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1、1,建设工程质量控制,第七章 工程质量控制的统计分析方法,2,第七章 工程质量控制的统计分析方法,第一节质量统计基本知识第二节调查表法、分层法、排列图法及因果图法第三节、直方图法、控制图法与相关图法第四节抽样检验方案,3,第一节质量统计基本知识,一、总体、样本及统计推断工作过程二、质量数据的收集方法三、质量数据的分类四、质量数据的特征值五、质量数据的分布特征,4,一、总体、样本及统计推断工作过程,1、总体、个体2、样本3、统计推断工作过程,5,1、总体、个体,总体也称母体，是所研究对象的全体。N个体，是组成总体的基本元素。有限总体，无限总体。一般把每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸
2、、重量等）即质量特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。,6,2、样本,样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，n,7,3、统计推断工作过程,样本质量特征值,随机抽样,检测 整理,推断 分析,8,二、质量数据的收集方法,（一）全数检验（二）随机抽样检验,9,（一）全数检验,全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。,10,（二）随机抽样检验,抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的
3、方法。,1.简单随机抽样2.分层抽样3.等距抽样4.整群抽样5.多阶段抽样,11,1.简单随机抽样,简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。一般的做法是对全部个体编号，然后采用抽签、摇号、随机数字表等方法确定中选号码，相应的个体即为样品。这种方法常用于总体差异不大，或对总体了解甚少的情况。,12,2.分层抽样,分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按某一特性分为若干组，然后在每组内随机抽取样品，组成样本的方法。由于对每组都有抽取，样品在总体中分布均匀，更具代表性，特别适用于总体比较复杂的情况。如研究混凝土浇筑质量时，可以按生产班组分组、
4、或按浇筑时间(白天、黑夜；或季节)分组或按原材料供应商分组后，再在每组内随机抽取个体。,13,3.等距抽样,等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为n组，这时每组有KNn个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。,14,4.整群抽样,整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群，组成样本，然后在中选群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数检验；每隔一定时间抽出
5、一批产品进行全数检验等。,15,5.多阶段抽样,多阶段抽样又称多级抽样，是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。14的抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。,16,三、质量数据的分类,1计量值数据2计数值数据（1）计件值数据（2）计点值数据，表示个体（单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等）上的缺陷数、质量问题点,17,四、质量数据的特征值,（一）描述数据集中趋势的特征值（二）描述数据离中趋势的特征值,18,（一）描述数据集中趋势的特征值,(1)算术平均数（均值）,(2)样本中位数 样本中
6、位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数n为奇数时，数列居中的一位数即为中位数；当样本数n为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。,总体算术平均数,样本算术平均数,19,（二）描述数据离中趋势的特征值,(1)极差R,(2)标准偏差(3)变异系数,20,(2)标准偏差(标准差或均方差),1)总体的标准偏差,2)样本的标准偏差,（n50）,(n50),21,(2)标准偏差(标准差或均方差)（续）,标准差小说明数据分布的集中程度高,离散程度小,均值对总体的代表性好。标准差的平方是方差,能确切地说明数据的离散程度和波动规律,是最常用的反映数据变异程度的特征值。,22,(3)变异
7、系数(离散系数）,1)总体的变异系数,2)样本的变异系数,变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好。,23,五、质量数据的分布特征,（一）质量数据的特征（二）质量数据波动的原因（三）质量数据分布的规律性,24,(一)、质量数据的特征,个体数值的波动性总体（样本）分布的规律性质量数据的集中趋势质量数据的离中趋势反映了总体（样本）质量变化的内在规律性,25,(二)、质量数据波动的原因,1、偶然性原因2、系统性原因,26,1、偶然性原因,偶然性因素：具有随机发生的；是不可避免、难
8、以测量和控制的；或者是在经济上不值得消除。它们大量存在，但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，生产过程正常稳定。通常把4M1E因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。,27,2、系统性原因,当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，生产过程不能正常进行，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。由于异常波动特征明显，容易识别和避免，特别是对质量的负面影响不可忽视，生产中应该随时监控，及时识别和处理。,28,（三）质量数据分布的规律性,以质量
9、标准为中心的质量数据分布，可用一个“中间高、两端低、左右对称”的几何图形表示，即一般服从正态分布,29,30,（三）质量数据分布的规律性,正态分布曲线具有以下几个性质：1分布曲线对称于X=2X=时，曲线处于最高点；当X向左右远离时，曲线不断地降低，整个曲线是中间高两边低的形状；3若曲线与横坐标轴所组成的面积等于1，则曲线与X=所围成的面积为0.6825；与X=2所围的面积为0.9545；与X=3所围成的面积为0.9973。,31,（三）质量数据分布的规律性,即在正常生产的情况下，质量特性在区间（-）（+）的产品有68.25%；在区间（-2）（+2）的产品有95.45%；在区间（-3）（+3）的
10、产品有99.73%。质量特性在3范围以外的产品非常少，不到3（0.3%）。根据正态分布曲线的性质，可以认为，凡是在3范围内的质量差异都是正常的，不可避免的，是偶然性因素作用的结果。,32,第二节调查表法、分层法、排列图法及因果图法,一、调查表法二、分层法三、排列图法四、因果图法,33,三、排列图法,1.排列图的用途2.排列图的作法3.排列图的观察与分析4.排列图的应用,34,1.排列图的用途,排列图是寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成。实际应用中，通常按累计频率划分为A 类（0%80%）、B
11、类（8090）、C类（90100%）三部分，A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。,35,2.排列图的作法,1)收集整理数据2)排列图的绘制,36,1)收集整理数据,按不合格点的频数按由大到小的顺序排列各检查项目，以全部不合格点为总数，计算各项的频数和累计频率。,37,2)排列图的绘制,1）画横坐标（等分；由大到小自左向右）2）画纵坐标（左侧频数，右侧累计频率；同一水平线）3）画频数直方形（以频数为高）4）画累计频率曲线（从0点开始，依次连接直方形右边线及所对应的累计频率的交点）5）记录必要的事项,38,n=150,A,B,C,39,3.排列图的观察与分析,(1)观察直方形，大致可看
12、出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素。影响程度与各直方形的高度成正比。(2)利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按（080）、（8090）、（90100）分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A（主）、B（次）、C（一般）三类因素。,40,4.排列图的应用,(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问
13、题分析等。,41,四、因果分析图法,1.因果分析图的用途2.因果分析图的绘制3.注意的问题,42,1.因果分析图的用途,因果分析图是用来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。,43,2.因果分析图的绘制,混凝土强度不足,人,机器,搅拌机常坏,振捣器常坏无备用,材料,水泥过期,水泥重量不足,砂石含泥量大,方法,环境,气温低,场地太乱,44,3.注意的问题,(1)集思广益。绘制者应熟悉专业施工方法技术，调查、了解施工现场实际条件和操作的具体情况。广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见，相互补充，使因果分析更符合实际。(2)制订对策。绘制因果分析图不是目的
14、，而是要根据图中所反映的主要原因，制订改进的措施和对策，限期解决问题，保证产品质量。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。,45,第三节、直方图法、控制图法与相关图法,一、直方图法二、控制图法三、相关图法,46,一、直方图法,1.直方图的用途2.直方图的绘制（P145）3.直方图的观察与分析,正常型直方图:中间高，两侧低，左右接近对称横坐标质量特性纵坐标频数(频率),47,1.直方图的用途,即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据（50个）进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。通过直方图，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律
15、，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。,48,3.直方图的观察与分析,(1)观察直方图的形状、判断质量分布状态(2)将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力,49,(1)观察直方图的形状、判断质量分布状态,左缓坡型,折齿分布,孤岛型,绝壁型,双峰型,对称分布(正态分布),50,折齿分布,折齿分布分组不当或组距确定不当,对称分布(正态分布)生产过程正常，质量稳定,51,左缓坡型,对称分布(正态分布)生产过程正常，质量稳定,左缓坡型操作中对上限控制太严,52,孤岛型,对称分布(正态分布)生产过程正常，质量稳定,孤岛型原材
16、料发生变化或短期内不熟练的工人顶班作业造成。,53,双峰型,对称分布(正态分布)生产过程正常，质量稳定,双峰型由两种不同方法或设备或工人进行生产，然后把两方面的数据混在一起整理产生的。,54,绝壁型,对称分布(正态分布)生产过程正常，质量稳定,绝壁型数据收集不正常，去掉上限以上的数据，或检测中某种人为因素造成的,55,(2)与质量标准比较，判断实际生产过程能力,T质量标准要求的界限 M质量标准中心B表示实际质量特性分布范围 x质量分布中心,56,质量控制的统计分析方法(6),PM方法/质量控制,直方图与标准规格比较(Tu公差上限 TL公差下限),生产稍有波动会超出公差带，出现不合格品。应努力减
17、少分散，或可能时增大公差带。,生产正常、稳定，满足质量要求。,生产正常、稳定，但不经济。,稍有不慎，可能超上限。应采取措施使分布移向公差带中心。,已超出公差范围，出现不合格品。应设法减少分散程度。,大部分正常，小部分超差，可能是不熟练工人临时替班造成。应查明原因予以消除。,57,二、控制图法,1.控制图的用途2.控制图的原理3.控制图的观察与分析,58,1.控制图的用途,(1)过程分析，即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定生产过程状态。(2)过程控制，即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程
18、中的失调现象，预防不合格品的产生。控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具，是典型的动态分析法。,59,2.控制图的原理,依据描述产品质量分布的集中位置和离散程度的统计特征值，随时间（生产进程）的变化情况来分析生产过程是否处于稳定状态。在控制图中，只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内，就表明产品质量分布的参数和基本保持不变，生产中只存在偶然原因，生产过程是稳定的。而一旦发生了质量数据点飞出控制界限之外，或排列有缺陷，则说明生产过程中存在系统原因，使和发生了改变，生产过程出现异常情况。,60,3.控制图的观察与分析,当控制图同时满足以下两个条件时，就可以认
19、为生产过程基本上处于稳定状态。一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。,61,点子几乎全部落在控制界限之内的要求,1)连续25点以上处于控制界限内；2)连续35点中仅有1点超出控制界限；3)连续100点中不多于2点超出控制界限。,62,控制界限内的点子排列没有缺陷,没有缺陷是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。,63,“链”,是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况；出现六点链，应开始调查原因；出现七点链，应判定工序异常，
20、需采取处理措施。,64,“多次同侧”,是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。在连续11点中有10点在同侧。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同侧。在连续20点中有16点在同侧。,65,“趋势或倾向”,是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施。,66,“周期性变动”,即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常。,67,“接近控制界限”,是指点子落在了二倍与三倍标准偏差控制界限之间。如属下列情况的判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限。连续7点至少
21、有3点接近控制界限。连续10点至少有4点接近控制界限。,68,第四节抽样检验方案,一、抽样检验的几个基本概念二、抽样检验方案类型三、抽样检验方案参数的确定,69,一、抽样检验的几个基本概念,1、抽样检验方案 抽样检验方案是根据检验项目特性所确定的抽样数量、接受标准和方法。如在简单的计数值抽样检验方案中，主要是确定样本容量n和合格判定数，即允许不合格品件数c，记为方案（n，c）。,70,一、抽样检验的几个基本概念,2、检验 inspection 检验是对检验项目中的性能进行量测、检查、试验等，并将结果与标准规定要求进行比较，以确定每项性能是否合格所进行的活动。它包括对每一个体的缺陷数目或某种属性
22、记录的计数和对每一个体的某个定量特性的计量检验。,71,一、抽样检验的几个基本概念,3、检验批 inspection lot 按同一的生产条件或按规定的方式汇总起来供检验用的，由一定数量样本组成的检验体。,72,一、抽样检验的几个基本概念,4、批不合格品率批不合格品率是指检验批中不合格品数占整个批量的比重。反映了批的质量水平，其计算公式为：由总体计算：PD/N 由样本计算：p=d/n式中P、p-批不合格品率；D、d-不合格品件数；N、n-产品件数。对于计点值数据，若用C表示批中的缺陷数量，其质量水平：批的每百单位缺陷数=100C/N,73,一、抽样检验的几个基本概念,5、过程平均批不合格品率过
23、程平均批不合格品率是指对k批产品首次检验得到k个批不合格品率的平均数。由总体计算的用P表示；由样本计算的k个批的平均不合格品率用p表示。P是p的优良估计值。k值不应少于20批。一般利用抽样检验结果计算，公式为：,74,一、抽样检验的几个基本概念,6、接受概率又称批合格概率，是根据规定的抽样检验方案将检验批判为合格而接受的概率。一个既定方案的接受概率是产品质量水平，即批不合格品率p的函数，用L(p)表示，检验批的不合格品率p越小，接受概率L(p)就越大。对方案(n，c)，若实际检验中，样本的不合格品数为d，其接受概率计算公式,75,二、抽样检验方案类型,抽样检验方案的分类常用的抽样检验方案,76
24、,抽样检验方案的分类,计数抽样检验,计量抽样检验,标准型抽样检验,分选型抽样检验,调整型抽样检验,连续型抽样检验,标准型抽样检验,调整型抽样检验,连续型抽样检验,一次抽样检验,二次抽样检验,多次抽样检验,一次抽样检验,逐次抽样检验,77,常用的抽样检验方案,（一）抽样检验方案（二）常用的抽样检验方案,78,（一）抽样检验方案,抽样检验方案是根据检验项目特性所确定的抽样数量、接受标准和方法。如在简单的计数值抽样检验方案中，主要是确定样本容量n和合格判定数，即允许不合格品件数c，记为方案（n，c）。,79,（二）常用的抽样检验方案,1.标准型抽样检验方案2.分选型抽样检验方案,80,1.标准型抽样
25、检验方案,(1)计数值标准型一次抽样检验方案(2)计数值标准型二次抽样检验方案(3)多次抽样检验方案（略）,81,(1)计数值标准型一次抽样检验方案(n,c),82,(2)计数值标准型二次抽样检验方案,规定两组参数，即第一次抽检的样本容量n1时的合格判定数cl和不合格判定数r1（c1r1）；第二次抽检的样本容量n2时的合格判定数c2。在最多两次抽检后就能给出判断检验批是否合格的结论。,83,2.分选型抽样检验方案,计数值分选型抽样检验方案基本与计数值标准型一次抽样检验方案相同，只是在抽检后给出检验批是否合格的判断结论和处理有所不同。即实际抽检时，检出不合格品数为d，则当：dC时，则对该检验批余
26、下的个体产品全数检验。,84,三、抽样检验方案参数的确定,1、抽样检验方案的两类错误2、确定与3、确定p0(AQL)与p1(LTPD)4、确定抽样检验方案(n,c),85,1、抽样检验方案的两类错误,第一类错误，将合格批判为不合格批，错误地拒收；第二类错误，将不合格批判定为合格批，错误地接收。错误的判断将带来风险，这种风险的大小可用概率来表示：第一类错误概率；第二类错误概率。,86,第一类错误,第一类错误是当p=p0时，以高概率L(p)=1-接受检验批，以为拒收概率，将合格批判为不合格。由于对合格品的错判将给生产者带来损失，所以关于合格质量水平p0的概率又称为供应方风险、生产方风险等。,87,
27、第二类错误,第二类错误是当p=p1时，以高概率（1-）拒绝检验批，以为接收概率，将不合格批判为合格。这种错判是将不合格漏判给消费者带来损失，所以关于极限不合格质量水平p1的概率，又称使用方风险、消费者风险等,88,2、确定与,在抽样检验中，两类风险一般控制范围是=1%-5%；=5%-10%。对于主控项目，其、均不宜超过5%；对于一般项目，不宜起过5%；不宜超过10%。,89,3、确定p0(AQL)与p1(LTPD),p0(AQLAcceptable Quality Level 可接受的质量水平)是生产者比较重视的参数 p1(LTPD Lot Tolerance Percent Defectiv
28、e极限不合格品率)是使用者比较重视的参数,90,4、确定抽样检验方案(n,c),根据、与p0、p1和 p1/p0可通过公式计算、查图、查表得到n、c数值。至此，抽样检验方案即已确定。,91,例7-7,设=0.05，=0.10，p0=0.01，p1=0.07，求一次抽样检验方案(n,c)。计算鉴别比 p1/p0=0.07/0.01=7查表=0.05与=0.10栏内最接近7的值为6.509；查表6.509对应的c值是2，对应的np0为0.818；于是有：n=np0/p0=0.818/0.01=82即所求一次抽样检验方案(82，2)。,92,2.排列图的作法,某工程项目，在对房间地坪进行质量检查过程
29、中，发现80间房间地坪起砂。经调查，起砂原因如下：,问：监理工程师应采用哪种方法来分析存在的质量问题？地坪起砂的主要原因是什么？,93,考试安排：,1.时间：第12周星期三第3节课开始，共90分钟；2.地点：多124教室。,一、单项选择题(每题2分，共30分。在每题的备选项中，只有1个最符合题意)二、多项选择题(每题3分，共15分。在每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分)三、简答题(每题5分，共30分)四、案例分析题(25分),1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。23.3.1823.3.18Saturday,March
30、 18,20232、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。10:00:4510:00:4510:003/18/2023 10:00:45 AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。23.3.1810:00:4510:00Mar-2318-Mar-234、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。10:00:4510:00:4510:00Saturday,March 18,20235、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。23.3.1823.3.1810:00:4510:00:45March 18,20236、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2023年3月18日星期六上午10时0分45
31、秒10:00:4523.3.187、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2023年3月上午10时0分23.3.1810:00March 18,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023年3月18日星期六10时0分45秒10:00:4518 March 20239、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午10时0分45秒上午10时0分10:00:4523.3.1810、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。3/18/2023 10:00:45 AM10:00:452023/3/1811、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。3/18/2023 10:00 AM3/18/2023 10:00 AM23.3.1823.3.1812、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。18-Mar-2318 March 202323.3.1813、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Saturday,March 18,202318-Mar-2323.3.1814、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。23.3.1810:00:4518 March 202310:00,谢谢大家,
