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1、物流【物流管理定量分析】形成性考核册答案第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解 因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下： 销地产地 IIIIIIIVV供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量30602040301802将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨
2、）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 销地产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解 因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下： 销地产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：运价表 单位：元/吨收点发点ABCD
3、甲15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解 用最小元素法编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲10010001100 100015373051乙15004001002000 500 1002072125收货量1001500400110010003100填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5用闭回路法计算检验数：，因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙1
4、50050020002072125收货量100150040011003100求最新调运方案的检验数：，因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：（元）4设某物资要从产地调往销地，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地供应量205040805030109060603020需求量403060130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地供应量20020 0504080203050 203010906060603020需求量40 203060 0130计算检验数：，因为所有检验数
5、均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：5设某物资要从产地调往销地，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地供应量7 3113124 19299 74105需求量36 5 6 20试问应怎样调运才能使总运费最省？解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地供应量437 3311312314 11929639 374105需求量36 5 46 320计算检验数：，因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地供应量527 311312314 1929549 74105需求量36
6、 5 6 20求最新调运方案的检验数：，因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地供应量527 311312314 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运方案的检验数：因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地供应量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运方案的检验数：，因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：（百元）6有一3个起始点和4个目的点的运输问题，3个起始点的供应量分别为50吨、5
7、0吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：相关情况表目的点起始点供应量314550738650239275需求量40556020175假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下： 运输平衡表与距离表目的点起始点供应量5050314550507386405102075 35 15 102392需求量4055 560 1020175计算检验数：，因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与距离
8、表目的点起始点供应量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运方案的检验数：，因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目的点起始点供应量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运方案的检验数：，因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。【免费作业下载WWW】第二作业（资源合理配置的线性规划法）一、填空题1设A=，B=，并且A=B，则（）2设A=，则=（）3设=，则A=（）4设A=，B=，则=()5设A=，B=，则BA=()
9、6设A=，B=，则=()7若A为34矩阵，B为25矩阵，其乘积有意义，则C为（54）矩阵。8设A=，B=，则=（）9设A=，则A中的元素=（9）二、单项选择题1设A为矩阵，I是单位矩阵，满足IA=A，则I为( A )阶矩阵 A B C D2. 设为同阶方阵且满足，则（D ）.A.， B. ,C. ， D.,可能都不是03设A，B为矩阵，则下列运算中（ D ）可以进行 A B C D5.设矩阵，则为（ C ）。(A) (B) (C) (D) 三、计算题1设矩阵，计算（1）3A-2B (2)(3)AB-BA解：(1) 3A-2B=(2)=(3)AB-BA=2设A=，B=，计算 BA解：BA= 3设
10、矩阵A =，求解： = 4设，求：解：=5解线性方程组：解：线性方程组的解为： （其中，是自由未知量）6解线性方程组：解：线性方程组的解为：7解齐次线性方程组解： 因为系数矩阵 A = 方程组一般解为 （其中是自由未知量）8. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用单纯形法求解。解：设生产甲、乙两
11、种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x20分别销售一件甲、乙产品，企业可得利润3万元和4万元，故目标函数为：max S3x14x2生产x1件甲产品，需要A原料x1单位；同样，生产x2件乙产品，需要A原料x2单位。A原料每天的供应能力为6单位，故x1x26同理，对原料B，C，有x12x28x23故，线性规划模型为：线性规划模型的标准形式为：标准形式中的一组变量 (x3，x4，x5) 的系数构成单位矩阵，故本例可用基本单纯形法求解。写出矩阵形式：选负检验数最大者“4”所在第二列为主元列，用最小比值原则确定第三行为主元行，第三行第二列元素“1”为主元。对主元作旋转变换，得：还有一个负检验数
12、“3”，它所在的第一列为主元列，用最小比值原则确定第二行为主元行，第二行第一列元素“1”为主元。对主元作旋转变换，得：所有检验数均非负，故最优解x14，x22；最优值max S20。即生产甲产品4件，乙产品2件，可得最大利润20万元。10某物流公司下属三个零售商店、两个仓库。每月从仓库和供给零售商店的货物分别不超过300和600单位；三个零售商店，和每月销售的货物要求分别不小于200，300和400单位。从各仓库到零售商店的单位运价如下表所示：单位运价表 商店仓库233534公司想自己组织运输，应如何制定调运方案才能使总运费最少？试写出线性规划模型。线性规划模型为：第三次作业（库存管理中优化的
13、导数方法）求下列函数的定义域：（1）解： (2) 解：定义域为：（1，2）U（2，52.已知函数f (x+1)x2+4x-3，求f ()，f ()，f (0)，f (1) .解：f (x)x2+2x-6.f ()=f (0)=-6 ， f (1)=-3 .3.判别下列函数的单调性：（1）解：非奇非偶函数（2）偶函数（3）奇函数4设函数，求（1）的定义域；（2）解：函数的定义域为5判别下列各对函数是否相同：与解：（1）（3）相同，（2）（4）不相同6将下列函数分解为基本初等函数或其四则运算：(1) y，(2) （3）7求下列函数的导数：(2) (3)解：解：(6)解：8.求函数在区间上的最大值和
14、最小值。9 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。解：库存总成本函数令得定义域内的惟一驻点q200000件。即经济批量为200000件。10. 设某物流运输一批产品q件，其固定成本为1000元，每多运输一件产品，成本增加40元；又已知该产品的需求函数q=1000-10p(p为运价，单位：元/件）。试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润的运价是多少？解：11. 已知运输某种商品吨时的总成本（单位：万元）函数为 试求使运输该商品的平均成本最小的运输量（单位：吨）和
15、最小平均成本。解：平均成本为 = = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）， =140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实有使平均成本函数最低的点 所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低的产量为140个单位. 第四次作业（物流经济量的微元变化积累）一、 填空题1 已知运输某种物品吨时的边际收入函数为(q) = 100-10，则收入函数R () =（）2 设边际利润，若运输量有5个单位增加到10个单位，则利润的改变量是（350）3 若运输某物品的边际成本是，式中是运输量，已知固定成本是4，则成本函数为（）4 设边际成本、边际收入分别为和，固定成本，则收入函数为()
16、，利润函数为()，运输量从增加到的成本增量为=()。5 （）=（0）二、单项选择题1. 已知边际成本为和固定成本，则成本函数C(q)=（ A ）(A) (B) (C) (D) 2某商品的边际收入为20-2，则收入函数R ()=（ C ）（A）20- （B）-2 （C）20- (D)- 3设某公司运输某物品的边际成本为，固定成本=50，成本函数C(q)=（ B ）(A)(B)(C)(D)4. 若，则下列等式成立的是( B ) A BC D5若的一个原函数为，则=（ D ）（A） (B) (C) (D)三、计算题123. 解：原式4. 解：5.解：6.解：=7.已知运输某种物品件时的边际收入（单位
17、：元/件）为，试求（1）运送物品100件时的总收入；（2）运送物品从100件到200件所增加的收入；（3）运输量为100件时的平均收入。解：收入函数为：92508生产某产品的边际成本为()=8(万元/百台)，边际收入为()=100-2（万元/百台），试问（1）运输量为多少时，利润最大？（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 解 () =() -() = (100 2) 8 =100 10 令()=0, 得 = 10（百台）又= 10是L()的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故= 10是L()的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
