大学物理部分习题.ppt

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1、往年试题1 一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成,通以电流2A,把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中,求:(1)线圈平面与磁场垂直时(如图),圆弧AC段所受的磁力。(2)线圈平面与磁场成60o角时,线圈所受的磁力矩。,解:(1),圆弧AC与线段AC受磁力相同,O,B,A,C,I,FAC,(2),方向如图所示,往年试题2如图所示,一无限长载流平板宽度为a,线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d,求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。,解:,dx电流在P点的磁感应强度大小为,b,P,a,O,d,x,dx,方向为,P点的总磁感应强度大小为,方向为,往年

2、试题3载有电流I的长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b,环心O与导线相距a。设半圆环以速度 v 平行导线平移,求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。,b,N,a,O,I,M,e,v,解法一:,用直导线联接MN,则回路的电动势为零(因回路中磁通量不变),所以半圆环与直径的感应电动势相等,为,O,x,方向向左,b,N,a,O,I,M,e,v,解法二:,O,x,方向向左,dl,q,往年试题4用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中,距劈形

3、膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q;(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹?(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?,解:(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明纹,(3),3条明纹,3条暗纹,往年试题5一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m),试求:(1)光栅常数a+b;(2)波

4、长l2,解:(1),(2),往年试题6用波长l0=1的光子做康普顿实验。(1)散射角f=90o的康普顿散射波长是多少?(2)反冲电子获得的动能有多大?(普朗克常量h=6.6310-34J.s,电子静止质量me=9.1110-31kg),解:(1),(2),往年试题7均匀磁场B的方向垂直于半径为r的圆形平面,今以圆周为边线作一半球面S,则通过S面的磁通量大小为,(A)(B)(C)0(D)无法确定的量,B,S,解:,由高斯定理,又,选B,往年试题8一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I,若将其弯成匝数N=2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以相同电流,则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的,(A

5、)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2 B,解:,(A)(B)(C)(D)B,往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流I,则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为,解:,(A)电动势只在AB导线中产生(B)电动势只在AB导线中产生(C)电动势只在AB和AB导线中都产生,且两者大小相等(D)AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势.D,往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化,在磁场中有A、B两点,其间可放直导线AB和弯曲的导线AB,则,O,B,A,B,解:,往年试题11在双缝干涉实验中,光的波长为600nm

6、(1nm=10-9 m),双缝间距为2mm,双缝与屏的间距为300cm,在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为,解:,(A)0.45mm(B)0.9mm(C)1.2mm(D)3.1mm B,(A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)B,往年试题12一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为,解:,(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+l/2(D)nd A,往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了,解:,d,l1,l2,

7、往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上.在对应于衍射角为30o的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a等于,(A)l(B)1.5l(C)2l(D)3l D,解:,往年试题15设用频率为n1和n2的两种单色光,先后照射同一种金属均能产生光电效应.已知金属的红限频率为n0,测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|,则这两种单色光的频率有如下关系:,(A)n2=n1-n0(B)n2=n1+n0(C)n2=2n1-n0(D)n2=n1-2n0 C,解:,往年试题16一半径为r=10cm的细导线圆环,流过强度I=3A的电流,那么细环中心的磁感应强度B=。真

8、空中的磁导率m0=4p x 10-7T.m/A,解:,往年试题17两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1:4,电荷之比是1:2,它们所受的磁场力之比是,运动轨迹半径之比是。,解:,往年试题18用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈,其电阻R=10,均匀磁场垂直于线圈平面,欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A,B的变化率应为dB/dt=。,解:,往年试题19一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数L为。,解:,往年试题20如图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波

9、长为l的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n 的薄玻璃片,则两光源发出的光在点的位相差:Df=。若已知 l 500 nm,n 1.5,A点恰为第四级明纹中心,则 e nm。(1nm=10-9m),S1,S2,e,n,A,解:,e,往年试题21两个偏振片叠放在一起,强度为I0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I0/8,则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是,若在这两片之间再插入一片偏振片,其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角(取锐角)相等,则通过三个偏振片后的透射光强度为。,解:,往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折

10、射率为1),当折射角为30o时,反射光是完全偏振光,则此玻璃板的折射率等于。,解:,习题8-3 在真空中,电流由长直导线(1)沿底边ac方向经a点流入电阻均匀的正三角形线框,再由b点沿平行底边ac方向流出,经长直导线(2)返回电源(如图示)。如三角形边长为l,求三角形中心O处的磁感应强度。,习题8-4 宽为a的长直薄金属板,处于xoy平面内,设板通以电流I,电流均匀分布,则P点 的大小为,A),B),C),D),o,习题8-6 在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流I(如图示)。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。,习题8-11 将半径为R的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为 的无限长狭

11、缝后,再沿轴向均匀通以电流,电流面密度为 i(如图示),则轴线上一点 的大小为。,解:,将圆柱面分成宽为dl的无限长电流,则直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消,只有宽为h的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消,为,其中I为无限长狭缝对面的电流,等于电流面密度i乘以截面面积(本题为圆柱面,乘以弧长h),习题8-12 一内外半径分别为a和b的均匀带电薄圆环,绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度w旋转。设圆环带电量为Q,求环心处 的大小。,dr,(A)(B)(C)(D),习题8-13 均匀磁场B的方向与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a(如图),今以圆周为边线作一半球面S,S与圆形平面组

12、成封闭曲面。则通过S面的磁通量为,解:,由高斯定理,又,习题8-14 如图示载流导线,电流I由a点进入圆形导线,又从b点流出,则o点磁感应强度大小为,方向为。,a,b,解:,1.a点左侧的流入电流在o点的磁感应强度为0;2.圆环电流在o点的磁感应强度为0,因为ab间电压相同,且导线均匀(电阻率处处相同),则电流,I2,I1,方向相反,互相抵消。,3.b点流出的电流在o点的磁感应强度为,方向为垂直纸面向外。,习题8-15 半径为R的均匀带电半圆弧,带电量为Q,以角速度绕轴OO转动(如图),求O点B。,习题8-18 一长为L均匀带电为Q的细杆以速度v 沿X轴正向运动,当细杆运动至与Y轴重合位置时,

13、细杆下端点与坐标原点相距为a(如图示)。求O点B。,解:,(为Z方向单位矢量),指向负Z方向,即垂直纸面向内,1.如图所示,AB、CD为长直导线,BC弧为圆心在o点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求o点的磁感应强度。,方向:垂直纸面向内。,2.两根长直导线通有电流 I,图示有三种环路;在每种情况下,等于:,(对于环路a);,(对于环路b);,(对于环路c)。,习题8-21 一矩形截面的空心环形螺线管,尺寸如图示,其上缠有N匝线圈,通以电流I。试求:(1)环内距轴线为r处的磁感应强度;(2)通过螺线管截面的磁通量。,解:,1.,习题8-27 载有电流I2的直角三角形线框,与长直电流I

14、1共面(如图示)。试求I1的磁场对线框三个边作用力的大小及方向。,习题8-28在同一平面内三条无限长导线依次等距排列,分别载有电流1A,2A和3A。则导线(1)与导线(2)受力之比F1:F2为(A)7:16(B)5:8(C)7:8(D)5:4,解:,习题8-29如图示载流为I的金属导体置于匀强磁场B中,则金属上表面将积累 电荷。上、下哪个表面电势高。,习题8-30半径为R的薄圆盘均匀带电Q,以角速度w 绕圆盘轴线转动,圆盘放在均匀磁场B中(如图示),试求:(1)圆盘的磁矩;(2)圆盘所受磁力矩。,解:,习题8-33 一长直螺线管每厘米长度上绕有10匝导线,当导线中电流为2A时,测得管内铁磁质中

15、的磁感应强度为1T。求管内磁场强度H为多少?此时管内铁磁质的相对磁导率 是多少?,解:,习题8-34 如图所示,一带电粒子带电,在均匀磁场中由 a 运动到 b,途中 c 点有一电场,由此判断磁场和电场的方向为(A)垂直向里,指向右端;(B)垂直向里,指向左端(C)垂直向外,指向右端(D)垂直向外,指向左端。,a,c,b,解:,习题8-36 无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为mr 的圆筒形磁介质。导线半径为R1,介质圆筒外半径为R2,导线内通以电流I(在截面上均匀分布)。试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布:(1);(2);(3),测验1,1.无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图,电流为

16、I,距离为a,则R点和S点的磁感应强度大小为 和。,2.均匀带电圆盘,电量为q,半径R,以角速度w绕轴线匀速旋转。则圆心处的磁感应强度大小为,圆盘的磁矩大小为。,q,R,3.一无限长直螺线管,导线匝密度为n,电流为I,管内均匀充满磁导率m 的磁介质。则管内磁感应强度和磁场强度大小为 和。,下模(一)一.2无限长直载流导线与正三角形载流导线共面,长直导线不动,则载流三角形线圈将()A)向着长直导线平移 B)离开长直导线平移C)转动 D)不动,解:,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,选A,向着长直导线平移解法二:F2和F3的合力可用等效直电流(

17、图中红色)受力代替,因磁场不均匀,且磁场向右降低,所以F2和F3的合力小于红线所在处的等效电流受力,因此,三角形线圈左移。,习题9-3 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直,相对位置如图所示,CD杆以速度 v 平行直线电流运动,求CD杆中的感应电动势,并判断C、D两端哪端电势较高.,解:,x,o,由C指向D,D点电势高(接到外电路后,电流由D流向C。),习题9-4 半径为a的无限长密绕螺线管,单位长度上的匝数为n,通以交变电流i=Imsinwt,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为。,习题9-5 如图所示的一矩形线圈匀速进入图

18、示的均匀磁场区域,然后又平移出磁场的另一端,则符合此过程的电流对时间的曲线是.(规定,顺时针电流为正,进入磁场前瞬间计时),习题9-9两根相互平行无限长直导线相距为d,载有大小相等方向相反的电流I,电流变化率dI/dt=a 0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d如图所示。求线圈中的感应电动势,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。,解:,规定逆时针为线圈中感应电动势的正向,即回路的积分方向也为逆时针,相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外。,O,x,O,x,因ei0,其指向与规定正向相反,为顺时针,则其中感应电流也为顺时针。,习题9-11已知圆环式螺线管的自感系数为

19、 L,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数A)都等于L/2 B)有一个大于L/2,另一个小于L/2C)都大于L/2 D)都小于L/2,解:,习题9-14在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa,bb(如图)。已知每个线圈的自感系数都等于0.05H。若ab两端相接,a,b接入电路,则整个线圈的自感L=;若ab两端相接,a,b接入电路,则整个线圈的自感L=;若ab两端相接,a,b相接,再以此两端接入电路,则整个线圈的自感L=。,解:,习题9-20如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路磁场强度H的环流中,必有L2,L1(A)(B)(C)(D),解:,习题

20、9-21两线圈的自感系数分别为L1和L2它们的互感应系数为M,当两线圈串联时,试证它的等效自感系数为L=L1+L22M,其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。,证:(a),线圈截面法向与电流成右螺旋关系,线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正,通过另一个线圈的磁通量也为正。,(b),线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负。,课本P438习题9-33,a,mg,N,f,B,解:,a,mg,N,f,B,习题12-2 真空中波长为的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为Df,则:A);B);C);D)。,解:,习题12-3 在双

21、缝干涉实验中,单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2,并且l1-l2=3l,l为入射光的波长,双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图。求:1)零级明纹到屏幕中央O点的距离;2)相邻明条纹间的距离。,解:,P,1)设P点为零级明纹位置,则有l1+l3=l2+l4,因此时这两条光线的光程差为零。,l3,l4,d,q,由书上公式:,有:,即,距离,2),相邻明纹间距:,习题12-9用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈

22、形膜的劈尖角q;(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹?(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?,解:(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明纹,(3),3条明纹,3条暗纹,习题12-15 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n=1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)。凸透镜的曲率半径为300cm,波长=6500的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上,凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触,求1)从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10;

23、2)第十个明环的半径r10。,解:1),r,R,e,2),习题12-17 将一个沿光路方向长度为L的透明密闭容器,置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上,当用波长为l的单色光照射时,调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时,共观察到N条干涉条纹从视场中某点移过,则容器中原有的空气的折射率n=。,解:,L,l1,l2,抽真空前后的光程差分别为:,光程差变化与条纹移动相对应,则,习题13-1金属钨被波长为2500埃的紫外光所照射,如果钨的逸出功是7.210-19 J,所发出的电子的最大动能是。,解:,习题13-2锂的逸出功为2.13eV,用频率为71013Hz的光照射锂的表面,产生光电效应,用71014 Hz的

24、光照射锂的表面,产生光电效应。(填“能”或“不能”)。,解:,习题13-3波长为3500埃的光子照射一个表面,实验发现,从该表面发出的能量最大的电子在1.510-5T的磁场中偏转而成的圆轨道半径为18cm,求这种材料的逸出功。,解:,习题13-4设用频率为n1和n2两种单色光,先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为n0,测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=3|Ua1|,则这两种单色光的频率有如下关系 A)n2=n1 n0;B)n2=2n1 n0;C)n2=3n1 2n0;D)n2=3n0 2n1。C,解:,习题13-5以波长为l=0.207mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效

25、应,测得遏止电势差为Ua=0.99V,则钯的红限频率n0=。,解:,习题13-6在与波长为0.1埃的入射射线束成某个角度的方向,康普顿效应引起的波长改变为0.024埃,试求角及这时传递给反冲电子的能量值。,解:,习题13-7在康普顿散射中,散射光频率(与入射光的频率比较)减少得最多时,其散射角f 等于 A)0 B)p/2 C)p D)p/4,解:,习题13-8用波长为0.1埃的X射线作康普顿散射实验,当散射角为90o时,X射线光子所损失的能量与散射前光子能量的比值为。,解:,习题13-9在康普顿散射中,入射光子的波长为0.030埃,反冲电子的速度为0.60c。求散射光子的波长及散射角。,解:,

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