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1、基本透視原理,所謂 透視圖(Perspective drawing)是將三度空間的物體，加上對物體本身與所存在空間的想像，表現在二度空間的平面上。透視的概念是如何形成的呢？簡單的說，就是假設眼睛透過一個假想畫面觀察某個物體或空間，此物體上各點與眼睛的連線為假想畫面所截斷，將截斷各點連結起來，就會形成這個物體的透視。,在進一步介紹透視概念前，讓我們先對透視圖法的常用名詞加以說明:畫面(Picture Plan，PP):用以截斷視點與物體連線的假想平面，該平面與地平面垂直。畫面線(Picture Line，PL):畫面在上視圖中所形成的概念直線。消失點(Vanishing Point，VP):與視
2、線不平行的諸線條，在無窮遠處交集之點。二點透視圖法中，分左消失點(VPL)與右消失點(VPR)。,視點(Eye Point，E):表示眼睛所在位置的點。視平線(Horizontal Line，HL):眼睛高度線，也是畫面上視點和消失點移動的軌跡。視心點(Center of Vision，CV):視線和畫面垂直相交之點。足線(Foot Line，FL):物體與視點在地面投影點的連線。足點(Foot Point，FP):足線穿過畫面的位置點。基線(Ground Line，GL):地平面和畫面相交的線。,除上述各常用名詞外，在繪製透視圖之前，尚須確定視點、畫面和物體之間各相關距離和尺寸大小，如站立點
3、到畫面距離(SD)、畫面到物體距離(OD)、物體邊長(OW)，視點與物體之高度差(ED)等。,一點透視原理,所謂一點透視，是將物體之一面放置成與假想畫面平行的物體透視形象。由於其三組稜線中的二組(寬度與高度)與畫面平行，消失點只存在另一組(深度)的某一點上，即視平線上某點。,使用一點透視圖法時，多將視心點置於物體正前方某處，如立方體X，若將視心點偏移，則會得到如立方體Y之結果。由於物體之寬與高不因視心點位置改變而產生變形，永遠呈垂直或水平之平行狀態，因此本圖法又稱為 平行透視圖法，最常見於室內透視圖之繪製。,一點透視之應用實例:,1.平面轉透視之臥室設計(學生作品/楊岳),2.磨豆機(陸定邦)
4、,3.辦公室空間設計(學生作品/李凱彥),4.機場塔台透視(學生作品/黃啟瑞),二點透視原理有三組稜線之物體，其中僅一組稜線與畫面平行，其餘二組在視平線上形成二個消失點，構成兩點透視。二點透視圖法可分為足點法與測點法二種。,一點、二點和三點透視與畫面關係之比較,二點透視之足點法1.決定透視相關之位置及尺寸。2.以CD為例，作SP與CD的足線FL。交PL於FP，得CD在畫面上之透視位置。3.自SP做AC和AG平行線，交PL於FVPR與FVPL，引垂線交HL得VPR、VPL。4.AB緊貼畫面，不產生透視變形，ab仍維持實長。作點a、b與VPL、VPR連線。5.自FP引垂線，得CD之透視線 cd。6
5、.同理可得其餘各線。,足點法之應用例,從足點法之立方體找測點1.以足點法繪出長寬各為(L+L)、(L+2L十3L)之長方體透視，通過 A點作水平線ML。2.在ML上作長和寬之實長。3.以單位長各為L之AE、EF為例，EG、FH之延線交HL於MPR，即右 方測點。4.同法可得左方測點MPL。,二點透視之測點法l.自SP作AG、AC平行線，交PL於WPL、FVPR。2.引垂線得左右透硯俏失點VPL、VPR。3.以FVPL到SP距離為半徑晝弧，交PL於FMPR。4.引垂線交HL，得石方測點MPR。5.自b點在GL上量實長L，得點P、Q。6.線b-VPL與P-MPR之交點h，為立方體左側透規 之單位深
6、度。7.同法可得MPL及點d。,斜角透視1.同斜度之透視線會在垂直消線上交於同一消點。2.垂直消線交HL於VPL(或VPR)。3.屋頂之上斜面和下斜面各有其消點(VPU，VPD)。4.三角形與屋頂上斜面有不同之消點，可知其斜角不同。,二點透視之應用實例1.平面轉透視之浴室設計(學生作品/劉慕德)2.汽車室內透視(學生作品),3.多功能手電筒設計/陸定邦4.辦公空間設計/學生作品,三點透視原理 物體三組稜線均不與畫面平行，也不與視線垂直，三組稜線與畫面取有角度，形成三點透視。本圖法常用以表現體積龐大或微小之構想物，所謂鳥瞰透視、蟲視透視即為本圖法常見之應用圖式。通常使用於高度與其寬度及深度差異極
7、大如冰箱、洗衣機等大型家電的表現圖。由於產品設計鮮有過大或過小之構想表現物，故在此不對其詳細的圖法原理做介紹。,三點透視圖法1.畫視平線，訂定左右消失點VP1、VP2。2.取中點Ml書半圓。3.以表現所需角度，取任意點中作 垂線交圓於R1。4.依據透視目測，在垂線上取點N，NR1為立方體之垂直邊透視。5.VP1-N延線交圓於Y，同理可得Z。6.VP1-Z，VP2-Y和N-R1延線交點，得第三消點VP3。7.以VP1-VP3中點M2為圓心畫弧，與 VP2-Z相交於R2，NR2為立方體之 另一邊透視長。同理透過M3得第 三邊透視長NR3。8.作R1，R2，R3與三消點之連線，得三點透視之單位立方體
8、。9.運用單位立方體做縮放分割，作 出構想表現透視。,較為簡易的三點透視圖法，是利用一點或二點透視立方體作第三點的透視修正。,三點透視之產品應用例,簡易透視圖法 運用透視原理所得之透視雖較為正確，但為求作圖速度，可使用簡易圖法得出近似之透視圖面。常用之簡易圖法有3697圖格、簡易測點法、立方體之縮放分割，以及目測法等四種。3697圖格為日人渡邊洵三根據傳統圖法製圖，將測點、消點相關位置定出容易記憶且近似的數字及方法製成。可直接將3697圖格，或經視覺修正的3,6,8.5,7圖格，影印放大至所需尺寸，以作為二點透視的單位依據。,3697圖格之作圖步驟:1.在HL上畫適當長度垂線AB，將那九等分。
9、2.以AB為g單位長，在HL上取點C和點G，使AG等於3單位長、AC為6單位長。3.作垂線CD、開，使CD等於7單位長、GH為6單位長。4.作對角線AD。通過AB等分點（18）作BD平行線，交AD於點1118。5.通過點1118作AC平行線，即得CD之九等分點(2128)。6.連接1-21、2-22，得右側水平消失線。7.在水平消失線與朋交點作垂線，得右側透視垂線。8.同法可得左側水平消失線和重線。,3697圖格的應用方式1.單位長由使用者自定，例如:每單位長設定為1公分。2.決定物體與視平線之相對位置。如平放物體於視平線 下方8單位長;立放物體於視平線之下方4單位長並距視心線6單位長。3.根
10、據三視圖尺寸繪製其透視圖形。4.各水平透視線將於遠處交於消失點，如虛線所示。,視覺上的差異人類的視覺感受和物理上的實際情形有所差異，因此可將3697圖格之比例修正為(3,6,8.5,7)，以符合一般人之視覺經驗。,簡易測點法之應用例 根據二點透視之測點法，透過ML上的實長與物體之正視或側視實長，以及左、右側點的運用，以類似3697圖格之構圖概念，直接繪出物體之二點透視圖面。,目測法熟記各角度之立方體透視，訓練自己以目側之方式，直接繪出近似透視圖法所得之透視結果。目測法可與之後將介紹的格子縮放分割原理同時運用，以求出最接近實際透視之物體表現透視。,立方體之縮放分割 利用對角線交點亦為各邊中線之原
11、理，使立方體作等分分割縮小或倍份增加。,二等分法1.對角線中點O。2.自AB中點M作點O之延線交CD於N，N等分CD。3.自點O引垂線交AC、BD，得等分點P、Q。,三等分法1.三等分AB得點M、N。2.作對角線交線。3.作M、N點之水平消線，與對角線交點R、S、U、V。4.自R、S點引垂線交AC，得AC三 等分點P、Q。,倍份增加法1.自對角線交點O引水平消線交CD於P.2.BP延線交AC延線於M，引垂線交BD於N。3.同理可得倍份增加立方體之各面。,倍份增加法應用例,圓與曲線透視原理 利用正方形二角對線與各邊中點的連線，可求出圓周上圓的各點透視，主要方法可分為8點圓、12點圓，以及運用橢圓
12、板三種方法。,8點圓作圖法1.連接各邊中點(M1M4)2.對角線AD與M1M4交於S13.M3S1延線交AB於S2。4.S2C交AD於透視圓參考點S3。5.同理可在對角線上求出另三點(X、Y、Z)，並與各邊中點（M1M4)得出八點圓透視參考點。,12點圓作圖法1.各邊作四等分。2.AS交VP於2號參考點;MS交AP於3號參考點。3.同法求出5、6、8、9、11、12各點。4.點112即為12點圓之透視參考點。,使用作圖法所得出的透視圓，都只是近似橢圓的透視圓。為求構想表現速度，通常直接使用橢圓板。橢圓板的度數與視角存有以下之關係:愈接近視平線之圓透視度數愈小，愈遠則愈大。在視點正前方之圖透視，
13、為與長軸等長之一直線;正下力之圓透視為正圓。,視角與橢圓版度數之關係,橢圓度數與視角之關係,透視圓因距離關係，會形成二弧形不相對稱的情形。透視圖通常表現的是視覺直徑的透視圓，而非數理直徑的透視圓。橢圓板橢圓長軸之寬度，乃根據視覺直徑的位置來決定，與實際圓之透視寬度必會有所差異。,數理直徑與視覺直徑,橢圓長軸與視覺直徑所在位置相近,使用橢圓板的基本要訣是，挑選能與透視方格四邊中點相切之橢圓板橢圓，將其短軸與圓心軸相疊即可。利用圓之透視原理，可畫出不同方向之旋轉面透視。,立方體三面的橢圓應用1.圓心軸0102與橢圓短軸AB相疊，四邊中點與橢圓相切，即可求得橢圓。2.同理可得各面橢圓。,圓透視與透視
14、面的旋轉1.可利用圓透視原理，作平面之水平或垂直旋轉透視。2.此法可確保透視角度和長度之正確性。,橢圓是規則的曲線透視，常用於非規則曲線之透視圖法有二：方格法與旋轉法。,方格法運用格子的透視與參考點，來定位曲線上的各點透視位置。,旋轉法利用圓的透視原理找出各參考點的透視位置。1.A 點經透視圓旋轉，得到透視面上之位置點A。2.同理可得B、C及其它各點。,光可分為自然光和人工光兩種。自然光通常被視為平行光源來處理，是產品設計和建築設計中最常使用之光源種類；室內透視表現較常採用的人工光光源，可概分為點光、線光源和面光源三種。其中，以點光源的使用機會為最高。,光與陰影透視,光在透視圖中，有五種主要表
15、現型態標準光：一種在圖學上被假定的平行光源，光源來自設計者（或觀圖者）之左後上方（或右後上方）45 度角。主射光：物體受光的主要光源。物體上的凹凸變化、陰陽面的顏色變化等，均因其而形成。,漫射光：當主射光投射於物體上時，因環境中大氣水份子、灰塵等產生多次反射的漫射現象，形成無數方向的光線。反射光：主射光投射在物體上再反射到眼中的光線。高反光：反射光在稜線上集中反射出之光線，亦稱之為強反光或High Light。,物體上光線照不到的地方謂之陰，其投影在地面的部分謂之影，兩者實際上是有所差別的。,雖然產品設計裡較少使用點光源，但一些接近室內設計的產品設計案例，例如汽車的內裝設計、傢俱設計等，仍有採
16、用點光源的可能，在此僅就其主要原理部份做簡要說明。,點光源的陰影透視原理決定主射光位置L；引垂線作地面投影之光源位置L。LA、LB 延線交於點a,aB 為AB 之陰影透視。同理可得點c 和點e,BDFeca 即為立方體之陰影透視。,室內柱條之點光源陰影透視例1.作L 水平線，得L 在右側牆面之光源位置R。2.作RB 延線交牆角線於b。3.作b 水平線，交LA 延線於a。4.abB 為AB 之陰影透視。5.同理可得其它柱條之陰影透視。,平行光源的陰影透視原理1.自A.C.E點各作45線。2.自B.D.F點作水平線。3.二組線之交點(a.c.e)為陰影之透視端點。4.立方體邊線AC會與其陰影透視限
17、於消失點相交。,在物體上之陰影透視1.自M做水平線交RS於N2.自N做垂直線交EF於X3.XY為EY在立面上之陰影透視線A14.A1/A2/A3,不同幾何造型體之陰影透視,透過光線在物體表面上的反射，我們才能知覺物體的形狀、顏色、明暗等種種變化。物體表面愈平滑或顏色明度愈高，則光線反射量愈多，物體顯得愈明亮；反之則趨灰暗。此外，光線反射的角度亦與物體表面之明暗有直接的關係：反射線與視線相疊者愈明亮：反之則變暗。,不同材質形狀的光影變化,物體陰影也會受光線的影響，而產生不同的明暗變化。漫射光和大氣層效應（atmospheric effect）使愈接近物體的陰影愈灰暗，愈遠離物體的明暗對比愈小。,
18、陰影強弱、長短與輕重之關係,漫射光和大氣層效應,質地光滑或具有高反光性質之物體表面，常會有環境景物之反光、鏡射或倒影出現。反光係指周遭環境光線在物體表面上之反射結果；鏡射意指物體與物體間之表面反射成像；倒影則指物體在其所屬平面或地面上之反射影像。對於此類產品之構想表現，須注意假想環境景物在產品表面所形成的鏡射透視。運用立方體倍份增加之原理，可得到物體表面之反光、鏡射或倒影透視。,鏡射與反光透視,物體側面之鏡射透1.梯形ABCD,AB中點M1。2.作輔助點Rl、R2。3.RIMI延線與CB 延線交點F;RZMI交DA 延線於點E。4.同理可得點G。,物體頂端之倒影透視 1.作輔助長方形ABCD並
19、求出BC中點M。2.DM又延線交AB延線於R,過R點作AE之平行透視視線RS。3.E 點之倒影不在物體頂端出現。,圓柱鏡射之透視圖法1.透過類似平行四邊形的縮放分割方法(AO 線左側三角形區域)在A0 線上找出點A 之曲面對稱點a。2.運用縮放分割法(AO 線右側矩形區域)，在A0 線上找點A 之平面對稱點a。3.作圓心a、半徑a a、視角同01 之橢圓弧線02。4.作a”水平線，交02 於C。5.自a”作仰角同01 橢圓視角之斜線，交C 之垂線於D。6.自D 作02 弧線平行線，交a 點垂線於點a，即A 在圓柱上之鏡射點。7.同理可得點B 之鏡射點b。,線段AB 在球面上之鏡射透視1.作OA
20、、OB連線。2.繪球之地面投影橢圓010 3.作0B，找出曲面鏡射對稱點B4.繪半徑為O,B之01 同心橢圓025.繪圓心為0 之直立橢圓03其高度與02長軸相同、深度為0B 之二倍6.OA、OB與03交於點a、b7.弧ab為線段AB之球面鏡射結果,平面鏡射透視之應用,1.地板和背板在立方體平面上之倒映陸定邦,2.平面螢幕之環境反光表現掌上型電視陸定邦,3.立體之反射與櫻桃之鏡射陸定邦,4.曲面之環境反光表示滑鼠器陸定邦,不同曲面之室外環境透視比較,許多具有高反光表面知識外產品在構想表現時需加入週遭景物的反射以表現構想物所處的室外情形,汽車表面之環境鏡射應用,室外和室內之環境反射比較,曲面鏡射
21、透視之應用1.柱狀體鏡射吹風機學生作品林明性2.複合體鏡射數位照相機陸定邦3.複合體鏡射蓄電池照明燈陸定邦,曲面鏡射透視之應用（室內環境）1.基本鏡射練習幾何體學生作品2.球面鏡射壺學生作品王新鈞3.柱面鏡射壺學生作品林秀玟,3.柱面鏡射壺學生作品林秀玟,打底稿或構圖是繪製創意表現圖的最基本步驟，畫面構圖與透視運用的恰當與否，直接關係著理念傳達和視覺效果的品質好壞。構圖的基礎在幾何立體透視形狀的掌握，其中，又以正立方體和圓柱體之練習為最基礎。二點透視圖法為設計師最常用之透視圖法，須多加演練。初學者在正立方體練習上最易犯的透視錯誤，可概分為以下八大類：消失線平行、垂直線歪斜、多消失點、反透視、比
22、例失調、超出視線錐，以及視心線和視平線歪斜。,構圖基本方法,最常見透視之錯誤,立方體透視錯誤可透過以下檢查方法，加以檢討修正：斜率檢查法：愈靠近視平線之消失線斜率愈小，愈遠則 愈大。紙背檢查法：從紙背檢視構圖線條，視心線或視平線歪斜角度將呈二倍放大。球體檢查法：正立方體內恰可容置一球體。視角檢查法：接近視點立方體前緣下方之夾角應大於90 度，最佳透視夾角約為120 度。,圓之透視為初學者所不易掌握，在圓柱練習上，最常見的透視錯誤類型有六：銳角產生、使用相同度數橢圓、長方形透視圓、透視軸歪斜、圓面偏斜，以及超出視線錐。可使用以下三種方法修正圓或圓柱之透視錯誤：透視圓通過各邊中點。橢圓板之短軸與橢
23、圓軸心之透視相疊。確認透視圓邊框為正方形之透視。由於每個人會犯的錯誤類型不一，因此須找出自己的錯誤類型傾向，然後根據上述透視檢查方法加以修正改善。建議初學者在基本幾何立體透視有所掌握之後，再進階到複雜物的立體透視構圖。,橢圓透視錯誤類型及檢查方法,1.簡易圖格法將3697圖格置於透明或半透明圖紙下方，不用圖格之透視角度和尺寸，將構想物做快速表現。運用此法所表現之圓面以直線構成之構想物較為簡易有效，由於圖格透視角度固定，如須從其它角度檢視構想物造型，或構想物造型以曲線、曲面為主時，則宜與他種構圖法配合使用。,構圖方法的選擇，與表現物基本造型型態及其複雜程度、使用之繪圖工具特性、設計師之個人習慣等
24、有關，以下僅例舉四種簡易構圖方法，供初學者參考使用。,超大螢幕電視機構圖,2.圖形透視法採用簡易圖格法相同之構圖概念，只是將圖格換成與構想物相近之透視圖面。例如繪製汽車外觀圖時，可將適當視角汽車圖片置於半透明圖紙下方，依據現成透視加以修改構圖。若底稿線條因圖紙透明性不足而顯模糊不清時，可以拓印描繪的方式取代。此法於相近透視圖面上做小幅度造型修改最為有效，對垂直式構想之發展與表現頗有助益；用於水平式構想發展和構圖時，則須另行評估。此法之透視角度雖亦固定，但可依據底稿圖形，掌握曲面造型之透視變化，改善圖格法不利曲面構圖之缺點。,3.幾何堆疊法將構想物造型大部分解成若干個形狀相近的幾何形狀，以幾何幾線條和面塊為基準線或基準面，將之堆疊或做比例分割成理想構想物形狀。此法具有塑形容易、面塊形狀和立體明暗關係明顯、不受限於直線或曲面造型構成等優點；其缺點在繪圖者須具有較佳之空間感和透視基礎，對幾何形狀掌握有困難者較不適用。,4.基準線發展法以構想物之一邊、中心線或一面為基準線或基準面，以該線段或面塊之長度、比例做為整體形狀比例和細部造型發展之依據,本單元內容及圖片係採自全華科技九十一年二月於台北出版由陸定邦、楊彩玲所著創意表現技法中部分章節特此致謝,
