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1、第三章 弹性分析,一、弹性的概念及公式弹性：表示相对于自变量的变化，因变量的反应程度。,第一节 需求价格弹性,弹性系数的公式,若两个经济变量之间的关系为Y=f（X），以X、Y分别表示X和Y的变化量，以e表示弹性系数，则弹性系数的公式为:,如果经济变量可以连续变动，则当X趋于零时，弹性公式可表示为：,前者称为弧弹性（Arc Elasticity）它只是近似地测定函数在某一区间平均弹性；后者称为点弹性（Point Elasticity），它可以精确地测定函数在某一点（X,Y）的弹性。,弧弹性的中点公式,由于在计算弧弹性时，即使是在函数的同一区间内，由于自变量变动的方向不同，其弹性系数也会不同。例如
2、，在（X1，Y1）和（X2，Y2）这一区间内，当自变量由X1变为X2 时，其弹性系数为：,而当自变量由X2变为X1 时，其弹性系数为：,为了解决这一问题，人们选择自变量和因变量在变动范围内的均值来作为变动的基点，这样，在同一区间内，不论自变量的变动方向如何，所计算出的弹性系数都是相同的。弧弹性中点公式为：,二、需 求 弹 性,需求弹性（Elasticity of Demand）是用来表示影响需求的诸因素（自变量）发生变化以后，需求量（因变量）作出反应程度大小的一个概念。需求弹性可分为需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性等。其中，需求的价格弹性又被简称为需求弹性。,1、需求的价格弹性,
3、需求的价格弹性（Price Elasticity of Demand）表示一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反应程度。它是商品需求量的变动率与价格的变动率之比。即：由于需求弹性本为负数，再在前面加负号是为了让其为正，以便于不同弹性之间的比较。,（1）需求弧弹性,需求弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间需求量的相对变动对于价格的相对变动的反应程度。假设需求函数为Q=f（P），以ed表示需求弹性系数，则需求弧弹性公式为：,例：,根据弧弹性的中点公式，上例中a，b点之间的需求弧弹性为：,（2）需求的点弹性,需求的点弹性表示的是需求曲线上某一点的弹性。它衡量在需求曲线上某一
4、点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。,需求点弹性的计算公式,假定需求函数为Q=f（P），以dQ和dP分别表示需求量和价格的无穷小的变动量，以ed表示需求弹性系数，则需求点弹性的公式为：,（4）需求弹性的五种类型,当ed=0时，称为完全无弹性（Perfectly Inelastic）。它表示需求量对价格的变化完全没有反应，即无论价格如何变化，需求量均不变。需求完全无弹性的需求曲线是一条垂直于横轴的直线。,Q,当ed 时，称完全弹性（Perfect Elastic）。它表示在既定的价格水平下，需求量趋于无穷大。价格稍有变动，需求量的改变为（从0）。具有完全弹性的商品需求
5、曲线是一条平行于横轴的直线。,当ed 1时，称为单位弹性（Unitary Elastic）。它表示需求的变动率与价格的变动率始终是相等的。具有单一弹性的需求曲线是一条正双曲线。,ed 1,当0 ed 1时，称为缺乏弹性（Inelastic）它表示需求量的变动率小于价格的变动率。缺乏弹性的需求曲线是一条相对陡峭的曲线。,当1 ed 时，称富有弹性（Elastic）。它表示需求量的变动率大于价格的变动率，即相对于价格的变动幅度而言，需求量的变动幅度较大。富有弹性的需求曲线是一条相对平坦的曲线。,（5）商品的需求弹性 和厂商的销售收入,厂商的销售收入y=PQP价格；Q销售量（假定等于需求量）,价格变
6、动对销售收入的影响,结论富有弹性的商品，宜采用薄利多销的策略缺乏弹性的商品，宜采用厚利少销的策略,收 入,价格,弹性,（6）影响需求弹性的因素,商品的可替代性。商品用途的广泛性。商品对消费者生活的重要程度。商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比例。所考察的消费者调节需求量的时间。,2、需求的收入弹性,（1）需求的收入弹性的含义及计算公式需求的收入弹性（Income Elasticity of Demand），是指在其他因素不变的情况下，商品需求量对消费者收入变动的反应程度或敏感程度，用需求量的变动率与消费者收入的变动率比值来表示。需求的收入弹性也有点弹性与弧弹性之分,需求的收入弹性公式,点
7、弹性公式弧弹性公式*,（2）需求的收入弹性与商品的档次,需求的收入弹性在一般情况下为正值，但也可能是负值或零。根据需求的收入弹性系数值的大小，可将其分为不同的类型，并据此对商品的性质或档次进行分类.,当0 eI 1时，称收入缺乏弹性。它表示消费者收入的变动引起商品的需求量呈同方向变动，但需求量的变动率小于收入的变动率。,当eI0时，称收入无弹性。它表示需求量对收入变化无反应，即无论收入怎样变化，需求量均不变。,当eI1时，称收入单位弹性。它表示收入变动引起需求同方向变动，且需求量的变动率始终等于收入的变动率。,当eI1时，称收入富有弹性。它表示收入变动引起需求同方向变动，且需求量的变动率大于收
8、入的变动率。,当eI0时，称收入负弹性。它表示收入变动引起需求量呈反方向变动。,商品档次的划分,根据需求的收入弹性的是正值还是负值，我们可以将商品分为两大类：,第一大类：正常商品,正常商品（Normal Goods），即eI0的商品。绝大多数商品都是正常商品。正常商品又可分为两类，一是指0 1，我们称之为奢侈品（Luxuries），（或高档品）如高档家电、旅游等。,第二大类：低 档 商 品,低档商品（Inferior Goods），它是指eI0，即具有收入负弹性的商品，如人造黄油。,需求收入弹性与企业（一）,研究需求的收入弹性对企业有重要意义若某类产品或服务的需求收入弹性大于1，说明随着经济增
9、长和收入的增加，对该类产品或服务的需求量增加的百分比要大于收入增加的百分比，即该类产品或服务的市场扩张速度要快于经济增长速度，因而有较好的市场前景。反之亦然。一个较全面的企业产品组合应包含高档品与正常品,需求收入弹性与企业（二）,需求收入弹性对企业促销活动也有指导意义如果产品的需求收入弹性大，则企业在进行广告宣传和其他促销活动时，首先要致力于对那些高收入消费者的宣传，因为随着收入的增加，他们的购买力将增大。,3、需求的交叉弹性,（1）需求的交叉弹性的含义及计算公式需求的交叉弹性（Cross Elasticity of Demand）是指在其他条件不变的情况下，一种商品的需求量对另一种商品价格变
10、动的反应程度或敏感程度。假设商品X的需求量QX是它的相关商品Y的价格PY的函数，即QX=f（PY），则：,需求交叉弧弹性公式为*需求交叉点弹性公式为：,（2）需求的交叉弹性与两种商品间的关系,需求的交叉弹性既可以为正值，也可以为负值。据此，可以判断任意两种商品之间的关系。,当eXY0时，两种商品之间存在着替代关系，或称两种商品互为替代品。表明一种商品价格的上升（或下降）会引致另一种商品需求量的增加（或减少）。两种商品正的交叉弹性系数越大，两种商品的可替代性越强。,eXY 0时，则两种商品之间存在互补关系。表示一种商品价格上升（或下降），会导致另一种商品需求量减少（或上升）。两种商品负交叉弹性的
11、绝对值越大，表明两种商品的互补性越强。,当eXY0时，则两种商品间存在独立关系，或称两种商品互为独立商品或中性商品。表示一种商品的价格无论怎样变化，另一种商品的需求量均不变。,QX,需求的交叉弹性与企业,需求的交叉弹性对于多产品生产企业定价具有重要的参考意义。1，如果企业生产各种的产品在需求上互相联系，在对个别产品定价时，要全面研究对其他相关产品，即产品组合；2，对于中小企业，一般应采取跟随的产品策略，在确定产品方向时应选择名牌畅销产品的互补品，而不能选择其替代品。,三、供给弹性,在西方经济学中，供给弹性包括供给的价格弹性、供给的交叉弹性、供给的预期价格弹性等。在此考察的是供给的价格弹性，它通常被简称为供给弹性。,1、供给弹性的定义及公式,供给弹性（Elasticity of Supply）表示在一定时期内一种商品供给量的相对变动对其价格的相对变动的反应程度。它是商品供给量变动率与价格变动率之比。假定供给函数为Q=f（P），以es表示供给弹性系数，则：,供给弧弹性的公式为：供给点弹性的公式为：供给弹性一般都为正值。,2、供给弹性的五种类型,es1，表示富有弹性es1，表示缺乏弹性es1，表示单位弹性es，表示完全弹性es=0，表示完全无弹性,（2）线性供给弹性五种类型,Q,
