新人教版七年级数学下册全册导学案.doc

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1、课题：5.1.1 相交线学习目标：1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点及难点：重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。知识链接：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大

2、,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 二、合作探究 【探究一】1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_O_D_C_B_A例如:（1）AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）AOC和BOD （有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的 ，称这两个角互为 。

3、用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中,AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？三、达标检测1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个

4、B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB的度数.四、课堂小结及作业布置小结：作业：习题5.1 ， 1、2五、教学反思课题：5.1.2 垂线（1）学习目标：1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点及难点：【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法知识链接：相交和垂直有什么关系？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中

5、有一个角是90时，这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫，垂直用符号 来表示，读作，如直线AB垂直CD，就记作。2、举出日常生活中垂直的例子。二、合作探究 【探究一】1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？lllBA图1图2图3由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有条。2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。三、达标检测（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两

6、条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二）填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.（三）解答题.1.已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB (2)画直线DFOA,垂足为F.四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.1.2 垂线（2）

7、学习目标：1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题学习重点及难点：重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用重点: 对点到直线的距离的概念的理解.知识链接：1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1、阅读课本第56页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫 如图，点A到直线l的距离就是垂线段的长度。lAADCB二、合作探究 【探究一】1、 如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，其中POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）

8、。比较线段PO，P A1，P A2，P A3的长短，这些线段中哪一条最短？PlOA1 A2A3A42、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启发？mA连接直线外一点与直线中各点的所有线段中最短（垂线性质2）。三、达标检测1、判断 （1）一条直线的垂线只有一条（ ） （2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（ ）。 （3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）。 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）。2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）。aaaaQCDPPQPPQQAB四、课堂小结及作

9、业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角学习目标：1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。2、经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。学习重点及难点：重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。重点:各对关系角的辨认，复杂图形的辨认知识链接：画图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个角？在所画的图中标记出来。学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习自学课本第6、7页，同位角、内错角、同旁内角如右图1 同位角：4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点

10、？其它同位角（ ）2 内错角：3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它内错角（ ）3 同旁内角：4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？其它同旁内角（ ）同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角二、合作探究 【探究一】如图：请指出图中的同位角、内错角、同旁内角（提示：请仔细读题、认真看图。）同位角： 内错角： 同旁内角： 三、达标检测1.如图1，直线AD与BC被直线AB所截，1和2是 ，2和DAB是 ，5和6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；2.如图2，1和2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，EDC和DAB是 角

11、，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；3、如图，直线DE、BC被直线AB所截。（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？（2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？4指出图239(1)中，2和5的关系是_；3和5的关系是_；2和_是直线_、_被_所截，形成的同位角；1和4呢?3和4呢?6和7是对顶角吗?5指出图中239(2)中，C和D的关系：B和GEF的关系；A和D的关系；AGE和BGE的关系；CFD和AFB的关系如图239(3)，用数学标出的八个角中同位角有_；内错角有_；同旁内角有_；四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.1相交线复习学习目标：1. 通过

12、动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题学习重点及难点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用学法指导：自主学习、教师点拨学习过程一、自主学习选择题:1下列说法正确的是 ( )(A)点到直线的距离就是这点到直线所作的垂直线段；(B)相等的角必是对顶角；(C)一个角的平分线是这个角的对顶角的平分线的反向延长线；(D)互补且有公共点的两个角是邻补角.3如图，已知：，于点，那么的度数是（ ）(A)； (B) ； (C)； (D).4与互

13、为邻补角（），则的余角等于下列各式中的（ ）(A)； (B)； (C)； (D).5三条直线相交于一点，总共有对顶角 ( )(A)3对； (B)4对； (C)5对； (D)6对.二、合作探究 【探究一】11.如图所示，直线AB与CD相交于点O ，EOB=90，EOD：DOB=3:1 求COE的度数。12.如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后去河边钓鱼，怎样走路最短？请画出行走路径，并说明理由。13.过点P画出射线OA与OB的垂线三、达标检测13已知：与是邻补角，且比大，求的度数.14已知：如图，、相交于点，求四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：

14、5.2.1平行线学习目标：1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重点及难点：重点：探索和掌握平行公理及其推论重点: :对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质知识链接：两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行

15、线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.二、合作探究 【探究一】1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理

16、中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。三、达标检测一、填空1 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是 ；3.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.

17、4.平行用符号“ ”表示，直线AB与CD平行，可以记作“ ”，读作： ；5.若直线ab，bc，则 ，其理由是 ；6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ . 8.经过直线 一点， 一条直线与这条直线平行；二 选择 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直

18、线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )四、课堂小结及作业布置小结：作

19、业：五、教学反思课题：5.2.2平行线的判定学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点及难点：重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。知识链接：写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角同位角： 内错角： 同旁内角： 学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1、预习疑难： 。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二、合作探究 【探究一】（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了

20、什么作用？ 图中，1和2什么关系？2、判定方法1： 应用格式： 。12（已知）简单说成： 。 ABCD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式： 。23（已知）简单说成： 。 ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试写出推理过程）判定方法3： 应用格式： 。 24180（已知）简单说成： 。ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15页探究。【反馈提高】（一）例 教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3（三）总

21、结直线平行的条件 （1） （2）方法1：若ab，bc，则ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，若13，则ac。即 。方法3：如图1，若 。方法4：如图1，若 。方法5：如图2，若ab，ac,则bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。三、达标检测1.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.

22、内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) （5） A. B. C. D.四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.3.1平行线的性质学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。学习重点及难点：重点：平

23、行线性质的研究和发现过程是本节课的重点难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点知识链接：平行线的判定是什么？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1、预习疑难： 2、平行线判定：二、合作探究 【探究一】（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质： 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（

24、等量代换）。2、性质1性质3：如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线ABCD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线mn，A、B为 C D mO 直线n上的两点，C、D为直线m上 的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n三角形ABC的面积相等，理由是 。三、达标检测（一）选择题:1.如

25、图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) （3） 2.如图2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.3.2命题、定理学习目标：1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点及难点：重点：命题的概念和区分命题的题设与结论难点：区分命题的题设和结论知识链接：1、预习疑难： 。2、填空：平行线的3个判定方法

26、的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义： 的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两

27、部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .（三）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。二、合作探究 【探究一】1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC902、把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。（3）

28、对顶角相等： 。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.三、达标检测二 写出下列命题的题设和结论，并判断此命题是否正确；1如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； 题设： 结论： 2两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；题设： 结论： 3相等的角是对顶角；题设： 结论： 4任意两个直角都相等；题设： 结论： 5两条直线不平行就相交。题设： 结论： 四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：5.4 平移学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单

29、的平移问题学习重点及难点：重点：平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.知识链接：平移有什么特点？学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本28-30页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）观察课本图5.4-1 它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案?(1)把一个图形（ ）沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的（ ）和（ ）完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是（ ）.(3)连接各组对应点的线段（ ）且（ ）.图形的这种变换,叫做（ ）,简称（ ）二、合作探究 【探究一】（一）平移变

30、换预习课本P28P230，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段三、达标检测1、图形经过平移后，_图形的位置

31、，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.3.如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_,EDF=_,F=_,DOB=_4.如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长5.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) 6.如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分

32、别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC四、课堂小结及作业布置小结：作业：五、教学反思课题：6.1平方根（第1课时）学习目标：1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.学习重点及难点：1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.知识链接：复习一个数的平方的数的和性质学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、 自主学习学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二） （自主完成下表）正方形的面