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1、第七章 土压力计算理论,内容提要,概 述静止土压力计算朗肯土压力理论库仑土压力理论土压力问题的讨论工程中挡土墙的土压力计算,第1节 概述,在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力。土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确定方法。,位移对土压力的影响及三种土压力,主动,被动,挡土墙不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土
2、中开始出现滑动面，这时挡土墙上的土压力称为主动土压力。,挡墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。,第2节 静止土压力计算,静止土压力只发生在挡土墙为刚性，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。按照水平向自重应力的计算公式确定。,若墙后填土为均匀体，则单位面积上静止土压力为,若墙后填土中有地下水，则计算静止土压力时，水中土的重度应取浮重度,静止土压力计
3、算的关键是静止侧压力系数的确定。K0可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩擦角来确定,习题：计算下图的静止土压力,第2节 朗肯土压力理论,1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。,一、基本原理和基本假设基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。,基本假设：1、墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2、墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）；3、墙
4、背垂直光滑。,表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图,二、朗肯主动土压力计算,用1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆I所示。,使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力v不变，墙面的法向应力h减小。v、h仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得h减小到土体已达到极限平衡状态时，则h减小到最低限值pa，即为所求的朗肯主动土压力强度。,（一）基本计算公式,朗肯理论的主动土压力系数,（二）无粘性土的主动土压力计算,（三）粘性土的主动土压力计算,ea=0,有均布荷载时粘性土的主动土压力,有荷载,出现拉力区,不出现拉力区,三、朗肯被动土压力计算,同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆，如下
5、图。,使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大。h、v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp，即为所求的朗肯被动土压力强度。,（一）基本计算公式,朗肯理论的被动土压力系数,（二）无粘性土的被动土压力计算,（三）粘性土的被动土压力计算,四、填土中有地下水时的土压力计算,当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。,五、填土为成层土时的土压力计算,由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面
6、上出现转折由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角,习 题,q=100kPa,第4节 库仑土压力理论,一、基本原理和基本假定 基本原理：库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。基本假设：墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c0)；墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜；,滑动破坏面为一平面（墙背AB和土体内滑动面BC）；刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件；楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面上，抗剪强度均已充分发挥。即剪应力均已达抗剪强度f。,二、无粘
7、性土主动土压力的计算,正弦定律,计算自重,主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力中的最大值,三、无粘性土被动土压力的计算,W代入,当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin,四、库尔曼图解法,上述的库仑土压力计算是基于填土表面为平面的假定建立的，若填土的表面不是平面，而是折线或曲线时，就不能应用前述解析解直接计算，此时可以用图解法。,五、有超载所用时的土压力计算,在建立滑动土体的主动或被动极限平衡条件时，需增加一个方向竖直向下的力的作用，其
8、大小等于q与滑块表面长度的乘积,六、粘性填土、地下水对土压力的影响,（一）粘性填土粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度中包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土压力理论对滑动块体进行受力分析时，当墙后填土达到极限平衡状态时，力矢多边形需考虑墙背面和滑动面上粘聚力。粘性填土的库仑土压力确定可采用试算图解法。,对于工程实际中粘性填土问题，往往采用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩擦角来代替粘土的两个强度指标，然后再按无粘性填土问题求解。（二）填土中有地下水在计算水下土体重量时，应采用浮容重进行计算考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低；考虑水压力的作用；如果墙后填土中有稳定渗流，
9、那么在建立滑动土体静力平衡条件时，还应考虑渗流力的作用。,第5节 土压力问题的讨论,朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建立，采用的假定是墙背竖直光滑，填土面为水平，其计算结果偏于保守。库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件来建立，采用的假定是破坏面为平面。但当墙背与填土的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往是一个曲面，会产生较大的误差;被动土压力的计算常采用朗肯理论。,一、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题,在实际工程中，当墙背倾斜角较大超过一定范围后，滑动块体不会沿墙背滑动，而是沿着途中某一平面滑动，即产生所谓的第二滑裂面。,二、三种典型土压力在实际工程中的应用,三、挡土墙位移对土
10、压力分布的影响,挡土墙下端不动，上端向外移动，无论位移多少，作用在墙背上的压力都按直线分布。当墙,上端的移动达到一定数值后，墙后填土会发生主动破坏，此时作用在墙上的土压力称为主动土压力。,挡土墙上端不动，下端向外移动，无论位移达到多大，都不能使填土内发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位移墙底以上越H/2处,挡土墙的上端和下端都向外移动，当位移的大小未达到足以使填土发生主动破坏时，压力也是称为曲线分布，当位移超过某一值后填土将发生主动破坏，应力成直线分布。,第6节 工程中挡土墙的土压力计算,（一）均布荷载自墙后某一距离开始连续分布,一、填土表面有局部均布荷载时的土压力计算,（二）均布荷载分布在墙后某一宽度范围内,二、坦墙墙背上的土压力,THE END FOR CHAPTER SIX,THANK YOU FOR YOUR PATIENCE!,
