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1、关于材种出材率表的编制方法曾伟生(林业部中南院长沙市410014)S,?摘要利用削度方程编制出材率表已经成为未来的发展方向.本文对编制材种出材率表的全过程,从资料的收集到削度方程的选择,拙台,评价,以及利用削度方程进行理论造材,计算出材率等各个殊节进行1系兢阐述,对林业生产实践具有拍导意义在建模样本的组织,削度方程的建立等方面融八1作者的新思想,有重要参考价值.关键词削度方程出材率表可变参敷模型加权回归1国内外发展概况出材率表起源于19世纪初叶的德国.已经历了一个半世纪的漫长历程.从其发展来看.可明显分为两个阶段:第一个阶段主要是利用图解法编表,第二阶段的特点是利用削度方程.电子计算机技术的飞
2、速发展是促进编表技术大发展的重要转折点.在我国,从50年代中期到70年代末属第一阶段,主要是按前苏联的图解修匀法编制了全国各大林区主要树种的材种数表.从80年代初到现在属第二阶段.主要是学习,引进和消化西方国家的编表技术如孟宪宇(1982),李炳铁(1990),蒋伊尹和陈雪峰(1991),张铁砚等(1992),吴富祯和严若海(1992)以及林业部规划院(1993)等对削度方程和出材率表的编制技术都进行过较深入的研究.由于利用削度方程可以预估任一材种的出材量(率),解决了过去图解法所造成的死材种问题,可以预料,今后编表技术的发展趋势将是依据削度方程建立一套完整的动态预测系统.2样本资料的收集?牧
3、稿日期19950331铖2.1资料收集的一般原则出材率表与立木材积表一样,在一般意义上都是指通用性数表.建立通用性间接估测模型的样本资料,除了必须注意具有平均水平的代表性外,还必须着重强调按不同控制因子(解释变量)分级取样时的数量应大致相等(或精度大致相同)的要求.如建立削度方程的样本,样木按不同径阶和相同径阶不同树高级应有相等或近似相等的数量分配,而且要尽可能包含建模单元内正常出现的所有径阶和树高级.由于削度方程的建立一般是在材积表基础上进行的,样木选择可以通过直径,树高和材积三个因子控制,其变异程度与材积模型相比要小,因此.每个径阶的样本数量无须达到3050株,一般有l0株左右就够了.即每
4、个径阶分35个树高级,再在每个树高级内选取23株实际材积与理论材积(根据直径,树高从材积表查得)相差最小的样木来组成建模样本.2.2编制出材率表资料的收集2.2.1样木调查记载内容1995牛#4靳中南林生调查规划总第54期选作建模的样木,在伐倒后应作详细调查记载,具体内容请参见林业专业调查主要技术规定中的有关章节.要强调的一点是,为了更好控制树干形状,除了相对树高0.0,0.1,0.2,0.9处外.还可量测0.02,0.04,0.06,0.08,0.15,0.25,0.75等处的直径,而且要同时量测带,去皮直径.2.2.2样本的收集首先.将总体分布区内所有取自林分且有林分测树因子和立地环境因子
5、记载的伐倒木(尤其是用于编制立木材积表的伐倒术)实测资料全部收集起来,然后根据森林生态原理,按大地貌的地域分异(例如,一般可分为丘陵区,山区),或其它对林木生长有显着影响的自然地理因子的地域分异,将样木资料进行归类,并分别径阶和树高级进行统计.根据样木分配情况,按照每个径阶样木株数不少于10株,且径阶内按高,中,低树高级均匀分布的原则,找出实删材积与理论材积相差最小的样木作为建模样本.选中的伐倒术如果没有量测各相对树高处带皮,去皮直径,则可根据图解法或内插法由区分求积的直径测量值导出.如果可以收集到足够多的样木,则各径阶样木株数可以不受10株左右的限制,但应尽量保证按径阶和树高级均匀分布.如果
6、有些径阶或树高级的样木达不到所需数量标准,则应补充收集样木.外业补充采集的样木,量测记载内容应齐全.2.3编表单元的确定是否需要划分编表单元,.应通过对分类收集的样本资料进行差异显着性检验来确定一般可采用两种方法:其一是选择同一削度方程对分类样本分别建模,然后检验其参数是否同质;其二是以其中一个样本建模,再用其它样本检验其适用性.若检验结果不存在显着差异,则可将样本资料合并建立一个削度方程,否则应分别划分成不同的编表单元一般而言,编制出材率表的单元应与编制二元立木材?2?积表的单元保持一致.3削度方程的建立3.1削度方程的概念所谓削度是指直径随高度的增加而变细的缓急程度,其数学表达式称削度方程
7、在林业上,通常把削度一词也理解为描述树干形状之意.因此,削度方程亦常称干曲线方程削度方程可分为一致性和非一致性两大类.一致性削度方程是指由削度方程的定积分球得的树干材积与由指定材积方程求得的树干材积相一致f非一致性削度方程则不满足材.积相一致的要求.因为所有其有显式定积分表达式的削度方程都有其相应的全树干材积方程,所以定义中的所谓指定材积方程应是现行材积表的材积方程.由上述定义可知,一致性削度方程的优点是其全树干积分材积与编表地区现行二元材积式的材积相一致,但是该削度方程对干形曲线的拟合灵敏度要依赖于材积式.即缺乏伸缩性.而且材积方程的改变会导致削度方程也要改变;非一致性削度方程则可以不受一致
8、性的约束而随意选择任何一种高灵敏度的削度方程,应用时只采用出材率这一相对值,与所用材积式相互独立,因而具有灵活精度高,应用方便等特点3.2削度方程的选择3.2.1有关定义用削度方程编制出材率表时,需要依次推导累积材长方程,全树干材积方程和削度材积比方程.累积材长方程:由削度方程变换而成的计算白伐根至上部任-jj,头直径以下长度的方程.导出累积材长方程的目的是用来进行理论造材,但有些削度方程不能转换为累积材长方程,即导不出显式的hf(D.H,d)的函数,这时只能用迭代法来求算累积村长.全树干材积方程:对削度方程进行从0到1995牛第4期中南非生调查规斟总苇54期全树高H的定积分所得出的材积方程.
9、有些削度方程因不能直接积分,需采用数值积分方法实际计算时,是对树干进行区分近似求积.削度材积比方程:对削度方程求定积分所得的商品材积与全树干材积之比.削度材积比方程能否写成显式,完全取决于全树干材积方程3.2.2供选削度方程到目前为止,国内外所发表的削度方程已经不下数十个.在致可归纳为几个类型:简单削度方程,它用一个简单函数来描述干形的变化;分段削度方程,如Demearchalk和Kozak(1977)提出在拐点处将树干分成上下两段分别拟台模型I可变参数削度方程,是在某些简单削度方程的基础上,将模型参数值再设置成相对树高与径高比等变量的函数,如Newnham(1988)和Kotak(1988)
10、分别提出的可变参数削度方程.根据已有韵试验和研究材料,现将有代表性的或者拟合效果较好的一些削度方程列于表l.按照前面的归类,表l中I一号方程为简单削度方程,x号方程为分段削度方程,号方程为可变参数方程.表l中所用符含义如下t表1供选削度方程方程号作者寰进式fo0uI_lj(1958).】d/Do】bl(1一Z)+bj(1一Z)+bs(1一Z)IMunto(1965)dt/D0=b】+bz(Hh)/(H1.3)IK口舶k(196f1)d/bt+bzz+bjZ0Ommod(1971)d/D=(H-h)/(H-1.3)YDemearschalk(1972a)d1(40000/f)(H-h)IIb1/
11、H】m睇mk(1972b)dbll(H-h)hH|胡晓尤(1990)d,】0Ibl(1一z)t,I蒋伊尹,陈譬蜂(1991)dVD=bl(1一z):/H+bI(1z)d/n(;/Ri)b皇一z(zR)DemearchalK和Koak(1977)d/I=bs-(b|一1)El一(1一/z/R.)bt(i>R1)d=/D0b】(Z-1)+01)+bI(az)01XMax和lrkhart(1976)一:是接点处相对高)(d/D)=(H-h)/(H-I.3)Newnham(1988)kffiso+al(D/)+(D,H)0(Hh)/(H一1.3)q-轧(1/h)d/Dffih】fHh)/(H一1
12、.3).XI严若海(1992)K=ao-+a+al一+a-一+a+.d(D/H)注一(1)原方程中d,n.I均为半径(z)落方程巾z是至树梢之问的相结距离,即谖副度方程是以村梢为原点,面其它方程都是lfl树干基部中心为原点.ab;方程参数一胸高带(去)皮直径(cm)Do距离干基H处带(去)皮直径(cm)Do.os距离干基而5H处带(去)皮直径(cm)dD树干h高处带(去)皮直径(era).H全树高(m)h从地面(干基)起算至某上部直径d的高度或用材长度(m)z相对树高Z=h/HV现行二元立木材积方程,V=aDbHc?3?1995丰第4新中南林亚调查坦卸怠第54期R,拐点至树梢之间的相对距离D,
13、拐点处带(去)皮直径(cm)关于削度方程的选用问题,我们的观点是:用于生产实践中的出材率表编制.可以选用较为简单的削度方程;用于研究树干削度,则可以选择较复杂的方程.从对削度方程研究的发展趋势看,可能会从分段拟台转向建立可变参数模型.关于可变参数模型,我们同样不主张盲目采用多项式.正确的建模思想应该是:从寻找模型参数的变化规律人手,台理确定可变参数模型,这里建议以下述两个削度方程作为构建可变参数模型基本结构式:d/D=(H-h)/(HI.3)3(1)d/D,:(I啊)/(1一hi/H)(2)参数K设置为可变参数:K:f(D,H,h)(3)(2)式中h.为拐点处的高度,D,为拐点处直径.3.3削
14、度方程的拟合上述削度方程,除了个别为线性函数外,大部分都是非线性函数.因此,可采用非线性迭代法的通用程序求解方程参数.另外,由于削度方程一般都不能满足普通最小二乘法对方差齐性的要求,因而应该采用加权最小二乘法对方差齐性的要求,因而应该采用加权晟小二乘法来消除异方差对参数估计所造成的偏差.据分析和试验结果,大部分削度方程其剩余项的方差与直径和树高呈正相关.而树高又与直径高度相关,故可考虑将方差设置成与直径的函数,并以此为权函数进行加权回归估计.需要强调的一点是,不同削度方程会有不同的台适权函数.3.4削度方程的评价对任何模型的拟合结果进行评价,首先必须考虑的三项指标是Q,SR,即剩系平方和,剩余
15、标准差和复相关系数.对于通用性模型的评价,还应该考虑参数稳定性(参数显着性)和残差分布规律.一般认为,一个好的模型其参数变?4动复数应该在50以下(t>2),残差分布图应该表现为随机分布.其它可供选择的优度指标还包括:平均系统偏差,总体相对偏差,平均绝对偏差,平均相对偏差,平均相对偏差绝对值,均方差,偏差标准差等,表达式从略.对于削度方程,因为其目的是要通过对树干进行理论造材来计算材种出材率,所以除对削度方程本身检验其不同相对树高处的直径估计效果外,还应该利用相关的累积材长方程和全树干材积方程,对不同小头直径处的村长估计和全树干材积估计进行检验和评价.对于直径,材长,材积的估计效果评价.
16、前述优度指标都可以采用,但是估计对象的性质不同,指标选择上会有所侧重.如果估计特征值具有累加意义(如材积),则可以选用平均系统偏差和总体相对偏差等指标;如果不具有累加意义(如直径,村长).则可选用平均绝对偏差,平均相对偏差及其绝对值等指标.均方差和偏差标准差则两个方面都可以采用.晟后再强调一句,Q,S,R三太指标以及参数稳定性和残差分布特性,对任一削度方程的评价都是必须首先予以考虑的.另外,选定的削度方程对直径,材长和材积的综台估计效果(尤其是前两项)应该是最优的.4材种出材率表的编制4.I单木材种出材率表的编制利用削度方程编制单木材种出材率表,不考虑出材损失量(包括伐桩及因劈裂,折断,材质缺
17、陷等原因造成的损失),因为对于单株术而言.这些损失都具有不确定性.所以.下面所述的单木村种出材率是理论出材率.据此查定林分出材量时必须扣除调查确定的各种出材损失量.4.1.I一元出材率表的编制利用削度方程编制一元出材率表的具体步骤如下:1995年第4期中南肆生调盘观划甚苹54期拟合树高曲线.编制一元出材率表必须首先确定各径阶的平均树高,树高曲线方程的选用请参考有关文献.计算树皮率.根据区分求积得到的带,去皮材积计算树皮率,或利用带,去皮削度方程来求得树皮率.捌合树皮率方程.因为是编制一元表.故只采用胸径D作为自变量来建立树皮率方程.可选用的方程如下:PvB=aD.(哇)P=a+blnD(5)P
18、vaae(6)计算各径阶去皮直径.利用树高曲线确定各径阶树高后,根据与带皮削度方程相应的全树干材积方程算得各径阶平均带皮材积.再由用树皮率方程确定的各径阶树皮率,算出各径阶平均去皮材积.由去皮材积推算去皮直径时,如果全树干材积方程(去皮)可写成显式,则由其换算式D=f(v,H)即可求出对应去皮材积的去皮直径;如果不能写成显式,则必须用迭代法求算(其中又包含按区分法求全树干材积).计算机理论造材.利用累积材长方程计算一定小头直径的对应材长,按照先造太材,后造小材的原则进行理论造材.参照材种划分标准及相应的进级标准,依次确定不同小头直径材种的材长.编制出材率表.利用削度材积比方程,计算各材种去皮出
19、材率.按径阶表列出其对应树高,带去皮材积(或树皮率)以及各材种的出材率,即为单株木元材种出材率表.出材率表编制出来后,都应进行适应性检验.检验样本与建模样本是独立的,一般应包含100株以上伐倒木,且各径阶株数大致相等.以各材种出材率的实测值与材率表的理论值计算平均系统偏差,一般不应大于士3.4.1.2二元出材率表的编制我国现有的二元材种出材率表(简称材种表)是五,六十年代参照前苏联的方法按树高级编制的.真正意义上的二元出材率表,到目前为止为数很少,所知道的如林业部规划院于1992年在黑龙江省苇河林业局对1z个天然林,树种进行了二元出材率表的编制.编表地区同一树种的二元出材率表各径阶的树高变动范
20、围应与二元材积表一样.二元出材率表的编制方法与一元表完全类同.唯一的区别是:一元表相对于每个径阶是用平均树高来计算出材率(因此首先要确定树高曲线),二元表则对每个径阶所包含的树高级都要计算出材率.编表步骤同前.4.2林分材种出材率表的编制林分材种出材率表(又称出材量表)是测算既定林分群体材种出材率的数表.这种表编成只依赖于平均直径的一元表显然太粗,编成严格意义上的二元表又不太可能.为便于应用,一般是分别林分类型按龄组或按好,中,差三个地位指数级或按I,l,I三个出材等级来分组编制一元表(严格说应该以森林分子为编表单元).总的说来,单木材种出材率表编定眦后,以其为基础即能较客易编制出林分出材率表
21、,这里只作简述.4.2.1林分直径分布的确定林木株数按直径的分布序列是林分结构的重要指标,也是确定不同直径林分群体材种出材量的依据.用数理统计学中的概率分布选择适当的分布函数,然后求出不同平均直径时林分各径阶的株数,作为编表的依据.4.2.2林分各材种平均出材率的求算利用单木材种出材率表及林分林木株数按直径的分布序列,按下式计算林分各材种平均出材率:Pvj=式中nV.,P.分别为第i径阶林木株数,单株带皮材积和出材损失率,P为第i径阶材种的单木出材率.?51995年摹l中南#王调主观划甚第54将各材种出材率累加起来即得林分经济材种总出材率.分别编表单元将各材种出材率和总出材率按平均直径大小排列
22、成表,即得林分材种出材率表.它可以作为林业生产,科研,林业规划,经营方案编制,以及确定森林采伐限额和进行森林资产评估等工作顼估各材种出材量的依据参考文献1北京#业大学主编.树学.北京-中国林业出版杜.19872中华人民共和国林业酃.林韭专业调查主要技术媲定.北京,中国#业出版社,199o3孟宪宇.制度方程和出材率寰的研究.南京林产工业学院.19821)4孟宪宇.削度方程和林分直径结掏在编翻材种寰中的重要意义.北京林业大学.1991(t)5蒋伊尹,陈譬.奉.应用一致性削度材j瞰覆怙系统编制材种出材率丧扣撮.#业资谭瞥理,1991(6)6张铁砚,胡晓农,常昆.商品材出材率覆测方法的研究.#业资源瞥
23、理.1992(3)7严若海.美于商品材j瞰变童估测系统的研究.南京林业大学研究生硬士学位论文.19928何美虚.美于树干触度方程.林韭毙警理,993(5)9#业酃调查规划设计院,林业基础敷裘标准化项目组.黑龙江省苇柯林业局材种出材率寰研制报告.1993(上接第9页)4.3不需实测水平距离,不必考虑树木与观测点的相对位置.观测点位置的选择受地形等因子的制约小.4.4观测同一株树木,使用该法断面位置可根据实际情况选定,而等长区分法则不能I不需计算观测角度,操作简单,省时省力.对于树干形状变化较大的树木,测定精度要高于等长区分求积法.4.5该测树方法还可推广到其它测树仪器使用.文中计算程序稽作改动也可利用于其它计?6.算器或微机.文中的测定树高及材积的方法具有较强的实用性,具有一定的应用推广价值.参考文献1白云庆等.树学.东北林业大学出版社,l9872大啊真一等(日).于褒和等译.彝林计嗣学.中国林生出版杜,19843粱#.奉等.利用彝林罗盘仪测定树高.山西#业科技,1994-(3)|】9224李倥辣等.立术上酃直径的筒舞嗣定方法.甘肃#业科拄.1994,(4)I39-42
