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1、因数和倍数,2,从一个数开始,这是多少？,78,0,1,109,2452,它们是什么数？,整数,从一个数开始,这些是什么数？,分数,4,从一个数开始,30.2,0.29,8.8,0.5,这些是什么数？,小数,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,121=12,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,62=12,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。,43=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。,倍数,因数,倍数,121=12,62=12,12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。,12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数。,想想做
2、做,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,11 444,9 8 72,12 560,45 315,12 52.4,8 2.520,13 431,0 3 4 7 15 16 77 3.1中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的整数。,你能找出36的所有因数吗？,（）（）36,36的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,，,36（）（）,你能找出36的所有因数吗？,36的因数有,2,18,3,12,4,9,6。,1,36,1,36,试一试,15的因数有16的因数有,1，3，5，15。1，
3、2，4，8，16。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,你能找出多少个3的倍数？,3的倍数有,3,6,9,12,15,3 2（）,3 3（）,3 1（）,3 4（）,3 5（）,12,15,3,6,9,试一试,2的倍数有5的倍数有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,判断：（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）（4）40以
4、内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.(),智慧乐园:,1一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数的个数是(),一共有()个.2一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（），16的倍数有（）。,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5应付元数 4 8,
5、1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？,2.你还能说出哪些4的倍数？,3.能把4的倍数全部说完吗？,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5应付元数 4 8,4,8,12,16,20,24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的？,2.“排数”和“每排人数”都是24的什么数？,3.从填表的过程中，你还受到了什么启发？,24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,8,6,4,3,2,1,我找我的倍数,我找我的因数,我找我的倍数,我找我的因数,6的因数有：1
6、，2，3，6。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7，14，28。,1 2 4 714,完美数,6284968128335503368589869056,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美
7、数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。,春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢?,人教版五年级数学下册教材,盘活教材 有效教学,数学教学的总体目标,本册教学目标,本教材的编写特点,具体教学措施,教 学 建 议,说教材流程,本教材的教学内容,单 元 介 绍,基础教育阶段数学课程的总体目标,1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日
8、常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位
9、之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。,本册教学总目标及要求：,本册教学总目标及要求：,6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初
10、步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。,本册教材具有下面几特点：。一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐
11、步形成从数学的角度思考问题的思维习惯五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力,求一个数的因数,求一个数的倍数,因数和倍数的概念,3,附：找次品教学设计 教学内容：找次品。（人教版课本134页的例1，例2及相应练习）教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难
12、点：重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。,教学过程 一、创设情境、激发兴趣。1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】二、初步认识“找次品”的基本原理 1、自主探索。师：既然大家认为用
13、天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？学生汇报方案。师据生回答板书：3（1，1，1）1次 师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。,2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。
14、那你能不能解决下面的问题呢？”1、课件出示例2 在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。）（2）师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生汇报方法及称的次数。）,（设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证
15、2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。）2、观察分析，寻找规律。师：哪种方法最好？为什么？【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】四、运用知识解决问题 1、136页2题 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答）2、师：如果把题目中的15换成27，至少几次保证可以找出这盒饼干？师板书：27（9，9，9）3次 3、如果是81呢？师板书：81（27，2
16、7，27）4次 五、拓展延伸,善待教材，合理把握,教材，是我们备课阶段最重要的文献资料，也是我们预设教案的重要依据。因此，研读教材，理解教材，深度思考教材，是教学过程中学生是否真正受益与发展的关键。于是，我们开学要做的第一件最重要的事就是从头到尾认真阅读教材，并记住主要内容；然后在预设每一个教学内容时首先思考“为什么要教这一内容”“学生实际学习了这一内容以后究竟应该有什么样的进步与变化。”，再研究“编者的意图是什么”，然后把所教内容与过去的教材的编排比较，从形式和内容上都有那些不同，是否需要把新旧教材内容进行整合。再进一步研读教材或查阅资料，理解教材编排意图；最后结合学生的实际和教者自己的教学特点，再思考：我该怎样把教材当着活的资源进行调整、充实、挖掘、创造，真正意义上把教材成为课堂教学活的资源。,
