《《指数函数1》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《指数函数1》ppt课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、y=ax,指数函数,问题情景,探究:你能否说出两个函数的共同特征吗?,分析:如果我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示,那么以上两个函数的解析式都可以表示成,指数函数的概念,函数 y=a x,指数 自变量,底数(a0且a1)常数,叫作指数函数,为什么规定a0且a1呢?,理解指数函数,需注意的几个问题:,(1)因为a0,x是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集,问题探究,指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像和性质,y=2x,y=(1/2)x,相同点:都位于x轴的上方,都过点(0,1).,不同点:函数y=2x的图像是上升的;函数y=(1/2)x的图像是下降的.,
2、性质:定义域都是实数集R,函数值都大于0,20=(1/2)0=1(即图像都过点(0,1);函数y=2x是R上的增函数,函数y=(1/2)x是R上的减函数.,y=2x,y=(1/2)x,y=4x,y=3x,y=2x,y=(1/4)x,y=(1/3)x,y=(1/2)x,(1)定义域为(-，+)，值域为(0，+),(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1,（4）是R上的增函数,（4）是R上的减函数,（3）当x0时,y1;x0时,0y1,（3）当x0时,01,典例分析,变式训练:过点(2,4)求值,例2 比较下列各题中两数值的大小,1.72.5,1.73.0.8-0.1,0.8-0.2,因为指
3、数函数y=0.8x在R上是减函数.-0.1-0.2 0.8-0.1 0.8-0.2,解：因为指数函数y=1.7x 在R上是增函数.2.53 所以 1.72.51.73,练习1：比较大小,0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0b1),归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.,a0.3与a0.4(a0 且a1),例3、比较下列各题中两数值的大小,()0.4,1 0.80.3,4.90.1,归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照.第三个数一般选择常数1.,解：()0.4()0=1()0.41,0.80.30.80=1 4.90.14.90.1,练习2 比较大小 1.20.3 1 0.35.1 1()()0.82(),2.指数函数的图像有哪些特征？,指数函数有哪些性质？,3.怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？,4.同底数幂相等当且仅当指数相等,课堂小结,1.什么是 指数函数？,
