《直线与平面垂直的判定应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面垂直的判定应用课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、?,B,A,旗杆与地面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例：,一、实例引入,大桥的桥柱与水面垂直,生活中的线面垂直现象：,你能举出直线与平面垂直的实例吗？,实例感受,:,在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面,的影子你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线,的位置关系吗？,?,B,A,C,B,?,C,?,随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗,杆所在直线,AB,始终与影子所在直线,BC,垂直,即,AB,所在直线与地面内任意一条过点,B,的直线垂,直,B,C,事实上，旗杆,AB,所在直线与地面内任意一条不过点,B,的直线,也是垂直的,二、新课学习,B,?,C,?,?,B,A,C,一条直线与
2、一个平面垂直的意义是,:,直线垂直于平面内的,任意一条,直线,？,如果换成“,无数条,”,，那么这条,直线是否与这个平面垂直？,一条直线与一个平面垂直的意义是,:,直线垂直于平面内的,任意一条,直线,不一定,A,?,B,C,B,?,C,?,？,如果换成“,无数条,”,，那么这条,直线是否与这个平面垂直？,?,l,P,如果直线,l,与平面,内的,任意一条直线,都垂直，,我们说,直线,l,与平面,互相垂直,，,?,?,记作,?,?,l,平面,的垂线,?,直线,l,的垂面,垂足,1.,直线与平面垂直的定义,?,l,P,用平行四边形表示水平平面,通常,把直线画成与平行四边形的一边垂直，,如图所示,直线
3、与平面垂直的画法,除定义外，有没有其它判定线与面垂直的方法？,?,l,P,用定义判定一条直线与平面垂直，要对平面内的,任,意一条,直线进行验证，难度较大。,2.,探究直线与平面垂直的判定,能否说成“直线,与平面,内的一条直线垂直，,则,”,b,两条？无数条？,a,l,?,A,不一定,l,?,?,?,l,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过,的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻,折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,，,DC,与桌面接,触）,（,1,）折痕,AD,与桌面垂直吗？,（,2,）如何翻折才能使折痕,AD,与桌面所在平面,垂直,ABC,?,?,A,B,C,D,A,B,C,D
4、,?,当且仅当折痕,AD,是,BC,边上的高时，,AD,所在直,线与桌面所在平面,垂直,?,A,B,C,D,?,A,B,C,D,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则,该直线与此平面垂直,b,a,l,?,A,a,l,?,b,l,?,?,?,a,?,?,b,A,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,l,作用：,判定直线与平面垂直,记忆：线线垂直,线面垂直,线不在多，两条就行,位置特殊，相交则灵。,3.,直线与平面垂直的判定定理,典型例题,:,如图,已知,，求证,?,?,a,b,a,/,.,?,?,b,b,a,?,b,a,/,?,?,?,?,?,?,n,b,m,b,.,?,
5、?,?,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,m,a,三、新知应用,m,n,证明：在平面,内作,两条相交直线,m,，,n,交于,A,?,A,?,?,?,?,?,?,n,a,m,a,A,n,m,?,?,?,?,m,?,?,n,P,A,B,C,O,1,、如图，圆,O,所在一平面为,，,AB,是圆,O,的直径，,C,是圆周上一点,且,PA AC,PA AB,求证：,（,1,）,PA BC,（,2,）,BC,平面,PAC,?,?,?,?,?,证明,:,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,ABC,AB,ABC,AC,A,AB,AC,AB,PA,AC,PA,面,面,?,A
6、BC,PA,面,?,?,(1),BC,PA,?,?,ABC,BC,面,?,课堂练习,2,、在三棱锥,V-ABC,中，,VA=VC,，,AB=BC,D,为,AC,中点,求证：,(1),AC,平面,BVD(2),AC VB,?,V,A,B,C,D,?,1,直线与平面垂直的概念,3,数学思想方法：转化的思想,四、知识小结,2,直线与平面垂直的判定,线线垂直,线面垂直,利用定义,利用判定定理,利用定义,五、课后作业,作业本,B P54-1.2.3.4.6.7.,一电线杆高,8 m,，在它的顶点处系两条长,10 m,的绳,子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点,（与电线杆脚不在同一条直线上）如果这两点与电,线杆脚距,6 m,，那么电线杆就与地面垂直为什么？,解：如图，电线杆,PO,=8 m,，两绳长,PA,=,PB,=10 m,，,OA,=,OB,=6 m.,因为,A,，,O,，,B,三点不共线，,所以,A,，,O,，,B,三点确定平面,又因为,2,2,2,2,2,2,PB,OB,PO,PA,OA,PO,?,?,?,?,所以,.,OB,OP,OA,OP,?,?,又因为,:,O,OB,OA,?,?,所以,:,.,?,?,OP,因此，旗杆,OP,与地面垂直,补充练习,B,A,P,O,?,
