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1、1,大家好,2,直线与平面位置关系,3,简记:线线平行,则线面平行,直线与平面平行的判定定理：,如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行,4,例1、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D、D1分别是AC、A1C1的中点。求证（1）B1D1/平面ABC（2）AB1/平面DBC1,P,D1,5,例2在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1/面A1C1E,E,DB1/EF,DB1/面A1C1E,线线平行,线面平行,6,例3在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证：CO/面A1C1B,B1,O,7,求证：C1O/面AD1B1,8,例4、如
2、图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,9,1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,简记:线线平行,则线面平行,知识回顾,2、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,简记:线面平行,则线线平行,10,例1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例:,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；,（2）如果直线a和平面 满足a,那么a
3、 与内的任何直线平行,（3）如果直线a、b和平面 满足a,b,那么a b;,(4)如果直线a、b和平面 满足a b,a,b,那么 b;,(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,11,M,N,12,例4、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。,13,A,B,C,D,E,F,M,N,练习：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M，N为和的中点，求证：MN平面BCE。,14,变式：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。,P,Q,G,分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行,思路1：,思路2：,15,课堂小结,线面平行判定与性质。,知识：,方法：,判定,性质,16,谢谢！再见！,
