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1、,任务一 熟悉时间数列分析,任务二 熟悉指数分析,目录页 CONTENTS PAGE,项目四 物流统计分析方法,任务三 熟悉相关分析,任务四 熟悉线性回归分析,任务一,熟悉时间数列分析,过渡页 TRANSITION PAGE,时间数列又称动态数列，是指同类社会经济现象的统计指标按时间顺序排列，以反映社会经济现象的发展变化过程的统计数列。,一、时间数列的概念,统时间数列由两个基本要素构成：一是现象所属的时间，可以是某一段时期，也可以是某一时点；二是统计指标（包括数值），反映现象所达到的规模和水平。,时间数列的基本形式如下表所示。,二、时间数列的分类,根据数列中统计指标值的表现形式不同，可将时间数
2、列分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。,平均数时间数列,相对数时间数列,绝对数时间数列,（一）绝对数时间数列绝对数时间数列是指由一系列绝对数指标构成的时间数列，它反映社会经济现象的绝对水平或规模的发展变化过程。,（二）相对数时间数列相对数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示）。,（三）平均数时间数列相对数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示），它能反映社会经济现象一般水平的发展趋势。,绝对数时间数列是基本的时间数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。这三种时间数列是相互联系的，分别从不同的角度说明不同的问题
3、。,三、时间数列的编制原则,时间长短一致,总体范围一致,计算方法一致,（1）,（2）,（3）,经济含义一致,（4）,四、时间数列分析水平指标,时间数列分析的水平指标主要有发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。,（一）发展水平发展水平是指时间数列中每一项具体指标数值。它反映现象在一定时期内或时点上的规模或水平。它既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。,（二）平均发展水平平均发展水平也称为序时平均数、动态平均数，是将动态数列中各个时期（或时点上）的指标数值加以平均而求得的平均数。平均发展水平用来反映现象在一段时间发展变化所达到的一般水平。,1绝对数时间数列平均发展水平的计算（1）时期
4、数列平均发展水平的计算由于时期数列具有可加性，可采用简单算术平均数法求平均发展水平。其计算公式为：其中：平均发展水平 各时间的发展水平 n 时间序号,若间断时点数列是不等间隔的，可用时间间隔长度 为权数加权计算其平均发展水平。计算公式为：,若间断时点数列是等间隔的，则该数列的平均发展水平的计算公式为：,间断时点数列平均发展水平的计算间断时点数列是指每隔一段时间（一个月、一年）对现象登记一次，并按登记时间的先后顺序排列而成的数列。,计算间断时点数列平均发展水平的方法是：先求各间断点之间的平均，再对各间断点之间的平均求平均。,2相对数时间数列平均发展水平的计算相对数时间数列是由相应的两个绝对数时间
5、数列对比派生出来的，故可先分别计算这两个绝对数时间数列的平均发展水平，然后再将这两个平均发展水平对比，即得到相对数时间数列的平均发展水平。其计算公式为：其中：相对数时间数列的平均发展水平 子项绝对数时间数列的平均发展水平 母项绝对数时间数列的平均发展水平,（三）增长量,增长量是报告期水平与基期水平之差，用以反映社会经济现象在一定时期内增长（或减少）的绝对量。其计算公式为：增长量报告期水平基期水平,当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示社会经济现象水平的增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示社会经济现象水平的下降。,1逐期增长量逐期增长量是报告期水平与其前一期水平之差，说明
6、现象逐期增加的数量。若动态数列为，则逐期增长量为：,2累计增长量累计增长量是报告期水平与一固定时间（如最初期）水平之差，说明某一时期内的总增长量。其计算公式为：累计增长量报告期水平基期（最初）水平若动态数列为，则逐期增长量为：,（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量（2）两相邻时期的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量,逐期增长量与累计增长量的关系,（四）平均增长量平均增长量是逐期增长量的序时平均数，是现象在观察期内平均每期增长的数量。若动态数列为a1、a2an，则平均增长量的计算公式为：其中：n观察值的个数,时间数列分析的速度指标是统计中广泛运用的动态分析指标，主要有发展速度、平均发
7、展速度、增长速度、平均增长速度。,平均增长速度,平均发展速度,发展速度,增长速度,五、时间数列分析速度指标,（一）发展速度发展速度是反映社会经济发展程度的相对指标，是指数列中报告期水平与基期水平之比，用百分率或倍数表示。其计算公式为：根据所选择的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。,1环比发展速度环比发展速度是报告期水平与其前一期水平之比，说明现象逐期发展变化的程度（逐期发展速度）。若动态数列为，则环比发展速度为：,2定基发展速度定基发展速度是报告期水平与某一固定时期（通常是初期）水平之比，说明现象在整个观察期内的发展变化的程度。若动态数列为，则定基发展速度为：,（1）观察期
8、内各个环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度（2）两个相邻的定基发展速度，后者除以前者等于相应时期的环比发展速度,环比发展速度与定基发展速度的关系,（二）增长速度1增长速度增长速度是报告期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。其计算公式为：,若动态数列为，则环比增长速度为：,若动态数列为，则定基增长速度为：,2增长1%的绝对值增长1%的绝对值是指报告期在基期水平基础上每增长1%时增长的绝对量，它表明增长速度所包含的实际内容。其计算公式为：增长1%的绝对值也分为环比增长速度增长1%的绝对值和定基增长速度增长1%的绝对值。,环比增长速度增长1%的绝对值定基
9、增长速度增长1%的绝对值,（三）平均发展速度平均发展速度是现象环比（逐期）发展速度的平均，用 表示，说明现象在一定时期内速度发展变化的平均程度。其计算公式为：其中：R总发展速度（最末期的定基发展速度）,（四）平均增长速度平均增长速度是环比增长速度的序时平均数，用 表示，说明社会经济现象在一个较长时期内逐期平均增长的程度。平均增长速度等于平均发展速度-1，即：,在计算和应用平均增长速度时，要注意适当选择基期，并注意所选择的资料应具有同质性。,任务二,熟悉指数分析,过渡页 TRANSITION PAGE,一、指数的概念,指数的概念有广义与狭义之分。广义：指数是指两个指标的对比而得到的统计相对数。狭
10、义：指数是用来综合说明复杂现象总体在数量上总变动程度的一种特殊相对数。所谓复杂现象总体，是指由一些不能直接加总的多种现象构成的总体。,如无特殊说明，本书所讲的指数都是指狭义的指数概念。,二、指数的分类,三、综合指数,（一）综合指数的编制要点1正确选择同度量因素同度量因素是指在编制综合指数时，可以把不能直接相加或对比的现象转化为可以相加或对比，在指数中起媒介作用的因素。2选择同度量因素的所属时期要体现总指数是单纯反映指数化因素变动的目的，就必须消除同度量因素的变动影响，这就需要将相应的同度量因素固定在某个时期。,（二）数量指标综合指数的编制某物流中心20192019年仓储业务收入情况如下表所示。
11、,下面以仓储业务量指数为例，说明数量指标综合指数的编制方法。在编制数量指数的过程中，可以通过同度量因素把不同的实物量转化为价值量，即：仓储业务量仓库收费水平 仓储业务收入对于同度量因素究竟应当固定在哪个时期上的问题，我们一般以拉氏数量指数公式为依据。其主张将同度量因素质量指标固定在基期。拉氏数量指数公式为：,（三）质量指标综合指数的编制编制质量指标综合指数时，则应采用相应的数量因素作为同度量因素，也将其固定在某个时期上。对于将作为同度量因素的库存业务量固定在哪个时期的问题，我们一般以派氏数量指数公式为依据，其主张将同度量因素数量指标固定在报告期。派氏数量指数公式为：,简单几何平均指数,四、平均
12、指数,（一）简单平均指数简单平均指数的主要形式有以下几种：,平均指数是以个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的一种总指数。平均指数按是否加权分，可分为简单平均指数和加权平均指数。,简单调和平均指数,简单算术平均指数,简单综合指数,1简单综合指数简单综合指数是直接综合各研究对象的报告期与基期的数值进行对比而形成的指数。其计算公式为：,2简单算术平均指数简单算术平均指数是直接以各个体指数求简单算术平均而形成的指数。其计算公式为：,3简单调和平均指数简单调和平均指数是直接对各个体指数求简单调和平均而形成的指数。其计算公式为：,4简单几何平均指数简单几何平均指数是直接对各个体指数求简单几何平均而
13、形成的指数。其计算公式为：,（二）加权平均指数1加权算术平均指数加权算术平均指数是对个体数量指数的算数加权平均。这种指数形式实际上是拉氏数量指数公式的变形。以基期价格为同度量因素的销售量综合指数公式为：设 为销售量个体指数，则。可得加权算术平均数指数的计算公式（即以个体数量指数为变量，以基期价值资料为权数的算术平均数指数公式）：,2加权调和平均指数加权调和平均数指数，是对个体质量指数按调和平均数形式进行加权计算。这种指数实际上是派式质量指数公式的变形。以报告期的销售量为同度量因素的价格综合指数公式为：设 为销售量个体指数，则。可得加权调和平均数指数的计算公式（即以个体质量指数为变量，以报告期价
14、值资料为权数的加权调和平均数指数公式）：,五、指数体系与因素分析,（一）指数体系指数体系是指由三个或三个以上的具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。,产品产值指数产品产量指数产品价格指数商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数全员劳动生产率指数生产成果指数职工（平均）人数指数,（二）因素分析因素分析是指以综合指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析在受多因素影响的总体某一数量特征的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响效果的方法。1因素分析的分类,2因素分析法的应用选择分组标志时应满足以下要求：,（1）总量指标变动的两因素分析总量指标两因素分析的指标体系为：,（2）总量指标
15、变动的多因素分析以指数体系“原材料费用总额=产品产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格”为例，在原材料费用总额这一总量指标中，包括产品产量（q）、单位产品原材料消耗量（m）和单位原材料价格（p）三个因素。,总量指标变动的多因素分析的基本模式为：绝对数分析模式为：,m相对于q来说是质量指标，相对于p来说是数量指标，而p相对于m和q来说是质量指标。,任务三,熟悉相关分析,过渡页 TRANSITION PAGE,一、相关分析的概念,相关分析是指研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具有这种依存关系的现象进行探讨，研究其相关方向及相关程度的一种统计方法。要理解相关分析，需要引入相关关系的概念。,相关关
16、系是指现象之间确实存在依存关系。在这种关系中，对于某个变量的某个数值，另一个变量可以有若干个数值与之对应，这些数值表现出一定的波动性。,二、相关关系的分类,三、相关表与相关图,（一）相关表相关表是统计表的一种。相关表可分为简单相关表和分组相关表两种。这里仅介绍简单相关表。简单相关表是资料未经分组的相关表，它是把一个变量的取值按照从小到大的顺序并配合另一变量的取值一一对应而平行排列起来的统计表。,（二）相关图相关图就是利用平面直角坐标系的第一象限，把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上，将两变量相对应的变量值以坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。货运量与物流总产值相关图如下图所示：
17、,通过相关图可以发现，当y对x是函数关系时，所有的相关点都会分布在某一条线上；当y对x是相关关系时，由于其他因素的影响，这些相关点并非处在一条线上，但所有相关点的分布也会显示出某种趋势。,四、相关系数计算,相关系数是反映变量间线性相关关系密切程度和相关方向的一个统计指标。（一）用积差法计算相关系数积差法是利用各变量值与算术平均数的离差及离差平均数的大小来计算相关系数的。相关系数的积差法公式为：,其中：r 相关系数 变量x的算术平均数 变量y的算术平均数 变量x的标准差 变量y的标准差该公式又可写成：,（二）相关关系判定相关系数 r 的取值范围在 11之间，其性质可归纳如下：,任务四,熟悉线性回
18、归分析,过渡页 TRANSITION PAGE,一、回归分析的概念,回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其关系的形态，选择一个合适的数学关系式，用来近似地表达变量间的平均变化关系。,计算相关系数只能说明现象间相关关系的方向和程度以及关系密切与否，但不能说明一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生多大的变化。为了测定现象之间数量变化上的一般关系，就要用到回归分析。,二、回归方程,回归方程是指根据回归分析的方法得出的数学表达式。回归方程有多种形式，可以是直线回归方程，也可以是曲线回归方程。用回归方程来表明两个变量之间线性相关关系的方程式，称为一元线性回归方程或简单线性回归方程。,三、一元
19、线性回归分析,在一元线性回归分析中，如何确定一条直线来代表各个相关点的变动趋势，即配上一条最适合的直线，足以代表全部相关点直线的趋向，这是建立回归方程最为关键的问题。货运量与物流总产值之间存在高度的正线性相关关系，因此可用一元线性回归直线进行拟合。假定X与Y是线性相关，则有：它的假定是：N（0，2），且cos（i，j）=0（当i j时）。,为测定X、Y变动的一般规律性，两边取期望值，得到理论回归方程：因变量Y是一个随机变量，其期望值一般是无法确知的，因此式中的参数与的真值一般是无法求得的。为此，只能通过观察值得到参数与的估计值a和b，从而式可转化为：上式中的、a和b分别是E（Y）、和的估计值，
20、x为自变量X的观察值。设由式确定的回归值 与实际观察值 的误差平方和为Q，则Q的表达式为：上式中，和 是已知的观察值，是回归值，n是样本容量。采用最小二乘法可以在所有可能的直线中找到使误差平方和Q达到最小的回归直线。,最小二乘法是根据微分极值定理，对Q求关于a和b的偏导数并令其为0，即：经整理后可得：,上式一般称为标准方程组或正规方程组。解该式可得：同时，可记，则有：,也即：因此，回归直线是一条经过点（，），斜率为b的直线。若记：,由此可得：由于 0，故参数b（称为样本回归系数）的符号取决于。显然，当b0时，y随x增大而增大，表明y与x的变化相同；当b0时，y随x增大而变小，表明y与x的变化相
21、反。由于，因此，这是相关系数r与样本回归系数b之间的关系，显然r与b的符号是一致的。,四、估计标准误差的计算,估计标准误差是说明使用回归方程推算结果的准确程度的分析指标，也是反映回归直线代表性大小的分析指标。估计标准误差和标准差的性质相同，都是说明离散程度的指标。估计标准误差的符号为Sy，计算公式为：上式中的 n-2 是自由度。从定义上看，估计标准误差是观察值y与估计值 的平均离差。根据上式计算比较繁琐，可以利用计算回归方程的数据直接计算，其计算公式如下：,项目小结,1根据数列中统计指标值的表现形式不同，可将时间数列分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。2编制时间数列时，应遵循时
22、间长短一致、总体范围一致、计算方法一致、经济含义一致的基本原则。3对时间数列的分析包括水平分析和速度分析。水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续。时间数列分析的水平指标主要有发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；时间数列分析的速度指标主要有发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。4按指数所要说明的对象范围分类，指数可分为个体指数和总指数；按总指数的编制方法和计算形式分类，指数可分为综合指数和平均指数；按指数所反映的现象特征分类，指数可分为数量指标指数和质量指标指数；按指数所采用的基期分类，指数可分为定基指数和环比指数。,5编制综合指数时，要解决好两个问题：一是正
23、确选择同度量因素；二是选择同度量因素的所属时期。6平均指数是以个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的一种总指数。平均指数按是否加权分，可分为简单平均指数和加权平均指数。7指数体系是指由三个或三个以上的具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。8按影响因素的多少分类，相关关系可分为单相关、复相关和偏相关三种；按相关的方向分类，相关关系可分为正相关和负相关；按相关的形式分类，相关关系可分为线性相关和非线性相关；按相关的程度分类，相关关系可分为完全相关、不相关和不完全相关三种。9回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其关系的形态，选择一个合适的数学关系式，用来近似地表达变量间的平均变化关系。回归方程是指根据回归分析的方法得出的数学表达式。,Thank,78,谢谢！,
