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1、5-1 轴测投影的基本知识,5-2 正等测图的画法,5-3 斜二测图的画法,5-4 组合体轴测图画法简介,5-5 CAD三维实体设计,知识目标,了解轴测投影的基本概念,2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法。,能力目标,培养学生空间想象能力。,素质目标,。,5-1 轴测投影的基本知识,教学内容,一、轴测图的形成,二、轴测图的基本术语,三、轴测图的种类和性质,5-1 轴测图的基本知识,前面学习的是正投影图，正投影图能真实地反映机件的形状和大小，作图简便，工程中应用非常广泛。但三视图中的每一个视图只能反映物体两个方向的尺寸，故缺乏立体感。要看懂视图就要有一定的空间想象力，将三个视图联系起来看才行。,
2、为了弥补正投影图的不足，国标还规定了一种立体图作为正投影图的辅助图样，叫做轴测图。这种图立体感较强，人人都能看懂，但失去了实形性，这样度量性较差，作图比正多面投影图要复杂,因此轴测图一般只是作为辅助图样，用来绘制机箱，机架，零部件的装配图及产品的外形图，用于广告、说明书等,正轴测图。,斜轴测图。,立体图有二种：,1轴测图 平行投影法,2透视图 中心投影法,透视图的立体感比轴测图好。它采用中心投影法，因此符合人的视觉成象，直观性较好。我们拍的照片就是一幅透视图。但由于度量性差，画起来很复杂，所以，长期以来只有建筑和美术专业的学生才学。计算机绘图的发展，使得绘透视图容易多了。,改变物体和投影面的相
3、对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用平行投影法作出物体的投影。,复习正投影的形成,特点:物体与投影面倾斜 用平行投影法,一、轴测图的形成,1.正轴测图的形成,用正投影法,物体与投影面倾斜,特点:,正轴测图,投射方向垂直于轴测投影面 正轴测图。,2.斜轴测图的形成,用斜投影法,不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）,斜轴测图,投射方向倾斜于轴测投影面 斜轴测图。,特点:,1、轴测轴和轴间角,X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上 OX，OY，OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的
4、夹角叫做轴间角。,轴间角,二、轴测图的基本术语,2、轴向轴向变形系数（伸缩系数）,X轴轴向变形系数,Y轴轴向变形系数,Z轴轴向变形系数,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。,轴测图,正轴测图,斜轴测图,三、轴测图的种类和性质,常用的轴测图：正等测和斜二测,1、轴测图种类,由于轴测图是采用平行投影方法绘制的，因此各种轴测图都具有以下两点性质。物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持平行 物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系数与该轴的轴向伸缩系数相同,2、轴测图的性质,物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？,画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段，就可沿
5、轴向进行测量和作图。所谓“轴测”就是“沿轴向测量”的意思。,5-2 正等轴测图的画法,教学内容,一、正等轴测图的形成及参数,二、平面体的正等轴测图的画法,三、回转体的正等轴测图的画法,轴向变化率：p=q=r=0.82,轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120,简化轴向变化率：p=q=r=1,5-2 正等轴测图的画法,一、正等轴测图的形成及参数,正 采用正投影方法等 三轴测轴的轴向伸缩系数相同，即P=q=r,根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。,、坐标法,例1：画四棱柱的正等轴测图,二、平
6、面体的正等轴测图画法,为使图形清晰一般省去轴测图中的虚线。,例2：画三棱锥的正等测图,例2：画六棱柱的正等测图,例4：已知三视图，画形体的正等测图。,2、切割法,例5：已知三视图，画形体的正等测图。,3、叠加法,1、平行于坐标面的圆的正等测图,水平圆,正平圆,侧平圆,三、回转体的正等轴测图画法,平行于W面的椭圆长轴O1X1轴,平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴,平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴,第二步:画圆的外切菱形,第三步:确定四个圆心和半径,第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧,画法：四心椭圆法,第一步:在视图中画圆的外切正方形,1)圆柱的正等测图画法,2、常见回转体的正等测图画法,O1,2）圆台
7、的正等测图画法,3）圆角的正等测图画法,第一步：截取 11A1=11B1=21C1=21D1=圆角半径R,第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1、O2,第三步：分别以O1、O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧,第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧,第五步：定后端面的切点A、B、C,第六步：作公切线,第七步：加深,例7：已知三视图，画形体的正等测图。,4）切口圆柱体正等测图画法,例8：画出圆台切割体的正等轴测图。,例9：作左图所示支架的正等测图。,5-3 斜二轴测图的画法,教学内容,一、正等轴测图的形成及参数,二、平面体的正等轴测图的画法,三、回转体的正等轴测图的画法,
8、轴向变化率：p=r=1，q=0.5,轴间角：X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=135,一、斜二轴测图的形成及参数,斜 采用平行斜投影方法二测 三轴测轴的轴向伸缩系数中有两个相等即 P=r q,优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。,5-3 斜二轴测图的画法,(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,(2)平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1轴偏转7,长轴1.06d,短轴0.33d。,(3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正
9、等轴测图。,二、斜二轴测图的画法,斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,例10：已知两面视图，画斜二测图。,第一步：画正面形状,第二步：按OY方向画45平行线，长度为0.5y,第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧,第四步：作前后圆的切线,第五步：完善轮廓，加深,例：已知两视图，画斜二轴测图。,5-4 用AutoCAD绘制正等轴测图,教学内容,一、绘制正等轴测图模式的设置,二、绘图举例,AutoCAD为用户提供了绘制正等轴测图的环境，这就是轴测图绘制模式。设置轴测模式可以在“草图设置”对话框中进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。,5-4 用Auto
10、CAD绘制正等轴测图,一、绘制正等轴测图模式的设置,“右击”状态栏上“捕捉”按钮，弹出快捷菜单；单击“设置”选项，弹出“草图设置”对话框，如图1。在“捕捉类型和样式”区域中选中“等轴测捕捉（M）”，单击“确定”按钮，退出该对话框，十字光标变成等轴测模式，如图2。,图1,图2,在轴测模式下用F5键或“Ctrl+E”,可按“左”“顶”“右”的顺序循环切换。,轴测图是一个三维物体的二维表达方法，它是模仿三维对象沿特定视点产生的三维平行投影视图。AutoCAD提供的等轴测模式，只是改变光标捕捉模式，并没有改变系统的坐标，即X、Y仍是水平和垂直方向。画轴测图时常用极坐标形式确定点。,1、平面立体轴侧图绘
11、制,二、绘图举例,用AutoCAD绘制图示的轴测图,(a)进入等轴测捕捉模式后，单击“正交”按钮，用直线命令绘制长方体。绘制时循环切换到相应的等轴测平面内，并沿轴测轴方向直接输入长度即可。,(b)用“直线”命令画1-3、2-4，然后连接3和4点，用“直线”命令分别过3和4画顶面和前端面的交线35和46，用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余图线,作图步骤：,(c)由1点沿30方向延伸8到7点，画线段7-8，同样方法画9-10线段，再由1点向下15到11点，沿330方向画线11-12，由12点沿30方向画线12-14、，由14点沿120方向画线至与11点沿30方向追踪交点15，由14点沿30向左8
12、到点13，连接8-13、10-14、9-15、15-11。,(d)用“修剪”和“删除”命令去掉多余图线。,由上述例题可以看出，在绘制平面立体的轴测图时，用“直线”命令绘制与轴测轴平行的边；平行线不能使用“偏移”命令，但可以使用“复制”命令；对称结构不能使用“镜像”命令；绘制斜线时，常用极轴追踪的方法连接直线的两端。,用AutoCAD绘制右图所示立体的正等测图。,2、曲面立体轴测图绘制,（1）设置轴测模式，切换到“顶”面。（2）用“直线”命令画四边形,（4）用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。（5）用“复制命令向下复制该图形。,作图步骤：,（3）用椭圆命令中“等轴测圆”选项绘制椭圆；用复制
13、命令复制椭圆。,(6)用“直线”命令及捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。(7)用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。,(8)切换到“右”轴测模式；用“直线”命令和“椭圆”命令画图示图形。,(9)用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。(10)用“复制”命令向右复制该图形。,(11)用“直线”命令和捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。(12)用“修剪”和“删除”命令去掉多余线条。,打开AutoCAD软件绘制如下图形,二、绘图举例,重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图,小 结,画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。,本章结束,谢谢！,
