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1、反比例函数的图象和性质应用练习题,题型一,反比例函数的图像与性质的运用,1.如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的解析式是（）,A、B、C、D、,D,B,3、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为；,4、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10 B、5 C、2 D、-6,-2,A,题型二,比较大小,若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函数（k0上），则a，b，c的大小关系怎么样？,k-2 ba0cac,解法一：用性质判断,解法二：画图法,1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x
2、1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,2、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,题型三,矩形与三角形的面积,A,B,C,H,N,D,A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数的图象，且x1x2x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1 S2 S3,E,F,=,=,总 结,反比
3、例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积均是k。,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,SPOD=ODPD=1,总 结,反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴或y轴分别作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积，并保持不变。,2、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()（A）1（B）（C）
4、2（D）,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3,S1,S3,S2,题型四,与一次函数的综合,已知k0,则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),D,2.已知k0,则函数 y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),C,B,A,C,D,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,3、如图，函数y=和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（）,D,1：已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求
5、这两个函数的解析式。,2：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P的坐标。,3.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,N（-1，-4）,M（2，m）,4.如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）,(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2,（2）求出点D的坐标；,（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；,如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与 x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数 y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于C点,CD 垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.(1)求点A.B.D的坐标;(2)求一次函数和 反比例函数的解析式,D,学以致用,1、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积,求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,
