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1、第二章 液体的表面现象,2.1 液体的表面张力,物质的存在形态：固态，液态，气态，和等离子体态,液体的特征；液体与气体接触有一个自由表面，与固体接触有一个附着层，因而会出现一系列表面现象,一表面张力现象,现象：液体与气体接触的时候，具有缩小表面积的趋势，如荷叶上的露珠，小昆虫能停留在水面上等,表面张力：液体表面具有象绷紧的弹性膜那样的张力，这种张力叫表面张力,如图所示，在金属圆环上系一细棉线，浸入肥皂水中取出如图2-1(a)所示，用尖针刺破棉线内的肥皂泡，线环被拉成圆形如图2-1(b),表面张力的微观本质：,液体的表面层：在液面下，厚度约为分子有效距的一层液面，叫做液体的表面层,表面张力的微观
2、机制：是由于液体表面层内的分子与液体内部分子的受力不同导致的,分子力的观点解释表面张力,分子斥力：斥力的有效作用距远小于引力作用距,对称性不容易破坏，在本问题中可以忽略,分子引力：如上图所示：液体内部分子所受的作用力相互抵消，所受到的合力为零，而在表面层的分子，其相互作用不能抵消，所受的合力指向液体的内部，且越靠近表面合力越大,液体的表面能：表面层内所有分子的势能总合,只有势能最低的系统才是稳定系统，液体要达到稳定，其表面势能必然最低，液面就有收缩到最小面积的趋势,三表面张力系数,表面张力系数两种不同的定义：,（）定义一；均匀液面的张力处处相等，直线上任一处力的分布均相同作用在分界线两侧的表面
3、张力，其大小与分界线长度成正比，即：,或,式中,表面张力系数，它表示作用于液体表面单位长度线段上的表面张力(N/m),（）定义二：,如图：当边静止，外力：,设想边移动一小距离，则薄膜增大的面积为,在边移动过程中所做的功为：,在等温条件下，外力做工完全转化为液体的表面能,根据上式，得,定义：表面张力系数等于增大单位液体表面积时所增加的表面能，因此，表面张力系数又被称为比表面能，单位为J/m2,四表面张力系数的测定,测定液体表面张力的方法,毛细管上升法,最大泡压法,液滴法,挂环法,液滴法测定表面张力系数的方法和原理：,用移液管吸取质量为的液体，让其在管下端慢慢滴出，成袋状液滴，如右图所示，当液体向
4、上的表面张力,不足以支持其重力时，的长度d可用仪器测量，上方的表面张力为：,若移液管中，液体全部滴尽时的总滴数为，则每一滴液体所受重力为,液滴落下瞬间表面张力与重力相等，即,得：,（）,用相同的两根移液管，各吸取体积为的蒸馏水及待测表面张力系数的农用药液，分别将两种液体缓慢滴尽，记下蒸馏水的滴数及药液的滴数，已知水的表面张力系数为，求出药液的表面张力系数（水的密度与药液密度可视为相等，经测量表明：水滴和药液将要下时颈部直径d1与d2近似相等）,解；根据式（）,两者相除得：,由于,所以,得,水和油边界的表面张力系数,为了使1.0 x10-3kg的油在水内散布成半径r=10-6m的油滴，需要做多少
5、功？散布过程可以认为是等温的，油的密度为,解：设小滴数为，大油滴半径为，由于散布前后的总质量保持不变，则,得,由于一个大油滴等温的散布成大量小油滴时，所做的功仅耗在油滴表面积增加时所增加的表面能，所以,由R3=Nr3,可得,所以,因为与r相比可以忽略，则,五影响液体表面张力系数的因素,（）与液体性质有关，不同种类的液体表面张力系数一般不相同，密度小，易挥发的液体表面张力系数较小，密度大不易挥发的液体表面张力系数大,()与液体的温度有关：对确定液体，表面张力随温度升高而减小,（）与相邻物质化学性质有关,（）与液体中的杂质有关：在液体中加入杂质能显著改变其表面张力系数的大小,（a)能使表面张力系数
6、减小的物质称为表面活性物质，它在农药，医药，冶金，食品等各领域得到广泛应用,(b)表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的物质的溶解度显著增加，这种现象称为增溶作用，在工业，农业及各方面得到广泛应用,2.弯曲液面的附加压强,一附加压强产生的原因,平液面，由于表面张力是沿水平方向，因此对，两点的压强没有贡献，即：,2 凸液面，表面张力沿着表面的切线方向,这时,表面张力有垂直向下的分量，因此,凹液面，表面张力有向上方向的分力，因此,其中Ps是由表面张力引起的附加压强，这表明弯曲液面都对液体施加附加压强，其附加压强总是指向弯曲液面的曲率中心,拉普拉斯公式,如图所示：一半径为，表面张力系数为的球形
7、液滴，由于是凸液面，所以附加压强,Pi和p0分别是液滴表面层内外的压强，ps为附加压强,该液面在外力作用下表面积增加ds，外力做功为,从而使液体的表面能增加了,而表面能的增加正是由于外力做功的结果，所以：,即,因为,得,结论：球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与液面半径成反比,弯曲液面下的压强,由于液体表面张力的存在，弯曲液面下液体的压强不同于平坦液面下液体的压强，这两者之差就称为附加压强。,对凹状球形液面，同理有。,凸状液面：,肥皂泡内外气体的压强差,如图，肥皂泡有内外两个表面膜层，由于膜很薄，可以近似认为两层的半径相等为，如图点，点，点的压强关系是,由于内表面是凹液面，所以,消去B得：
8、,结论：表面张力系数越大，液泡的半径越小，内外压强差就越大,例：温度为时，一滴水珠内部的压强为外部压强的两倍，求水珠的半径设大气压强p0=1.013x105Pa,20时水的表面张力系数为72.8x10-3N/m.,解：水的内外压强差为,例：如图所示：在内半径r=0.3mm的细玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半径3mm，管中凹液面的曲率半径与毛细管的内半径相同，求管中所悬水柱的长度设水的表面张力系数为73x10-3N/m.,解：设，分别为上，下液体表面内的一点，两点压强分别为pA，pB,大气压强为p0，则,两式相减得,根据流体静力学原理，有,则,因而，管中水柱长度为,2.毛细现象
9、,一液体与固体接触处的表面现象,不润湿现象：一滴水在干净的石蜡板上成球形，不附着在石蜡板上，我们就说水不润湿石蜡,润湿现象一滴水在干净的玻璃板上能扩散开，形成一薄层水，我们就称水能润湿玻璃,润湿和不润湿取决与相互接触的液体和固体两者的性质,接触角q是锐角，液体浸润固体。如接触角q0，称完全浸润。,接触角q是钝角，液体不浸润固体。接触角qp，称完全不浸润。,附着层,附着层,微观机制,（）内聚力：液体分子之间的吸引力,（）附着力：液体与固体分子之间的吸引力,（）附着层：液体与固体接触处，有一层特殊的液体薄层，其厚度为固体分子与液体分子相互作用的有效距离，这一薄层称为附着层,当内聚力附着力，分子所受
10、的合力垂直于附着层但指向固体，分子尽可能进入附着层，使附着层扩展，成凹液面，表现为润湿,当内聚力附着力，分子所受的合力垂直于附着层但指向液体内部，分子尽可能挤入液体内部，使附着层收缩，成凸液面，表现为不润湿,不同的液体对不同固体润湿与不润湿的程度不同，为表明液体对固体的润湿程度，引入接触角这个物理量,定义：在液体与固体接触处，作液体表面和固体表面的切线，这两条线间通过液体内部的夹角，称为接触角,应用：农业上制备农药时，要注意使农药润湿农作物,a,b,d,c,二毛细现象,毛细现象；将几根内径不同的细玻璃管插入水中，可以看到细管中的水面会上升；相反，如果将细玻璃管插入水银中，管内水银面会降低，这种
11、液体在细管中上升或下降的现象，称为毛细现象,毛细现象是表面张力和浸润现象共同作用的结果，它是由于固、液、气三相分子间作用力不同的结果。,当液体浸润管壁时：,图中点的压强,根据流体静力学原理，点的压强为,而液体平衡，故,因而,得,又由图可以看出：,将此式代入前式，得,（）,式称为朱伦公式，公式表明：毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比，与毛细管半径成反比因此毛细管越细，液面上升就越高,当液体不浸润管壁时：,毛细管中液面下降的高度仍能用式表示，只是这时接触角为钝角，cos,0,因此h，表示管内液面比管外低,例：如图所示，盛有水的形管中，细管的内半径为r A=5.0X10-5m粗管的内半径 r
12、 B=2.0X10-4m，设水能完全润湿玻璃管壁，且已知水的表面张力系数为73x10-3m.试求左右两管水的高度差h.,解：设大气压强为p0，完全润湿的情况下，接触角,粗管中紧靠液面下的点的强度为,细管紧靠水下面点的压强为,根据流体静力学原理，有,由以上三式求得,将水的密度代入已知数据，得,毛细现象的应用,在自然界和日常生活中有许多毛细现象的例子：植物茎内的导管就是植物体内极细的毛细管,它能把土壤中的水分吸上来砖块吸水，毛巾吸汗，粉笔吸墨水都是常见的毛细现象，在这些物体中有很多细小的孔道，起着毛细管的作用,水沿毛细管上升的现象，对农业生产影响很大，土壤里有很多毛细管，地下的水分经常沿着这些毛细
13、管上升到地面上来，如果要保存地下的水分，就应当锄松地面的土壤，破坏土壤表层，以减少水分的蒸发,定义：当润湿液体在细管中流动时，若管中出现气泡，液体的流动就会受到阻碍，气泡多了，就可以把细管完全堵塞，使液体不能流动，这种现象叫气体栓塞现象,三气体栓塞现象,气体栓塞现象产生的原因：是由于弯曲液面具有附加压强的缘故,生活中的气体栓塞现象（自己看书）,四土壤中的毛细管水,重力水：完全由于重力运动的水，它不能在土,壤中长期保存，很快会渗入到地层深处，所以不利于被植物吸收,吸附水：土壤颗粒外被吸附的一层水膜称为吸附水，吸附性强，植物很难吸收，对植物生长效用亦很低,毛细水：土壤中密集颗粒的间隙构成了许多弯曲的毛细管，地下水可以沿着这些毛细管上升，这称为毛管上升水而有些水可以保持在土壤颗粒间，很难流失，可以为植物利用，这种水称为毛管悬着水,因为水能润湿土壤，因此悬着水的上下端都是凹液面,如图所示，当上下两凹面产生的附加压强差刚好与水柱重力产生的压强想抵消时，水柱能悬而不动,则,土壤水的应用：土壤保持适当的水分是农业增产的一个重要问题，土壤水分过多则毛细管被水充满，空气不流通；水分少，则植物缺水；为了改善土壤结构，松土（植物呼吸），适当增加腐殖质,
