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1、一次函数 课前热身1.一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限2已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）3一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ 4已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是 yxO1-2【参考答案】1. D 2.增大 3.ykx2（k0即可） 4. 考点聚焦知识点正比例函数及其图象、一次函数及其图象大纲要求1理解正比例函数、一次函数的概念；2理解正比例函数、一次函数的性质；3掌握正比例函数和一次函数图象的画法；用待定系数法求正比例、一次函数的解析式；考查重点与常见题型1 考查
2、正比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中2 综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题3 考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题备考兵法1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(
3、k0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k0)的位置与k、b符号的关系当k0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k0直线交y轴于正半轴,by2 By1y2C当x1y2D当x1x2时，y1y26（广西南宁）从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（ ）A12对 B6对 C5对 D3对7(湖北鄂州)如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（ ） A.(3，) B(8，5) C(4，3)
4、 D(，)8（山东烟台）如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）A BC D二、填空题1（广西崇左）写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： 2（四川眉山）已知直线，的图象如图所示，若无论取何值，总取、中的最小值，则的最大值为 。3（山东日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第3题图）4（湖南湘西自治州）一次函数的图像过坐标原点，则b的值为 5（天津）
5、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为_ _三、解答题1（浙江台州）如图，直线：与直线：相交于点O1xyPbl1l2（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由2.（河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 【参考答案】一、选择题1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B 二、填空题1.等 2. 3. (,). 4.0 5.三、解答题1.（1）在直线上， 当时， （2）解是 （3）直线也经过点 点在直线上，,这说明直线也经过点 2.设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30 b=45 150k+b=30 k= 解得 b=45 y=x+45 （2）当x=400时，y=400+45=53他们能在汽车报警前回到家
