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1、一次函数与一元一次不等式,1一次函数与一元一次不等式,kxb0,探究：(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的,所有值，就是一元一次不等式_的解集,kxb0,(2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式_的解集,(3)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,上方,kxbmxn,(4)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,下方,kxbmxn,归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为_或_(a、b 为
2、常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值_或_时，求自变量相应,的取值范围,kxb0,kxb0,大于 0,小于 0,2一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之,间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以,运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问,题，二者互相渗透，互相作用,一次函数与一元一次不等式的关系(重点),例 1：在同一平面直角坐标系中作出函数 y12x5，y22x,3 的图象，并根据图象说明，当 x 取何值时，y2 y1.,思路导引：画出 y1、y2的图象，当 y2的图象在 y1图象的上方,
3、时，y2 y1.,图 1,【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1xb1和y2k2xb2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可若 y1在上方，则 y1 y2；若 y2在上方，则 y1 y2；若 y1、y2相交，则在交点处，y1y2.,一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,例 2：1 月底，某公司还有 11 000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨经测算，椪柑的销售价格定为 2 元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多
4、售出 50 千克(1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润销售总收入库存处理费)?,(2)设椪柑销售价格定为 x(0 x2)元/千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到 0.1 元/千克)?,思路导引：首先由实际问题抽象出函数关系，然后利用不,等式决策,解：(1)100606 000(千克)，所以不能在 60 天内售完这,些椪柑,11 0006 0005 000(千克)，即 60 天后还有库存
5、5 000 千克，,总毛利润为 W6 00025 0000.0511 750(元),2x,(2)y100,0.1,50500 x1 100(0 x2),要在 2 月份售完这些椪柑，售价 x 必须满足不等式 28(500 x1 100)11 000，,解得 x,9970,1.414.所以要在 2 月份售完这些椪柑，销售价,最高可定为 1.4 元/千克,1图 2 是一次函数 ykxb 的图象，则关于 x 的不等式,x2,kxb0 的解集为_.图 2,2函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答：(1)x 取什么值时，函数值 y 等于 0?(2)x 取什么值时，函数值 y 大于 0?,(3)x 取
6、什么值时，函数的图象在 x 轴下方？,图 3,3甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超,出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客预计累计购物 x 元(x300),(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的,费用；,(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由,解：(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)(0.8x60)(元)在乙超市购物所付的费用是,2000.85(x200)(0.85x30)(元),(2)当 0.8x600.85
7、x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600，而 x300，300 x600.,当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠,激励学生学习的名言警句51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自汉乐府长歌行2 成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必
8、须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经鹤林玉露引朱熹小简3 读书百遍，其义自见。意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自三国志魏书。4 读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫奉赠韦左丞丈二十二韵。5 大志非才不就，大才非学不成。意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材郑敬中摘语。6 非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自诸葛亮集诫子书。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老
9、年就要逼近了。出自论语述而。8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自尚书周官。9 积财千万，不如薄技在身。意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自颜氏家训勉学。10 立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达言行相顾。11 莫等闲白了少年头，空悲切。意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞满江红。12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的
10、品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧西岩赘语。13 山积而高，泽积而长。意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之晁氏客语15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16 为学须先立志。意思是：作学问首
11、先应当立志。出自朱熹语录17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 薛方山记述上篇18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自近思录集注卷二。19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时二程粹言论学。20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自格言联壁学问类。,
