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1、水力学基础复习课,液体的基本特征与连续介质的概念,连续介质的概念：即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。,液体的基本特性是：易流动性、不易压缩、均匀等向的连续介质。,国际单位：kg/m3,一个标准大气压下，温度为4，水密度为1000kg/m3。,密度：是指单位体积液体所含有的质量。,液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。国际单位：Nm3,3.粘滞性,粘滞性及粘滞力：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。,粘滞性使得断面流速分布不均匀。粘滞性是产生水头损失的根本原因。,内摩擦
2、力的计算公式-牛顿内摩擦定律,或,流速梯度：衡量流速不均匀大小，从而影响内摩擦力大小,为动力粘滞系数,牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质无关。,为运动粘滞系数，国际单位：m2/s,牛顿内摩擦定律的适用条件：层流运动和牛顿液体。,内摩擦力在静止液体中不存在。,作用在液体上的力,按特点分：表面力和质量力。,1.表面力,作用于液体的表面，其大小与受作用的表面面积成比例的力，称为表面力。如摩擦力、水压力、边界对液体的反作用力,应力：单位面积上所受的力。压强：垂直指向作业面的应力。（本课程主要研究的是压强）切应力：平行
3、作业面的应力。,2.质量力,质量力是作用在每个液体质点上其大小与液体的质量成正比。如重力、惯性力。单位质量液体所受到的质量力，称为单位质量力，用 表示。,等压面的概念,由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面可以是平面，也可以是曲面。,注意：等压面概念使用时必须是同一水平面上相连的同种液体。,举例：液体自由表面即为等压面，其压强为大气压。对于重力液体等压面有：同种液体，统一高程（或水平面）压强相同，两点间压差看高差。,连通容器,连通容器,连通器被隔断,水头和单位势能的概念,Z位置水头，,压强水头，,测压管水头，,静止液体内各点的测压管水头等于常数。,单位位能,单位压能,单位势能,静止液体内各
4、点的单位势能相等。,三、静水力学的基本方程,p0=pa,已知：p0=98kN/m2，h=1m，求：该点的静水压强,h,解：,p,pa,四、压强的计示、单位及测量,压强的计示,绝对压强,相对压强,若将当地大气压强用pa表示，则有,指绝对压强小于大气压强的数值，用pk来表示,举例,举例,以设想没有大气存在的绝对真空状态 作为零点计量的压强，用p表示,以当地大气压作为零点计量的压强，用p表示。,真空度（或真空压强）,压强的单位,应力单位：,工程大气压单位：,液柱高度：,1个工程大气压=98kN/m2=10m水柱压=736mm水银柱压,例1：如图已知，p0=98kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强
5、及相对压强,解：,例2：如图已知，p0=50kN/m2，h=1m，求：该点的绝对压强及相对压强,解：,pa,相对压强为什么是负值？什么位置处相对压强为零？,？,压强单位,1）以应力单位表示:压强用单位面积上受力的大小，即应力单位表示，为：或Pa，kPa，可记为2）以工程中大气压表示:1工程大气压98kPa3）水柱高表示:由于水的容重为常量，水柱高h 的数值反映了压强的大小。三者关系：1工程大气压98kPa=10m水柱,压强的测量,利用静水力学原理设计的液体测压计,1.测压管,B,2.U形水银测压计,m,3.差压计,=,=,作用于平面壁上的静水总压力,静水压强分布图,1、相对压强分布图绘制原则（
6、1）用有向线段（或箭头）长度代表该点静水压强的大小。（2）用箭头的方向表示静水压强的方向，必须垂直并指向受压面。2、相对压强分布图绘制方法选择上下两点，计算压强大小，定性绘出两点的箭杆长度，连接箭杆尾端，标注两点压强大小，图形中间以箭头填充。,A,B,C,静水压强绘制示意图,pa,Pa+gh,画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图,ghB,一 作用在矩形平面上的静水总压力(解析法),静水总压力的计算公式,静水总压力的计算公式,总压力作用点D总比作用面形心点C低一些。只有当受压面水平时，两点重合。,一 作用在矩形平面上的静水总压力(图解法),(一)、静水总压力的大小b：受压面 宽度：:静水压强
7、分布图的面积,（1）当压强分布图为梯形时：（2）当压强分布图为三角形时：,第2章 水静力学,一 作用在矩形平面上的静水总压力（图解法）,（二）静水总压力的方向和作用点 静水总压力的方向:垂直指向受压面。作用点：总压力P的作用点D必位于受压面纵向对称轴上，同时总压力P的作用线必然通过分布图的形心，则压力中心的位置于受压面边缘的距离e为：（1）当压强分布图为梯形的时：（2）当压强分布图为三角形时：,第2章 水静力学,如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。,解法一：,首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。,方向向右,
8、依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。,描述液体运动的两种方法,1.拉格朗日法,2.欧拉法,水力学中普遍采用欧拉法描述液体运动。,流线的基本特征：,1、流线与迹线不同，流线是液体中不存在的假想的线，是用来反映流速场内瞬时流速方向的曲线。2、流线就有瞬时性，代表了某时刻这条曲线上的各点的流速方向。3、流线是一条光滑的曲线。流场中的两条流线不会相交。4、对于不可压缩的液体，流线的疏密可以反映该时刻流场中各处流速大小的变化情况，流线密集的地方，流速大；流线稀疏的地方，流速小。5、不同时刻，流场中的同一点所绘制的流线
9、是不同的。但是，对于恒定流，流线的形状和位置是不变的。,湿周,液体过水断面和固体边界接触的周界线长，称为湿周。用 表示，单位cm或m。,水力半径过水断面面积与湿周之比，用R表示，单位m。,过水断面越大，过水能力越强。湿周越长，过水能力越小。水力半径越大，过水能力越强。,水流的分类,按运动要素是否随时间变化,表征液体运动的物理量，如流速、加速度、动水压强等,恒定流,非恒定流,按运动要素随空间坐标的变化,一元流,二元流,三元流,按流线是否为彼此平行的直线,均匀流,非均匀流,渐变流,急变流,均匀流、非均匀流,恒定流、非恒定流的划分标准是时间，空间内一点的运动要素是否随时间变化。但是均匀流、非均匀流的
10、划分标准是空间。水流是否随空间位置而变化，分成均匀流和非均匀流。位于同一流线上质点的流速的大小和方向均相同的液流，称均匀流。位于同一流线上质点的流速的大小和方向任何一个不相同的液流，称非均匀流。,均匀流的重要特性,均匀流是流线为彼此平行的直线，应具有以下特性：,1、过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变；,2、同一流线上不同的流速应相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等；,3、均匀流（包括渐变流）过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数；,推论：均匀流过水断面上动水总压力的计算方法与静水总压力的计算方法相同。,恒定总
11、流的连续性方程式,适用条件：恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。,在恒定总流中，任意两个过水断面所通过的流量相等。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。,流量一定时，断面平均流速与断面面积成反比。在过水断面积小处，流速大；过水断面面积大处，流速小。管道越粗，流速越小，管道细，流速越大,当有流量汇入或汇出时，连续方程：,按流入量=流出量,恒定总流的能量方程式,水流的能量方程就是能量守恒规律在水流运动中的具体表现。根据流动液体在一定条件下能量之间的相互转换，建立水流各运动要素之间的关系。,2、恒定总流能量方程的适用条件,1、,3、恒定总流能量方程使用时的注意问题,实际液体恒定总流的能量方程式,单
12、位重量液体从断面1-1流至断面2-2所损失的能量，称为水头损失。,1、由于实际液体具有粘滞性，水头损失总是存在的，所以总水头线总是一条向下的曲线。而对理想流体，总水头线是水平线，不存在能量损失。2、由于压强水头可能出现负压，所以压强水头线可以位于位置水头线以下。3、当管径不变，流量不变时，总水头与测压管水头差值为流速水头也不变，总水头线与测压管水头线平行。4、当速度变化时，总水头线与测压管水头线肯定不平行。,应用能量方程式的条件：,（1）水流必需是恒定流；（2）作用于液体上的质量力只有重力；（3）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；,（5
13、）流程中途没有能量Ht输入或输出。若有，则能量方程式应为：,应用能量方程式的注意点：,（1）选取基准面：同一个方程只能选定一个基准面。,（2）选取过水断面：所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。且选择的断面未知量少，方便计算。,（3）选取计算代表点，计算测压管水头：对于管流，选在管轴中心点处，对于明渠水流，选在自由表面。,（4）选取压强基准面：,（5）动能修正系数一般取值为1.0：不同过水断面的动能修正系数严格来讲是不相等的，且不等于1。当时使用上，对渐变流占大多数的情况，可令。,可以用相对压强，也可以用绝对压强，但是对同一方程必须采用同样的标准。一般选用相对压
14、强。,例1.如图所示，一等直径的输水管，管径为d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为H=2m，若不考虑水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。,解：对1-1、2-2断面列能量方程式：,其中：,所以有：,可解得：,则：,答：该输水管中的输水流量为0.049m3/s。,如图所示管路系统，已知：d10.3m，d20.2m，d30.1m，v310 m/s，q1=50 l/s，q2=21.5 l/s，试求：（1）各管段的流量；（2）各管段的平均流速。,先求各断面的面积,（1）各段上的流量,（1）各段上的平均流速,明渠边界的几何条件是指明渠的横断面形状、尺寸、底坡等。,明渠的几何特
15、性,1.明渠的横断面,天然河道的断面形状，通常是不规则的形状。人工渠道一般具有对称的几何形状，如梯形、矩形及圆形。当明渠修建在土质地基上时，多挖成梯形断面。当明渠为混凝土渠道或在岩石中开凿修建，则多采用矩形断面。,1.明渠的横断面,垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。,梯形断面,河道断面,矩形断面,反映断面的形状特征值称为断面水力要素。,底宽,水深,边坡系数,水面宽,过水断面面积,湿周,水力半径,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为非棱柱体渠道。,2.明渠的底坡,明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称
16、为底坡。以i表示。,i 0顺坡、正坡,i等于渠底线与水平线夹角的正弦，即i=sin。,i=0平坡,i 0逆坡、负坡,只有顺坡明渠才能产生均匀流。,明渠均匀流的特性,均速运动,充分长直的棱柱体顺坡(i 0)明渠,1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff。,产生均匀流的条件：,水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。,渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，且底坡不变。粗糙系数沿程不变。另外渠道中无水工建筑物
17、的局部干扰。,水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。,明渠均匀流的计算公式,谢才系数C是糙率n和水力半径R的函数。n对C的影响比水力半径R大。,水力最佳断面,渠道的输水能力取决于底坡i，糙率n，及过水断面的形状、尺寸。i取决于地形条件或其他条件。N取决于建筑材料及施工水平。当n及i已知时，Q取决于断面尺寸及形状。,水力最佳断面,从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，过水能力最强，称为水力最佳断面。,所以水力最佳断面是湿周最小的断面。,工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积A，湿周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。,允许流速,设计渠道时，断面的平均流速应结合渠道所担负的生产任务（灌溉渠道、水电站引水渠道、航运渠道等）、渠道建筑材料的类型、水流中含沙量的多少及其他运用管理上的要求而选定。,1.渠道中的流速应小于不冲允许流速V，以保证渠道免遭冲刷。由土壤种类及护面情况而定。,2.渠道中的流速应大于不淤流速V，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。与水流条件及挟沙特性等有关。,3.对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求。,
