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1、,一、复习,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是,y=x2,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 有一个确定性的关系？,例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上 进行施肥量对水稻产量影响的试验，得 到如下所示的一组数据：,1、变量之间的两种关系,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。,1）：相关关系是一种不确定性关系；,注,2、求回归直线方程的步骤：,（3）代入公式,0,设y=x+e,二、举例,三、强弱分析,（一）、相关系数法,（二）、残差法,函数模型与回归模型之间的差别,函数模型：,线性回归模型：,当随机误差恒等于0时，线
2、性回归模型就变为函数模型,函数模型与回归模型之间的差别,函数模型：,回归模型：,线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y的值由自变量x和随机误差项e共同确定，即自变量x只能解析部分y的变化。,在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量。,我们可以用下面的线性回归模型来表示：y=bx+a+e，(3)其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。,思考:产生随机误差项e的原因是什么？,随机误差e的来源(可以推广到一般）：1、用线性回归模型近似真实模型所引起的误差；2、忽略了其它因素的影响：影响身高 y 的因素不只是体重 x，可能还包括遗传基因、饮食习惯、生长环境等因
3、素；3、身高 y 的观测误差。以上三项误差越小，说明我们的回归模型的拟合效果越好。,在回归模型中，x叫解释变量，y叫预报变量，e叫随机误差。,下面用残差进行分析,1、残差图法,2、残差平方和残差平方和越小模拟效果越好,（三）相关指数 法,（1）公式,（2）,解释,预报,1,四、小结,这些问题也使用于其他问题。,涉及到统计的一些思想：模型适用的总体；模型的时间性；样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。,小结,什么是回归分析？（内容）,从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度,回归分析与相关分析的区别,相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制,
