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1、第二十一章一元二次方程用一元二次方程解决“传播问题”,北京市中关村中学杨爱青,九年级上册,尝试挑战,同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，本意是什么？,“一传十，十传百”语出宋陶谷清异录丧葬义疾“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾”,问题1 如果把“一传十”称为第一轮传染，那么两轮之后总共有多少人被传染？,意思是说，“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病”后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”,121,尝试挑战,第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；第二轮后被传染的总人数为：1+10+10(1+10)=121
2、.,问题2 你是怎么得到答案的？,深入探究,探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,问题3 若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人又传染了 人，第二轮后共有 人患了流感（用含x的代数式表示）,问题4 你能得到探究1的答案吗？如何得到的？,(1+x),x(1+x),(1+x)+x(1+x),深入探究,列方程(1+x)+x(1+x)=121.解方程，得,（不合题意，舍去）.答：平均一个人传染了10个人,解：.答：三轮传染后共有1331人患流感.,深入探究,问题5 如果按照这样的传染速度，三轮传染后
3、有多少人患流感？,小结,问题6通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有什么新的认识？,小结,第一轮有 人被传染，共有 人患流感；,第二轮传染中，这些人又传染了 人，第 二轮后共有 人患了流感；,若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人,ax,xa(1+x),小结,第三轮传染中，这些人又传染了 人；第三轮后共有 人患了流感；,若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人,第n轮后共有 人患了流感,巩固应用,某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人,（1）现有一人患病，开始两天共有225人患病，求一人传染给几个人？,（2）两天后人们有所
4、察觉，这样平均一人一天以少传染5人的速度递减，求再经过两天后，共有多少人患病？,巩固应用,（2）答：共有11250人患病,（1）解：设每天一人传染了x人 列方程，得 解方程，得（不合题意，舍去）.答：每天一人传染了14人,布置作业,教科书习题21.3第4，6题,目标检测设计,甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？,（1）解：设每天一人传染了x人 列方程，得.解方程，得（不合题意，舍去）.答：每天一人传染了2人,（2）.答：共有2187人患病,目标检测设计,
