必修二立体几何.docx

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1、1.1.1棱柱、棱锥和棱台学习目标：1、认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征；2、能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；3、了解棱柱、棱锥和棱台的概念。活动方案：活动一：了解空间几何体背景：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？思考：所举的建筑物基本上都是由一些简单的几何体组合而成的，你能通过观察，根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？活动二：了解棱柱的结构特征观察下面的几何体，它们有哪些共同的特点? （1） （2） （3） （4）图（1）和（3）中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的。平移平移思考：图（2）和（4）中的几何体分别

2、由怎样的平面图形，按什么方向平移得来的？结论： （1）一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做_。平移起止位置的两个面叫做_。多边形的边平移形成的面叫做_。侧面侧棱：相邻侧面的公共边底面 （2）棱柱中一些常用名称的含义（如图）： 思考1：通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？ 思考2：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？（3）棱柱的分类：底面为三角形，四边形，五边形的棱柱分别称为_、_、_。上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱棱柱活动三：了解棱锥的结构特征观察下面的几何体有什么共同的特点？与活动一中的图形比较前后发生了什么变化？ （1） （

3、2） （3） （4）结论：（1）当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做_。底面侧面顶点：由棱柱的一个底面收缩而成侧棱：相邻侧面的公共边（2）棱锥中一些常用名称的含义（如图）： 上面的四棱锥可记为：棱锥（3）通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？活动四：了解棱台的结构特征试验：如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想象一下，截得的两部分几何体会是什么样的几何体?结论：（1）棱台是棱锥被平行于_的一个平面所截后，_之间的部分。 （2）通过观察，棱台具有哪些特点？（3）棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。由若干个平面多边形围成的几何体称为_。1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球学习目

4、标：1、认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；2、能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；3、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。活动方案：活动一：了解棱柱棱锥棱台的有关知识1、棱柱的概念、分类及特点；2、棱锥的概念、分类及特点；3、棱台的概念及特点；活动二：了解圆柱圆锥圆台的形成过程背景：图（1）中的几何体是矩形绕其一边旋转而成的几何体。（1） （2） （3） （4）思考：图（2）（3）中的几何体是什么平面图形通过旋转而成？在生产和生活中，还有哪些几何体具有类似的生成规律？活动三：了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为转轴，其余各边旋转

5、而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做_、_、_。这条直线叫做_，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做_，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做_，无论旋转到什么位置，这条边都叫_。半圆绕它的直径所在直线旋转一周所形成的曲面叫做_。_围成的几何体叫做_，简称_。 一般地，一条平面曲线绕它所在平面的一条直线旋转所形成的曲面叫做_。封闭旋转面围成的几何体叫做_，圆柱、圆锥、圆台和球都是_。思考：1、平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面是什么图形？2、过圆柱、圆锥、圆台的旋转轴的截面是什么图形？3、用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？4、你能类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程说出圆柱、圆锥、圆台及球面的结构特征吗？

6、114直观图的画法学习目标： 1、了解直观图的概念； 2、掌握斜二测画法的规则，会用斜二测画法画空间几何体的直观图。例1：画水平放置的边长为2cm正方形的直观图。分析：画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。练习：画水平放置的边长为2cm正三角形的直观图活动三：掌握立体图形的直观图的画法例2：画棱长为2cm的正方体的直观图。练习：画半径为2cm，高为3cm的圆柱。小结：用斜二测画法画空间几何体的直观图的规则为：(1)(2)(3)(4)1.2.1平面的基本性质（）学习目标： 1、会用符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言；2、了解平面的基本

7、性质(公理1-2)；3、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。活动方案：活动一：了解平面及空间内与平面有关的问题背景1：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象；背景2：椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？背景3：用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？活动二：了解平面的概念及表示方法几何画法：通常用_ 来表示平面，当平面水平放置的时候，一般用水平放置的_的直观图作为平面的直观图符号表示：通常用希腊字母_等来表示，ABCD平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC例1：已

8、知命题： 个平面重叠起来，要比个平面重叠起来要厚。 有一个平面的长是m，宽是m 黑板面是平面。 平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。 其中正确命题的序号是 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内AB思考：公理1说明了空间中的什么问题？它可以帮助我们解决哪些几何问题？活动三：掌握空间中的点、直线、平面的位置关系的符号来表示例如：如图，在长方体 中位置关系符号表示位置关系符号表示点P在直线AB上直线AB与直线BC交于点B点C不在直线AB上直线AB在平面AC内点M在平面AC内直线不在平面AC内点不在平面AC内公理1 用符号可以表示

9、为_。 注意：几何体中，文字语言、图形语言和符号语言并存，各有特点和不同的功能，能把三种语言相互转换对学习几何是十分重要的。活动四：平面的基本性质公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 若两个平面_则称这两个平面相交，_叫做这两个平面的交线。公理2 图形为：用符号表示为_。思考：公理2说明了空间中的什么问题？它可以帮助我们解决哪些几何问题？ 例2将下列符号语言改用文字语言叙述，并画出相应图形，。例3 一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面可以把空间分成_个部分。两个平面可以将空间分成_个部分。(3)三个平面最多可将空间分成_个部

10、分检测反馈:1、 用符号表示下列语句，并画出相应的图形（1） 点A在平面内，但点B在平面外；（2） 直线经过平面外的一点M；（3） 直线既在平面内，又在平面内。2、若A，Al ， Bl ， 那么直线l与平面有_个公共点3、正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面A1C1、A1B、BC1分别记作、。 (1) ，_，C1_，D1_； (2) A， B_， A1_， B1_；(3) A， B_， A_， B_； (4) =A1B1， =_；=_。 巩固提升:1、已知：D，E分别是ABC的边AC，BC上的点，平面经过D，E 两点(1)求直线AB 与平面的交点 P 在DE上(2)求证：D，E，P三

11、点共线。2、 在长方体ABCD-中，求证：点B、公线。3、点平面，、分别是、上的点，与交与点，求证：在直线上。1.2.1平面的基本性质（）学习目标：1、了解平面的基本性质及其推论； 2、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。活动方案： 活动一:了解平面及两个公理1、公里1的内容及功能：2、公里2的内容及功能：活动二：掌握公理3及其推论思考1：自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方 ？思考2：照相机支架需要几条腿？两条行不行？三条在一条线上行不行？公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。即不共线的三点确定一个平面。过不共线的三点A，B，C的平面通

12、常记作平面ABC 注：确定一个平面的含义是有且只有一个平面。思考1：公里3的功能？思考2：分别经过三点、四点能确定平面吗？为什么？思考3：过一条直线l和直线l外一点A的平面有几个?推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。证明：推论2：经过两条相交直线 ，有且只有一个平面(为什么?)推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面(为什么?)思考：下图是一张倒置的课桌，你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内？活动三：掌握平面的基本性质的简单应用例1已知：l，l，l，l求证：直线，共面分析：共面的含义：空间若干点或直线都在同一个平面内；关键：依据公里3及其三个推论，选择

13、部分元素确定一个平面，再证明其它元素也在这个平面内。例2 如图，在长方体，P为棱的中点，画出 由，三点所确定的平面与长方体表面的交线检测反馈:1、如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否共面？四条线段首尾顺次连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？2、请指出下列说法是否正确，并说明理由：(1) 空间三点确定一个平面。(2) 平面与平面 若有公共点，就不止一个；(3)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交。3、已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1。求证：直线EG、FH、AC交于一点。4、如图

14、，是正方体的上底面的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线。 122空间两条直线的位置关系(1)学习目标：1、了解空间两条直线的位置关系；2、掌握平行公理及其应用；3、掌握等角定理，并能解决相关问题。活动方案：活动一：了解平面内两直线的位置关系背景：平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两种。思考：空间内两条直线的位置关系有哪些？活动二：了解空间两条直线的位置关系观察右图的长方体中，与平行的直线有_；与AB相交的直线有_；AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些

15、？空间两条直线的位置关系：位置关系共面情况公共点个数注：本书中，如无特殊说明，“两条直线”指不重合的两条直线，“两个平面“指不重合的两个平面。活动三：掌握平行公理及其应用在同一平面内，如果ab，bc，则 ac。反思：那这个性质在空间中成立吗？你能在空间中找到三条平行直线吗？公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？例1：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知，分别是AB ， BC 的中点，求证：1C1活动四：掌握等角定理及其应用ABEFCDA1D1C1B1在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两

16、个角相等，这个结论在空间成立吗？观察右图中的和B1A1C1 这两个角的两边分别平行，且有BEF = B1A1C1 (因为 BEF = BAC = B1A1C1 )定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等已知： 求证： 思考：如果BAC 和B1A1C1 的边ABA1B1 ， ACA1C1 ，且 AB，A1B1 方向相同，而ACA1C1方向相反， 那么 BAC 和B1A1C1之间有何关系?为什么?结论：空间如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补例2 如图，已知E，E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点求证：C1E1B1

17、 = CEB检测反馈:1. 设AA是正方体的一条棱，这个正方体中与AA1平行的棱共有 条2若OA/O1A1 ， OB/O1B1 ， 则AOB与A1O1B1关系为 3如图，已知AA，BB，CC不共面，且AA/BB，AA=BB，BB/CC， BB=CC.求证：ABCABCAABB C C 巩固提升：ABEFCDA1D1C1B11、如图， 在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E、F分别是AB、BC的中点， 求证： EF/A1C1BFCGDHEA5.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA上的点. 且=2， F、G分别为BC、CD的中点， 求证： 四边形EFGH是梯形.6

18、.如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， 求证： (1)四边行EFGH是平行四边形； (2)若AC=BD，求证四边行EFGH是棱行；(3) 当AC与BD满足什么条件时，四边行EFGH是正方形？ACFBEHDG1.22空间两条直线的位置关系(2)学习目标：1、 掌握两异面直线所成角的定义及两异面直线互相垂直的概念；2、 掌握异面直线的判定方法；3、 掌握异面直线所成的角的计算方法。活动方案：活动一：了解空间两条直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数活动二： 掌握异面直线的定义及判定如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C和BB1有怎样的位置关系?

19、b思考：如何判定两条直线是否异面？异面直线的判定定理：aa已知：求证：证明：活动三：了解异面直线所成的角及其求解方法_叫做异面直线所成的角。若_ ，则称异面直线互相垂直，记作_。例1：已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？（2）求异面直线AA1与BC所成的角；（3）求异面直线BC1和AC所成的角例2：在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4求异面直线A1B和AD1所成的角小结： a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角(0，

20、 )； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。检测反馈:1.如果两条直线a和b没有公共点， 那么a与b的位置关系是 2.正方体ABCD-A1B1C1D1中， AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角的大小_ .3.直线a、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线， 则a与b的位置关系是_4.下列说法正确的有： _ . (填上正确的序号) 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.过直线外一点只有一条直线与已知

21、直线垂直. 若a/b ， ca ， 则cb . ac ， bc ， 则a/b .123直线和平面的位置关系(1)学习目标：1、 掌握直线和平面的位置关系；2、 掌握直线和平面平行的判定定理、性质定理及其简单应用。活动方案：活动一：了解直线和平面的位置关系观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1思考：（1）直线AB与平面AC是怎样的位置关系？（2）直线A1B1与平面AC是怎样的位置关系？（3）直线BD1与平面AC是怎样的位置关系？直线和平面的位置关系位置关系公共点符号表示图形表示注：直线和平面相交或平行的情况统称为_。记作： 。活动二：掌握直线与平面平行的判定定理1、什么是直线与平面平行（阅读

22、课本第29页第4行-第6行）？2、直线和平面平行的判定定理： 图形表示为： 符号表示为： 例1、如图，已知，分别是三棱锥的侧棱，的中点求证：平面 小结：关键是创设线面平行的判定定理成立的三个条件。活动三：掌握直线与平面平行的性质定理思考：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行? 如果不是，那么平面内怎样的直线才和已知直线平行呢？举例说明！直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 已知：求证：证明：例2、一块木料如图所示棱/平面ABCD，要经过平面内一点和棱将木块锯开，应该怎样画线？检测反

23、馈:1指出下列命题是否正确，说明理由：(1) 如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；(2) 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；(3 )过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。2已知直线a，b和平面，下列命题中正确的命题序号是 （1）若a ，b ，则a b；（2）若a ，b ，则a b（3）若a b，b ，则a ；（4）若a b，a ，则b 或b3在长方体ABCDA1B1C1D1中与直线平行的平面是 和直线平行的平面是 与直线平行的平面是 4如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， ACFBEHDG求证：(1) 四点E、F、G、H共面

24、； (3) BD/平面EFGH ， (4) AC/平面EFGH .3如图， 在四棱锥P-ABCD中， M、N分别是AB、PC的中点， 若ABCD是平行四边形， 求证： MN/平面PAD .PNCBAMD1.2.3直线和平面的位置关系(2)学习目标：1、 了解直线与平面垂直的定义；2、 掌握直线和平面垂直的判定定理及性质定理；3、 能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理。活动一：了解直线和平面的位置关系1、直线与平面的位置关系：2、线面平行的判定定理：3、线面平行的性质定理：活动二：了解直线与平面垂直的定义背景：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：“旗杆与地面，大桥

25、的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？思考：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？2、直线和平面垂直的定义及相关概念（如图） 直线与平面垂直： 平面的垂线： 直线的垂面： 垂足： 思考：平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那么，在空间：(1) 过一点有几条直线与已知平面垂直?(2) 过一点有几个平面与已知直线垂直?结论：活动三： 掌握直线和平面垂直的判定定理DB师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片

26、竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？A师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？C1、做试验：请同学们准备一块三角形的纸片（如图）：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？2、思考：（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？ （2）如果一条直线和一

27、个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？(3) 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，此直线是否和平面垂直？ 上述两个问题能得到什么结论？直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 用符号表示为（如图）： 活动四：掌握直线与平面垂直的性质定理问题：命题“如果，则ba”正确吗？若正确，请给予证明；若不正确，请说明理由。直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行点面距的定义： 线面距的定义： 活动四：掌握线面垂直的性质的应用例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平

28、面 例2：已知l，求证：直线l上各点到平面的距离相等。小结：关键是创设线面垂直的性质定理成立的两个条件。例3：已知平面，是的直径，是上的任一点，求证：检测反馈:1、已知直线l，m，n与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：(1)若l，则l与相交；(2)若m，n，lm，ln，则l；(3)若l/m，m，n，则l/m。3、如图， 已知PA， PB， 垂足分别为A、B， 且= l ， 求证： ABl .ABPl巩固提升：1、下列命题中正确的命题序号是(其中a、b、c为不相重合的直线， 为平面) 若b / a ， c / a ， 则b / c； 若ba ， ca ， 则b / c； 若a /， b /

29、， 则a / b； 若a， b， 则a / b2、已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题其中正确的两个命题序号是 (1) 若/，则lm； (2) 若，则l/m (3) 若l/，则 (4) 若lm，则/3、已知直线a / 平面， 直线b平面， 则a 、b的位置关系_ .4、在四棱锥P-ABCD中， 底面ABCD是矩形， PA平面ABCD， 则这个多面体面是直角三角形的为_ .APBOC5、如图， 在正方形ABCD-A1B1C1D1中， 则BD1与AC的位置关系_ . BD1与B1C的位置关系_ . 进而可得BD1与平面ACB1的关系_ .ABCDD1A1C1B18、在空间四边形ABCD中，A

30、B=BC=CD=DA.（1）求证：ACBD.（2）若E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：MN平面EFGH.1.2.3直线和平面的位置关系(3)学习目标：1、了解直线和平面所成角的概念和范围；2、能熟练地运用直线和平面垂直的判定定理和性质定理.活动方案： 活动一：了解直线和平面所成的角阅读教材P34例3上方，填空：一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的_；斜线与平面交点叫做_；斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的_；平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做 ；当一条直线和一个平面垂直时，称这条

31、直线和这个平面所成的角是_，当一条直线和一个平面平行或在平面内，称这条直线和这个平面所成的角是_；.思考：平面的斜线和平面所成的角的范围是什么?直线和平面所成的角的范围呢?活动二：掌握线面垂直的应用ABCa例1：如图，已知AC，AB分别是平面的垂线和斜线，C，B分别是垂足和斜足，a，求证：aBC变题：求证：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和斜线在这个平面内的射影垂直APOCEFB例2：如图，BAC在平面内，点P, PAB=PAC . 求证：点P在平面上的射影在BAC的平分线上. S例3：如图，已知ABC=90o，S为平面ACB外一点，SCA=SCB=60o，求SC与

32、平面ABC所成角的大小.BCA思考：你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗?检测反馈:1下列命题中正确命题的序号是_：若a是平面的斜线，直线b垂直于a在平面内的射影，则 ab 若 a是平面的斜线，平面内 的直线b垂直于a在平面内的射 影，则 ab 若a是平面的斜线，直线b 且b垂直于a在另一平面内的射影则ab 若a是平面的斜线，b，直线b垂直于a在平面内的射影，则 ab PCB2如图，BAC，PC平面ABC，则在ABC 与PAC的边所在的直线中：与PC垂直的直线有_；与PA垂直的直线有_。3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角是_4点为所在平面外的一点，点

33、为点在平面内的射影，若，求证：巩固提升：1若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线( )A.只有一条 B.有无数条 C.是平面内的所有直线 D.不存在2设PA、PB、PC是从点P引出的三条射线, 每两条的夹角都等于60, 则直线PC与平面APB所成角的余弦值是 3在四棱锥P-ABCD中, ABCD是正方形, PA平面ABCD, 且PA=AD , 则PC与平面ABCD所成角的正切值_ .4在三棱锥P-ABC中, 顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外心, 则三条侧棱PA、PB、PC大小关系是_ .5关于Rt在平面内射影有若下判断：(1)可能是的角(2)可能是锐角 (3)可能是直角 (4)

34、 可能是钝角(5)可能是180的角，其中正确的判断的序号是 6如果PA、PB、PC两两垂直, 那么P在平面ABC内的射影一定是ABC的 （填重心、内心、外心、垂心）7已知：如图，在正方体中，是的中点，是的交点，求证：ABCDP8在四棱锥ABCD中,ABCD是矩形 , 面ABCD(1) 指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说明理由 (2) 若PA=AD=AB,试求PC与平面ABCD所成角的正切值1.2.4平面与平面的位置关系(1)学习目标：1、理解并掌握两平面平行, 两平面相交的定义；2、会画平行或相交平面的空间图形, 并会用符号表示；3、掌握两个平面平行的判定定理和性质定理, 并能运用其解决一些具体问题；4、了解两平行平面间的距离的概念。活动方案：活动一：了解空间两平面的位置关系 请同学们观察右图，这是一个二层楼房的简易图，在其中的四个平面中，两个平面可能有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗? 活动二：掌握空间两平面的位置关系两个平面平行的定义： 两个平面的位置关系：位置关系两平面平行两平面相交公共点 符号表示图形表示活动三：掌握两个平面平行的判定定理实例：你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？问题1：平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？问题2：平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？两个平面平行的判定定理：_