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1、一次函数与二元一次方程组,身边的数学：感恩节到了，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动，A商场所有货品按八折出售；B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何选择商场购物更经济？,一次函数 与 二元一次方程组,探究学习,(1)把二元一次方程y-x=1写成一次函数y=_的形式,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,2、你能找出方程的几组解吗?,3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么?,x+1,1、画出一次函数y=x+1的图像,4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？,探究,y=x+1,即:二元一
2、次方程(数)相应的一次函数的图象一条直线(形),对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.,(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对应的直线,探究学习,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,y=-x+1,探究,y=x+1,y=-x+1,(0,1),y=x+1,y=-x+1,(0,1),自变量为何值时，这两个一次函数的值相等？函数值是什么？,从数的角度看：,从形的角度看：,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 一次函数 _的图像上。2
3、、方程组 的解是，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是。,一次函数 与 二元一次方程组,体验成功喜悦,活动三:巩固练习,y=2x-1,y=x+4,y=-3x+16,(6，2),3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,活动三:巩固练习,4:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2),方程组的解为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,由此可得:二元一次方程组的图象解法.,写函数，作图象，找交点，下结论,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,精确！,图象法：
4、,你有哪些方法？,3、解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：方式 1：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；方式 2：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？,一次函数 与 二元一次方程组,乘坐智慧快车,o,y/元,x/分,20,400,200,y1=0.1x,y 2=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当 x=400 时,y
5、1=y2,当 x400 时,y1 y2,当 0 x400 时,y1 y2,y1=0.1x,y2=0.05x+20,一次函数 与 二元一次方程组,解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元；若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,由函数图像得：当 时，y0，即选方式 省钱；当 时，y=0，即选方式A、B；当 时，y0，即选方式 省钱；,400,y=0.05x+20,20,解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为.化简得。,在直角坐标系中画出这个函数的图像。,y=(0.05x+20)0.1x,y=0.
6、05x+20,0 x400,X=400,X400,A,B,一样,一次函数 与 二元一次方程组,在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式：,用函数方法解答如何选择计费方式更省钱,方式一费用：y1=0.3x+30,方式二费用：y2=0.4x,两种计费差额为：y=y1y2=0.1x+30,当 x 300 分时，y0，y1y2，方式二省钱,当 x=300 分时，y=0，y1=y2，方式一方式二一样,当 x 300分时，y0，y1y2，方式一省钱,一次函数 与 二元一次方程组,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,作 业,必做题：,一次函数 与 二元一次方程组,1、课本129页第6题和第8题
7、。,2、上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题。为了响应号召，某校甲、乙两班同学参加植树活动。已知甲班每小时植树20棵，乙班每小时植树24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才开始，你认为哪个班植树棵树多？,思考:我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行,若两条直线平行,则它们所对应的方程组的解会怎么样?(选做),谢谢倾听,敬请指导,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。罗曼罗兰在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善
8、。马克思生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思人的价值蕴藏在人的才能之中。马克思万事开头难，每门科学都是如此。马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思 辛苦是获得一切的定律。牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦天才出于勤奋。高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。列夫托尔斯泰天才就是这样，终身努力，便成天才。门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九
9、十九的血汗。爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。高尔基 天生我材必有用。李白 天下兴亡，匹夫有责。顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋 人的天职在勇于探索真理。哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。莫扎特 越学习，越发现自己的无知。笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。爱因斯坦,
