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1、因数与倍数的整理和复习,五年级下册,学习方法及目标,通过回忆本单元相关概念：1、会熟练的找一个数的因数和倍数。2、能熟练判断一个数是否是2、5、 3的倍数。3、进一步理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，熟记100以内的质数。,因数与倍数,一、因数与倍数 二、2、5、3的倍数的特征 三、质数和合数,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数（1和本身）,至少有三个因数的数.,2的倍数的特征,奇数,偶数,3的倍数的特征,5的倍数的特征,个位上是1、3、5、7或9的整数,个位上是2、4、6、8或0的整数,（研究非0的自然数）,知识体系,区分：奇数、偶数、质数、合数,自然数
2、,自然数,按是否是2的倍数,奇数,偶数,自然数,按是否是2的倍数,按因数的个数,奇数,偶数,1,合数,质数,一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。,因数与倍数,如果AB=C,A、B、C都是非零自然数，那么A或B是C的因数，C是A或B的倍数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数与倍数是相互依存的,183=6,18是3和6的倍数3和6是18的因数,倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。,18是( )的倍数( )是18的因数,3,3,在4、9 和 24 中， （ ）是（ ）
3、的倍数， （ ）是（ ）的因数， （ ）和（ ）只有公因数1。,24,9,4,24,4,4,426=7,( )和( ) 是( )的因数，,( )是( )的倍数,76=42,54=2020是倍数，4是因数。,找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从1开始，看1乘几等于这个数，2乘几等于这个数一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。）15的因数有：,（ ）（ ）= 36,（2 ）（18 ）= 36,（3 ）（12 ）= 36,（4 ）（9 ）= 36,（6 ）（6 ）= 36,1,36,36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,找倍数：（分别乘1、乘2，直至写齐要
4、求范围内的数。） 15的倍数有(写5个)：,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,1.因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。,1,它本身,2.倍数：一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是（ ），最大的因数（ ）。,它本身,没有,一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（ ）。,28,2、5、3的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数）,个位上是0或5,各个位上的数字的和
5、是3的倍数,既是2，又是5的倍数的特征:,个位是0,既是2和5，又是3的倍数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和是3的倍数.,各个位上的数字的和是3的倍数,既是2，又是5的倍数的特征:,既是2和5，又是3的倍数的特征:,下面的数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是2和3的倍数?哪些是2和5的倍数？哪些是3和5的倍数？哪些既是2和5的倍数，又是3的倍数？,18、30、45、70、75、84、124、140、420,2的倍数：,18、 30、 70、 84、 124、140、420,3的倍数：,2和3的倍数：,2和5的倍数：,3和5的倍数：,既是2和5的倍数，又是3的倍数：,18、30、4
6、5、75、84、420,18、30、84、420,30、70、140、420,30、45、75、420,30、420,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,自然数中，是2的倍数的数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,2,3,5的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍数有（ ）3的倍数有（ ）5的倍数有（ ）奇数有( )偶数有( )素数有( ),34 50 28 70 86 56 84,87 84
7、51,50 70 55,87 37 29 97 55 51 89,34 50 28 70 84 86 56,37 29,相邻自然数的差，相邻偶数，相邻奇数。,判断连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶数。（ ）三个连续自然数中，一定是3 的倍数（ ）,质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数，也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,在 1，2，15，48，60，13，39 中，（1）质数有： （2）合数有：（3） 奇数有：（4）偶数有：,15，48，60 ，39,1， 15，13， 39,2，48，60,2，13,2所有的
8、奇数都是质数，所有的偶数都是合数。,3一个数的最大因数就是它的最小倍数。,454=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。,下面的说法正确吗？（用手势判断）,1最小的质数是1。,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是素数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,检测二,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,所有偶数都是合数。 （ ）,一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）,最小的质数是1。 （ ）,18的最大因数和最小倍数相等。 （ ）,1乘以质数，积仍然是质数。 （ ）,4.20.6
9、=7，我们说4.2是0.6的倍数。 （ ）,4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）,两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）,如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。 （ ）,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,5的倍数只有5,10,15,20,25. （ ）,36的因数有1,2,3,4,9,12,18,36. （ ）,所有自然数的最小因数都是1，最大因数都是本身。 （ ）,25比12大，所以25的因数比12多。 （ ）,一个数的倍数一定大于他的因数。 （ ）,个位上是3,6,9的数都是3 的倍数。 （ ）,2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数 （ ）,个位上是1,3
10、,5,7,9的数都是奇数 （ ）,一个数最大的因数，最小的因数，最小倍数都相同，这个数是1 （ ）,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,1是1,2,3,4的因数 （ ）,1是自然数的因数 （ ）,1是整数的因数 （ ）,判断,1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）,2、质数乘质数的积可能质数. （ ）,3、两个质数的和一定是偶数. （ ）,4、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）,5、9是9的因数，也是9的倍数. （ ）,6、493是3的倍数. （ ）,判断（对的打“”，错的打“”）1、所有的偶数都是合数。（ ）2、所有的奇数都是素数。（ ）3、所有的合数都是偶数。（ ）4、所有的素数
11、都是奇数。（ ）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ）,判断（对的打“”，错的打“”）1、两个合数的和一定是合数。（ ）2、两个质数的和一定是合数。（ ）3、任意两个偶数的和一定是合数。（ ）,判断一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ）一个自然数它不是质数就是合数。（ ）质数都是奇数。 （ ） 合数都是偶数。 （ ）质数有两个约数合数有三个约数。（ ）3的所有倍数都是合数。 （ ）在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （ ）,判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （
12、 ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,6. 自然数中除了质数就是合数。( )7. 12是倍数，3是因数。 （ ）8. 1是奇数而不是质数。 （ ）9. 2是偶数也是质数。 （ ）,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定
13、是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）,1、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。2、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是12，这个数是（ ）。,倍,因,12,12,一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,检测一,一、填空1、按因数的个数可以把非0自然数分为：（ ）、（ ）和（ ）。2、按是否能被2整除可以把自然数分为：（ ）和（ ）。3、在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的 合数是（ ），最小的质数是（ ）,最小的自然数是（ ）。,质数,合数,1,奇数,偶数,4,2,1,
14、0,0,4、在1，2，15，48，60，13，59， 39中， 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： 是2的倍数又是5的倍数有： 是3的倍数又是5的倍数有： 有因数2，3，5 的有：,2，48，60,15，48， 60， 39,15，60,48，60,60,15，60,60,6、1-20各数中，最大的质数是（ ） 最小的合数是（ ）。,7、填素数：21（ ）+（ ） （ ） （ ）,8、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（ ），积是 （ ）。,19,4,19,2,3,7,22,40,9、20以内在质数有（ ）。,2、3、5、7、11、13、17、19,1、
15、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，最小是_.,75,30,2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是_；最小是_.,4,2,9,4,2,0,填空,（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。（7）一个合数至少有（ ）个约数。 4的倍数都是2 倍数吗？,2,因数的个数,4,0,1,3,1，既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。2，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 3,既是2
16、的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。4，三位数中最小的奇数是（ ）,1,填空：1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。,填质数：21（ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）-（ ）,20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。,一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（ ），最大是（ ）。,一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ ）。,19,4,19,2,3,7,23,2,22,40,120,990,10402,选择,1、一个偶数如果_，结果一定是奇数. A. 乘3
17、 B. 加3 C. 减2 D. 除以3,B,2、小于10的质数的和是_. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数,A,3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24,C,4、当a是自然数时，2a+1一定是_. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数,A,填 一填,(1) 最小的自然数是（ ）。,(2) 最小的质数是( ) , 最小的合数是( )。,2,4,（3）10以内的最大奇数是（ ）。,9,（4）5的最小倍数是（ ）。,5,0,1、写出12的倍数和因数：,12的倍数有12 的因数有,12，24，36，48，60,检测三,1
18、, 2, 3, 4, 6, 12,15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？,一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？,6、12、18、36,例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？,此题考点：1、因数的意义和特征 2、倍数的意义和特征, 32的因数有1、2、4、8、16、32 又 不是32的最大因数，而且是8的倍数， 只剩下8和16 又 它不是8的最小倍数 这个数只能是16,考点分析,温馨提示：奇数不一定都是质数。如：9，1,偶数不一定都是合数。如：2,质数也不一定是奇数。如：2,合数也不一定是偶数。如：9,猜一猜,A B C D E
19、 F G H I J K,老师电话号码是多少?,A 既不是质数也不是合数,B最小倍数是3,D F最小的自然数,H I最小的合数,G最小的质数,E 10以内最大的质数,C是因数只有1、5的数,1 3 5 0 7 0 2 4 4 6 1,J最大因数是6,K是最小一位数,思 考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？,2是质数，但不是奇数。,9、 15、 35等是奇数，但不是质数。,21、 49、 57等是合数，但不是偶数。,2是偶数，但不是合数。,猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？,第位是10以内最大的质数。
20、第位是10以内最小的合数。第位是10以内最大的既是偶数又是合数。第位这个数既不是质数也不是合数。第位是10以内最小的质数。第位是10以内最小的既是质数又是奇数。第位是10以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,例2、一个 三 位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，,六,十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数最小是几？,最大呢？,这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？,考点分析,10、一个五位数，最高位是最小的奇 数，百位上是最小的合数，个位是 最小的质数，其它位是0，这个数 是（ ）。
21、,10402,个位,十位,百位,千位,万位,1,4,2,一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（ ）。,猜年龄：提示1：我的年龄数是个奇数；提示2：我的年龄数减去1就是5的倍数。提示3：我的年龄数只有两个因数。,电话号码可能是多少？,A: 2的倍数；,B:最小的自然数；,C: 10 以内最大的奇数；,D: 它的质因数是 3 个 2 ；,E: 加上 1 就是最小的合数；,F: 2 和 3 的最小公倍数；,G: 最大的因数是 5 。,2,0,9,8,3,6,5,2、4、6、8,0,9,8,3,6,5,应用拓展：,1、我的年龄是一个两位数的奇数，还是5的倍数，它在3040之间，猜到了吗？,2、一个电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数，且是10以内最大的倍数。这是什么电话？,猜电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数；第二位数字是所有自然数的因数；第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。,1.,三、综合应用,62419918这个八位数是质数还是合数？,2.,三、综合应用,
