1时42分,40,1.4 传感器的标定,静态标定方法1全量程分成若干等间距点;2标准量由小到大逐点递增,记录待标定传感器(和标准传感器)的输出值;3标准量由大到小逐点递减,记录待标定传感器(和标准传感器)的输出值;4过程2、3重复多次(310)；5画出输入输出曲线；6按定义求出静态指标。,2023年3月17日1时42分,41,1.4 传感器的标定,动态标定方法阶跃响应法频率响应法其他方法略,2023年3月17日1时42分,42,1.6 传感器的技术指标,与第一节、第二节重复略本章作业：P20：15,
