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1、机械原理,Theory of Machines&Mechanisms,第8章 机械中的摩擦 与机械效率,科学出版社高等教育出版中心,第8章 机械中的摩擦与机械效率,运动副中的摩擦与自锁,1,机械效率与自锁,2,斜面传动与螺旋传动的机械效率,3,8.1 运动副中的摩擦与自锁,8.1.1 研究运动副中摩擦的目的和基本力学原理,1）摩擦库伦定理：。2）若一物体只受两个力，则此两力必定共线。3）若一物体只受三个力，则此三力必定汇交一点。4）一物体所受的驱动力与其运动方向一致，所受的摩擦与其运动方向相反。,基本力学原理:,8.1 运动副中的摩擦与自锁,8.1.2 移动副中的摩擦,1)平面摩擦,T分解为两
2、力F和Q：,P 沿着滑块速度v12方向的分力Q 垂直滑块速度v12方向的分力,全反力R21,N21 法向反力Ff21 机架作用于滑块的摩擦力,8.1 运动副中的摩擦与自锁,摩擦角j：全反力R21 与法向反力N21之间的夹角。,Q 给定后，就可求得最大静摩擦力 Ff21；但分力P 的大小还取决于传动角g。,8.1.2 移动副中的摩擦,1)平面摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,滑块加速运动,滑块等速运动或静止,8.1.2 移动副中的摩擦,1)平面摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,滑块减速运动或静止,（1）无论推动力T有多大，都无法使滑块运动的现象称为自锁。（2）力学本质：推动力T 在滑块运动方
3、向的分力F 始终小于滑块所受的摩擦力。（3）出现自锁现象的几何条件称为自锁条件：g j。,8.1.2 移动副中的摩擦,1)平面摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,2）槽面摩擦,滑块两侧面受到的总摩擦力为：,当量摩擦系数：,8.1.2 移动副中的摩擦,当量摩擦角：,8.1 运动副中的摩擦与自锁,例：机床滑板的运动方向垂直于纸面。接触面间的滑动摩擦系数为 f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数 fv的大小。,机床滑板所受的摩擦力为：,8.1.2 移动副中的摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,8.1.3 转动副中的摩擦,滑动摩擦力Ff 对中心O 产生的摩擦力矩 Mf为：,8.1 运动副中的摩擦与自锁,常
4、值,摩擦圆：以轴心 O为圆心，以 为半径所作的圆。,转动副中全反力R必定切于摩擦圆。,8.1.3 转动副中的摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,1）当合成的Q力恰好与全反力R共线时，轴作等速转动或静止不动。2）当增大M 时，合成力平移至R 的右侧，轴作加速运动。3）当减小M 时，合成力平移至R 的左侧位置，轴作减速转动或静止不动。,自锁条件：当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多大，轴都无法转动。,8.1.3 转动副中的摩擦,8.1 运动副中的摩擦与自锁,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,例1：已知各构件的尺寸，各转动副的半径及其相应的摩擦系数。在曲柄AB上作用有
5、驱动力偶矩M1，滑块上作用有工作阻力P。确定机构各运动副中全反力作用线的位置。,8.1 运动副中的摩擦与自锁,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,解：,a.连杆的受力分析,8.1 运动副中的摩擦与自锁,b.曲柄的受力分析,解：,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,8.1 运动副中的摩擦与自锁,c.滑块的受力分析,解：,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,8.1 运动副中的摩擦与自锁,例2：两台同类型的斜面压力机。当在滑块1上施加向左的推动力 F 时，滑块2上升并将物件4压紧，由此产生压紧力Q。当物件4被压紧达到要求后，撤去F 力，该机构应该具有自
6、锁性。试分析两台压力机是否满足工作要求。,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,8.1 运动副中的摩擦与自锁,a.斜面压力机1受力分析（斜面倾角a 较小）,斜面自锁条件,解,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,8.1 运动副中的摩擦与自锁,b.斜面压力机2受力分析（斜面倾角a 较大）,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,解,因为,所以机构不满足自锁条件，无法使得工件1保持夹紧状态。,8.1 运动副中的摩擦与自锁,例3：偏心夹具的工作原理是：当偏心轮手柄上加驱动力后，偏心轮绕偏心轴转动，从而偏心轮压紧工件。图（a）所示的工作过程中，压紧工件后，撤去偏
7、心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件不松开（自锁）；而图（b）所示的工作中，压紧工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件自动松开。试给出偏心夹具具有自锁性应满足的条件。,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,(a),(b),8.1 运动副中的摩擦与自锁,解：,动画（a）中当手柄转到某一角度夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之外，所以机构不自锁。将手柄的转角加大，再夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之内，所以机构自锁，如动画（b）所示。,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,（a）,（b）,8.1 运动副中的摩擦与自锁,压紧力
8、R21的作用线位于摩擦圆内的几何条件为：,解：,8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用,第8章 机械中的摩擦与机械效率,运动副中的摩擦与自锁,1,机械效率与自锁,2,斜面传动与螺旋传动的机械效率,3,8.2 机械效率与自锁,8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式,驱 动 力工作阻力有害阻力,机械效率,作用在机械上所有作功的力分为以下三类,输入功 Wd（驱动力所做的功）输出功 Wr（克服工作阻力所做的功）损耗功 Wf（克服有害阻力所做的功）,在一个运动循环内，有：,8.2 机械效率与自锁,1）机械效率的功率表达形式,除以做功时间,Pd、Pr、Pf 输入功率、输出功率和损耗功。
9、,式中：,8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式,8.2 机械效率与自锁,2）机械效率的力（或力矩）表达形式,理想机械：现设想不存在摩擦等有害阻力做功的损耗的装置。有：,理想驱动力F0：理想机械中克服同样的工作阻力Q 所需的驱动力。,同理：,8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式,8.2 机械效率与自锁,8.2.2 机械系统的机械效率,8.2 机械效率与自锁,1）串联,串联系统中任一机器的效率很低，就会使得整个系统的效率极低；且串联机器数量越多，机械效率也越低。,8.2.2 机械系统的机械效率,8.2 机械效率与自锁,2）并联,总输入功率为：,总输出功率为：,并联系统的总效率不
10、仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有关。,8.2.2 机械系统的机械效率,8.2 机械效率与自锁,若,并联系统中各台机器的输入功率相等时，总效率为各台机器效率的平均值。,若,并联系统中各台机器的效率相等时，总效率等于任一台机器的效率。,2）并联,8.2.2 机械系统的机械效率,8.2 机械效率与自锁,3）混联,8.2.2 机械系统的机械效率,式中：,h 串联部分的效率，,h 并联部分的效率，,8.2 机械效率与自锁,8.2.3 机械效率与自锁的关系,（1）在实际机械中，因为，所以。,说明：是一种计算效率，已经不是原来含意的机械效率了。,用机械效率表示的机械自锁条件为,（2）如果，
11、则，说明驱动力所作的功完全被无用地消耗掉了。机械发生自锁。,（3）如果，则，说明此时驱动力所作的功不足以克服有害阻力作的损耗功。机械也发生自锁。,8.2 机械效率与自锁,正行程：驱动力作用在原动件上，运动从原动件至从动件并克服工作阻力；反行程：工作阻力作用在从动件上，在某种条件下欲使运动向相反方向传递。,8.2.4 机械的正反行程,第8章 机械中的摩擦与机械效率,运动副中的摩擦与自锁,1,机械效率与自锁,2,斜面传动与螺旋传动的机械效率,3,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,8.3.1 斜面传动的效率与自锁,1.滑块等速上升,所需驱动力的大小为：,理想驱动力的大小为：,8.3 斜面传动与螺
12、旋传动的机械效率,2）滑块等速下降,自锁条件为：,8.3.1 斜面传动的效率与自锁,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,8.3.2 螺旋传动的效率与自锁,通常矩形螺纹用于机构传动，三角形螺纹用于螺纹联接。前者要求有一定的传动效率，后者要求联接可靠，自锁性好。,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,螺旋副为空间运动副，组成螺旋副的两构件接触表面为空间螺旋面。,8.3.2 螺旋传动的效率与自锁,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,（1）螺纹牙间的压力均匀分布，其合力是沿着螺旋面的平均直径d 的圆柱面内作用的。（2）忽略不同直径圆柱面上螺旋线升角的差异，并认为均等于平均直径圆柱面上的螺旋升角。（
13、3）在一般情况下，摩擦与接触面的大小无关。,8.3.2 螺旋传动的效率与自锁,假设：,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,8.3.2 螺旋传动的效率与自锁,螺旋传动的受力,8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率,三角形螺纹螺旋传动的效率公式:,因为当量摩擦系数 fv 总是大于接触面间的两材料的摩擦系数 f，所以三角形螺纹的螺旋传动摩擦大、效率低，易于发生自锁。,8.3.2 螺旋传动的效率与自锁,式中:,1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。23.3.1923.3.19Sunday,March 19,20232、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。22:24:322
14、2:24:3222:243/19/2023 10:24:32 PM3、每天只看目标，别老想障碍。23.3.1922:24:3222:24Mar-2319-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。22:24:3222:24:3222:24Sunday,March 19,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。23.3.1923.3.1922:24:3222:24:32March 19,20236、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。2023年3月19日星期日下午10时24分32秒22:24:3223.3.197、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。2023年3月下午10时
15、24分23.3.1922:24March 19,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023年3月19日星期日10时24分32秒22:24:3219 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。下午10时24分32秒下午10时24分22:24:3223.3.1910、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/19/2023 10:24:32 PM22:24:322023/3/1911、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/19/2023 10:24 PM3/19/2023 10:24 PM23.3.1923.3.19,谢谢大家,1、每
16、一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。23.3.1923.3.19Sunday,March 19,20232、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。22:24:3222:24:3222:243/19/2023 10:24:32 PM3、每天只看目标，别老想障碍。23.3.1922:24:3222:24Mar-2319-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。22:24:3222:24:3222:24Sunday,March 19,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。23.3.1923.3.1922:24:3222:24:32March 19,2023
17、6、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。2023年3月19日星期日下午10时24分32秒22:24:3223.3.197、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。2023年3月下午10时24分23.3.1922:24March 19,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023年3月19日星期日10时24分32秒22:24:3219 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。下午10时24分32秒下午10时24分22:24:3223.3.1910、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/19/2023 10:24:32 PM22:24:322023/3/1911、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/19/2023 10:24 PM3/19/2023 10:24 PM23.3.1923.3.19,谢谢大家,
