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1、第六章时间数列分析,1,第五章 动态数列,第一节 时间数列概述第二节 时间数列的水平分析指标第三节 时间数列的速度分析指标第四节 时间数列的构成第五节 长期趋势的测定与预测第六节 季节变动的测定与预测,下一页,返回目录,第六章时间数列分析,2,第一节 时间数列概述,一、时间数列的概念 二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则,上一页,下一页,返回本章首页,第六章时间数列分析,3,一、时间数列的概念,时间数列也称动态数列，是按时间先后顺序排列的一列数。时间数列具有两个基本要素，一是时间，二是各时间指标值。90年代GDP（单位：亿元，当年价）,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,4,
2、二、时间数列的种类,绝对数时间数列把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为绝对数时间数列。时期数列：各项指标反映某现象在一段时期内发展过程的总量，如工业总产值等。时期数列的特点：各项数值是可加的指标值大小与时期长短有关每个指标数值通过连续登记而得,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,5,时点数列：各项指标反映某现象在某一时点上所处的水平，如职工人数、人口数等。时点数列的特点：各项数值是不可加的指标值大小与时期长短无关每个指标数值通过一定时期登记一次而得,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,6,相对数时间数列把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起来
3、所形成的动态数列称为相对数动态数列。例：90年代以来我国GDP指数（以上年为100%）,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,7,平均数动态数列,把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数时间数列。例9198年我国职工年人平均工资（单位：元/年人）,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,8,三、时间数列的编制原则,时期数列时期长短应该统一 时点数列总体范围应该一致 指标的经济内容应该相同 计算口径应该统一,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,9,第二节 时间数列的水平分析指标,一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量,上
4、一页,下一页,返回本章首页,第六章时间数列分析,10,一、发展水平与平均发展水平,发展水平发展水平是动态数列各个时期（时点）的指标数值。发展水平一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均指标表示。例：我国1995-1999年我国进出口总额,上一页,返回本节首页,下一页,第六章时间数列分析,11,如果用符号a0，a1，a2，a3，a n-1，an代表数列中各个发展水平，则在本例中，如果以1995年作为基期水平，记为a0，则1996年、1997年、1998年、1999年进出口总额分别用a1、a2、a3、a4表示，称为报告期水平或计算期水平。a0又称为最初水平；a1、a2、a3（）又称为中间水平；a
5、4（an）又称为最末水平。基期水平：作为对比基础时期的水平；报告期（计算期）水平：作为研究时期的指标水平。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,12,平均发展水平(序时平均数),平均发展水平是不同时期发展水平的平均数。又称序时平均数或动态平均数。序时平均数和前面讲的一般平均数既有相同又有不同。相同点是两种平均数都是所有变量值的代表值，表现的都是现象的一般水平。不同点是序时平均数平均的是现象在不同时间上指标数值的差别，是从动态上说明现象的一般水平，是根据时间数列计算的；而一般平均数平均的是现象在同一时间上的数量差别，是从静态上说明现象的一般水平，是根据变量数列计算的。,上一页,下一
6、页,返回本节首页,第六章时间数列分析,13,(三)序时平均数（平均发展水平）的计算,由绝对数计算序时平均数由时期数列计算序时平均数,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,14,由时点数列计算序时平均数,连续时点（日）数列间隔相等（逐日登记）间隔不等（间隔登记）,下一页,上一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,15,例：某企业4月1日职工有300人，4月11日新进厂9人，4月16日离厂4人，则该企业4月份平均职工人数为,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,16,间断时点数列（月、季、年）间隔相等：首末折半法,计算：100,2,=,M+,86,M+,104,M+,114
7、,2,=,M+,RM,3=,结果为99。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,17,间隔不等：,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,18,计算：1420,+1400,=,2,=,2,M+,1400,+1200,=,2,=,5,M+,1200,+1250,=,2,=,2,M+,1250,+1460,=,2,=,3,M+,RM,12 结果为1319.58。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,19,由相对数或计算序时平均数,这里，为分子的序时平均数，,为分母的序时平均数。分清a、b为时期数列还是时点数列，分别求出 a、b；再用a、b对比。,上一页,下一页,
8、返回本节首页,第六章时间数列分析,20,二、增长量和平均增长量,增长量增长量=报告期水平-基期水平逐期增长量：a1-a0,a2-a1,.,an-an-1累计增长量：a1-a0,a2-a0,.,an-a0,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,21,a0 a1 a2 an-1 an逐期增长量与累计增长量的关系是：逐期增长量之和等于累计增长量，即：累计增长量=各逐期增长量。用公式表示为：(an-a0)=(an-an-1)+(a3-a2)+(a2-a1)+(a1-a0),上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,22,平均增长量,1994-1998年我国电冰箱年平均增长量：,上一
9、页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,23,第三节 时间数列的速度分析指标,一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度三、发展速度分析应注意的问题,上一页,下一页,返回本章首页,第六章时间数列分析,24,一、发展速度与增长速度,发展速度,上一页,下一页,返回本节首页,环比发展速度：,定基发展速度：,第六章时间数列分析,25,定基发展速度与环比发展速度的关系：定基发展速度等于环比发展速度的连乘积,两个相邻的定基发展速度之比等于环比发展速度,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,26,增长速度增长速度=发展速度-1,上一页,下一页,返回本节首页,定基增长速度=定期发展
10、速度-1,环比发展速度=环比发展速度-1,第六章时间数列分析,27,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,28,注意：环比增长速度与定基增长速度这两个指标不能直接进行互相换算，如要进行换算，须先将环比增长速度加“1”化为环比发展速度后，再连乘得定基发展速度，然后再减“1”，才能求得定基增长速度。发展速度大于1，则增长速度为正值，说明社会经济现象增长的程度时用“增加了”表示；反之，发展速度小于1，则增长速度为负值，说明社会经济现象降低的程度时用“降低了”表示。,第六章时间数列分析,29,二、平均发展速度与平均增长速度,平均发展速度,上一页,下一页,返回本节首页,式中：X1、X2Xn代
11、表各期环比发展速度。,第六章时间数列分析,30,在什么情况下用算术平均数，什么情况下用几何平均数？,例1 某厂有四个车间，工序相同，一产品经过这四个车间加工，合格率分别为85%、90%、95%和80%，问该厂的平均合格率是多少？平均合格率=（85%+90%+95%+80%）/4=87.5%例2 如四个车间工序不同，一产品在出厂前要分别经过它们加工，合格率分别为85%、90%、95%和80%，问该厂的平均合格率为是多少？,第六章时间数列分析,31,在上例中，1994-1998年电冰箱生产平均发展速度计算方法有以下几种：,或,上一页,返回本节首页,下一页,第六章时间数列分析,32,用计算器计算开高
12、次方如下：1.38,2ndF,4,=,计算结果为1.084平均增长速度=平均发展速度-11994年至1998年我国电冰箱生产平均增长速度为8.4%。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,33,三、发展速度分析应注意的问题运用速度指标时，最好结合基期水平进行分析结合各个时期的环比发展速度来补充说明平均发展速度,第六章时间数列分析,34,第四节 时间数列的构成,一、时间数列的构成因素二、时间数列的组合模型,第六章时间数列分析,35,一、时间数列的构成因素 长期趋势T 季节变动S 循环变动C 不规则变动I二、时间数列的组合模型 加法模型：Y=T+S+C+I 乘法模型：Y=TSCI,第六
13、章时间数列分析,36,第五节长期趋势的测定与预测,一、间距扩大法 二、移动平均法三、最小平方法,上一页,下一页,返回本章首页,第六章时间数列分析,37,一、间距扩大法,间距扩大法是将原来时间数列中较小时距单位的若干个数据加以合并，得到较大时距单位的数据。,第六章时间数列分析,38,二、移动平均法,移动平均法的概念移动平均法是对原时间序列进行修匀，来测定其长期趋势的一种方法。3项移动平均，是将连续3项时间序列值的平均值作为其中间1项的移动平均值。5项移动平均，是将连续5项时间序列值的平均值作为其中间1项的移动平均值。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,39,移动平均法的步骤,用计
14、算器算求41、42、52三项的算术平均数，放在与2月份对齐的地方，其余相同。用EXCEL作移动平均选定单元格C4，选“粘贴函数”，选AVERAGE,在对话框中输入地址“B3：B5”，回车，得到45。然后将该公式复制到C5：C13，即得到3项移动平均的结果。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,40,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,41,三、趋势模型法（最小平方法）,最小平方原理设y为实际值，yc为估计值，现在要用一条曲线拟合实际值，而且要满足,上一页,下一页,返回本节首页,为最小。,第六章时间数列分析,42,例1 如下图所示,Yc=a+bx yn y2 y1,上
15、一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,43,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,44,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,45,建立直线方程设直线方程为,由最小平方原理，解得：,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,46,在粮食产量例中，取1990年为1，1991年为2，即为t。用计算器算得：,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,47,故直线方程为,若预测1999年的粮食产量，t=10,下一页,上一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,48,第五节 季节变动的测定与预测,一、按月平均法 二、移动平均趋势剔除法,上一页,下一页,返回
16、本章首页,第六章时间数列分析,49,一、按月平均法,测定季节变动的两种方法季节变动是指在动态数列中存在季节因素。如要测定季节因素，有两种方法：不考虑长期趋势影响 按月平均法考虑长期趋势因素，先剔除长期趋势移动平均趋势剔除法,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,50,按月平均法的步骤,将数据列表；求出同月平均数；求出总的月平均数；求季节比率求校正系数求校正后的季节比率,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,51,例：p189围巾销售量,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,52,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,53,二、移动平均趋势剔除法长期趋势剔除法的计算步骤：用移动平均法计算长期趋势。如为季节资料，用4项移动平均，移动平均后的值放在2、3项中间，这时需再用一次2项移动平均，移动平均后的值与原数列第3项对齐，记为T。从时间数列中剔除掉T，就得到季节波动S，S=Y/T。按季求S的平均数，为季节比率。求校正系数。求校正后的季节比率。,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,54,例 某厂各季度围巾销售量：,上一页,下一页,返回本节首页,第六章时间数列分析,55,Thank you very much!,谢谢！,上一页,退出,返回本章首页,
