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1、太阳与行星间的引力 万有引力定律,授课人：王曙岚时间：2008-4-8,复习回顾：开普勒三定律,开普勒第一定律（轨道定律）,所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。,开普勒第二定律（面积定律）,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。,开普勒第三定律（周期定律）,所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等,即:R13：R23=T12：T22,k的大小与行星无关，只与太阳有关。,或:R3/T2=k,问题的提出:行星绕太阳运动的原因是什么?,猜想与假设：,1、伽利略2、开普勒3、笛卡尔4、胡克、哈雷
2、等,伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。,伽利略,开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。,开普勒,笛卡尔：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。,笛卡儿,胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。,牛顿(16431727)英国著名的物理学家,牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,简化模型：把行星绕太阳运动看作匀速圆周
3、运动,近似化,演绎与推理：,1、太阳对行星的引力2、行星对太阳的引力3、太阳与行星间的引力,1、太阳对行星的引力如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力，即：,F引=F向=m 2rmv2/r,因为：2/T；v=2r/T,得：F引=m(2r/T)2/r=42mr/T2,根据开普勒第三定律：r3/T2是常数k,有：F引=42km/r2,所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：Fm/r2,2、行星对太阳的引力太阳对行星的引力（F引）跟行星的质量有关，F引与太阳质量有关吗？,因为：F引=42km/r2,K与太阳质
4、量有关,那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？,得出结论：写成等式：F引=GMm/r2,3、太阳与行星间的引力 根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。,F引 Mm/r2,牛顿证明的是在椭圆轨道上此公式的成立。,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,实验检验：,(“月-地”检验),已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度？,（1）根据向心加速度公式：,（2）根据F引=GMm/r2因为：F引 Mm/r2，a1/r2,a=g/602=2.7210-3m/s2,a=42r/T2=2.7110-3m/s2,单位：质量（kg）；距离（m）,G：是引力常数，其值为6.6725910-11Nm2/kg2,自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：,课堂小结,1、通过科学探究的几个环节学习了“太阳与行星间的引力”以及得出“万有引力定律”2、本节课给你什么启示？,
