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1、几何体与展开图（习题） 例题示范例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2，3，4的对面数字分别是_，_，_. 思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面具体操作如下： 所以，剩余的“4”和“5”是相对面 巩固练习1. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（ ） A BC D2. 下列立体图形中，有五个面的是（ ）A四棱锥B五棱锥C四棱柱D五棱柱3. 下列说法中，正确的是（ ）A棱柱的侧面可以是三角形B棱柱的各条棱都相等C正方体的各条棱都相等D六
2、个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图4. 如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（ ）A构B建C社D会 第4题图 第5题图 第6题图5. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（ ）A众B视C在D频6. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（ ）Aa=3，b=5Ba=5，b=7Ca=3，b=7Da=5，b=67. 如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（ ） A B C D8. 骰子是一种特殊的数字立方体，它
3、符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D9. 快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是_.10. 正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱11. 长方体有_个顶点，有_条棱，有_个面，这些面的形状都是_.12. （1）三棱锥有_条棱，十棱柱有_条棱；（2）_棱锥有30条棱，_棱柱有60条棱；（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_13. 表面展开图如图所示的几何体是_ 第13题图 第14题图14. 若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xyz=_15. 一个正方体六个面上分别写
4、着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1对面的数字是_，2对面的数字是_，3对面的数字是_ 16. 一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是_ 思考小结1. 图形都是由_、_、_组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_、_、_的顺序来进行的2. 如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图_ 3. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了_条棱，你是怎样思考的？ 4. 一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（ ）A51B52C57D58 【参考答案】 例题示范1，6，5 巩固练习1. D2. A3. C4. D5. D6. C7. A 8. C9. 球体10. 8，311. 8，12，6，长方形12. （1）6，30；（2）十五，二十；（3）6 13. 三棱柱14. 5615. 5，4，616. 5 思考小结1. 点，线，面；面，棱，顶点2. 3. 7，正方体表面展开图中有六个面，被5条棱连着，正方体共12条棱，5条连接各面，因此剪开的棱有7条4. C
