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1、数的认识（四）因数、倍数、质数、合数,因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,能被2、3、5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被
2、7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,用因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是多少？,答：990,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,质数和合数,质数(素数):,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是：,2,4,分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法
3、,把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:()是8和12的公因数，()是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,互质数：,公约数只有1的两个数叫做互质数。,（1）两个数都是质数,这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质。（3）1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,公倍数,最小公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:()都是4和6的公
4、倍数,()是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();最小公倍数是()。,如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是();最小公倍数是()。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少个？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米,136,80,8,17,10,1710=170（个）,答：一共可裁出170。,一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这堆糖果最少有多少块？,4 5 6,2,2 5 3,4、5、6的最小公倍数是2253=60。,答：这堆糖果最少有59块。,60-1=59（块）,15,以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！,
