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1、电阻炉温度控制系统设计及仿真研究摘 要温度控制在工业控制中一直是富有新意的课题，对于不同的控制对象，有着不同的控制方式和模式。温度系统惯性大、滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，给控制过程带来很大难题。本论文主要针对电阻炉这一类复杂的被控对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定、调节时间短且超调量小的性能指标。借助MATLAB中的Simulink和Fuzzy工具箱，对电阻炉PID控制系统和模糊控制系统进行仿真分析。结果表明当采用PID控制时，虽然结构简单、容易实现，但无法保证控制精度；当采用纯模糊控制时，超调量与调节时间虽然同时达到预期效果，但系统出现了稳定误差，所以本文将模糊控制的智能
2、性与PID控制的通用性、可靠性相互结合，提出了模糊控制与PID控制相结合的方案。经仿真研究，模糊控制与PID控制相结合的控制效果达到了电阻炉温度控制系统的性能指标，是一种较为理想的智能性控制方案。关键词：电阻炉；PID控制；模糊控制；MATLAB仿真The Temperature Control System Design and Simulation Research of Resistance Furnace AbstractTemperature control is a innovative topics in the industrial control. For different
3、 control targets, it has different control methods and models. The temperature system has big inertia and serious hysteresis. Since the establishment of accurate mathematical models is rather difficult,it brings very big difficult problems for the controlled process.Aims at a kind of complex control
4、led plant as the resistance furnace, the present paper mainly studies one kind of best control plan to achieves the performance indicators of stable system, short control time and small performance. With Simulink and Fuzzy toolbox in MATLAB Simulink ，the design carries on the simulation analysis to
5、the resistance furnace PID control system and the fuzzy control system. The result indicated that when uses the PID control, although the system has simple structure and easy to realize, it is unable to guarantee the control precision; When it uses the pure fuzzy control, although control time and o
6、ver adjustment achieves the expectation effect, but the system presented the stable error, therefore this article proposed the fuzzy control and the PID control unify plan. After the simulation research, the control effect which the fuzzy control and the PID control unified has achieved the resistan
7、ce furnace temperature control systems performance index. It is one kind of more ideal intelligence control plan. Key words: Resistance furnace; PID control; Fuzzy control; MATLAB simulation目 录摘 要IAbstractII第一章 引 言11.1 课题背景11.2 论文研究的主要内容11.3论文研究的重点和难点2第二章 电阻炉的介绍32.1 电阻炉的特点32.2 电阻炉的分类42.3 电阻炉的工作原理62.
8、4 电阻炉的数学模型及其推导7第三章 电阻炉温度控制系统93.1 温度控制方案的介绍93.2 温度控制的基本原理123.3 PID控制153.3.1 PID控制发展的现状153.3.2 PID的控制原理163.3.3 PID的控制算法183.4 PID控制的参数整定20第四章 模糊控制234.1 模糊控制的发展234.2 模糊控制的原理244.2.1 模糊控制系统组成244.2.2 模糊语言与模糊推理264.3 模糊控制系统的设计274.3.1 模糊控制策略274.3.2 模糊控制规则294.3.3 输入、输出变量的模糊化314.4 模糊控制的特点33第五章 仿真结果的分析与讨论355.1 仿
9、真系统355.1.1 MATLAB概述355.1.2 SIMULINK的概述375.2 仿真结果385.2.1 PID控制的仿真385.2.2 纯模糊控制的仿真415.2.3 模糊-PID控制的仿真425.2.4 模糊-PID控制与PID控制仿真结果的比较435.3 仿真结果的讨论44参考文献45致谢47 第一章 引 言1.1 课题背景工业电阻炉是一门综合性应用技术。由于高性能新材料的出现，检测监控元件的更新换代，微机控制在电炉中的应用，使得我国工业电阻炉在90年代发展迅速。行业间的垄断体制已开始打破。对于间歇作业电阻炉有了快冷式内、外循环的真空护系列，对于连续作业式电阻炉有了使用于彩色显像管
10、的工业隧道炉系列。由于电阻炉是耗能很大的设备，而能源是国民经济和社会发展的重要物质基础。为了节约能源，老式电阻炉大都要进行技术改造，使其节约电能。对于新设计电阻炉，就要更加注意提高热效率，降低能耗水平，特别是大容量和特高温的电炉。随着21世纪的来临，随着我国进入WTO行列，这将给我国的工业电阻炉带来更佳的发展机遇。不仅要打破国内工业行业的界限，也将和国际的产业接轨，那么，对于电阻炉的研究有很大的意义。1.2 论文研究的主要内容本文以电阻炉为研究对象，针对电阻炉的温度，在比较、研究不同控制策略的基础上，主要对模糊控制、PID控制算法在电阻炉温度控制中的应用进行了研究。利用模糊控制、PID控制算法
11、的优越性，改善电阻炉温度的控制品质，提高控制效果。本文主要进行了以下几方面的工作：（1）论述了电阻炉温度控制系统的课题目的、意义，当前计算机测控系统的发展动态及本论文的主要内容并对电阻炉的控制特点进行了简要分析。（2）介绍模糊控制及PID控制算法的相关知识。（3）设计电阻炉温度测控系统的方案及建立电阻炉测控系统的数学模型。（4）针对被控对象电阻炉这一类大惯性、纯延时的数学模型，设计测温电路，并利用MATLAB进行了仿真。（5）对仿真结果进行分析和讨论。1.3论文研究的重点和难点电阻炉具有高度非线性、大时滞、大惯性、时变性等特点，应用传统的PID控制虽然结构简单、容易实现，却依赖于被控对象精确的
12、数学模型且无法保证控制精度。单纯模糊控制虽然能够适用于无法精确解析建模的物理对象，但是要获得好的控制效果需要有系统的专业知识和完整合理的模糊规则，这导致其应用受到了很大局限。如何运用模糊控制与PID控制相结合的方法对电阻炉温度进行实时控制并取得良好的控制效果，是本文研究的重点。第二章 电阻炉的介绍电阻炉是利用电流通过电热体元件将电能转化为热能来加热或熔化工件和物料的热加工设备。与其他电炉相比，电阻炉具有热效率高、温度易控制、操作条件好、炉体寿命长，适用于对加热制度要求较严的工件加热，并且发热部分简单，对炉料种类的限制少，炉温控制精度高，容易实现在真空或控制气氛中加热。电阻炉由炉体、电气控制系统
13、和辅助系统组成。炉体由炉壳、加热器、炉衬(包括隔热屏)等部件组成。电气控制系统包括电子电路、微机控制、仪表显示及电气部件等。辅助系统通常指传动系统、气体管道系统、真空系统、冷却系统等，随炉种的不同而异【18】。电阻炉的主要参数有额定电压、额定功率、额定温度、工作空间尺寸、生产率、空炉损耗功率、空炉升温时间、炉温控制精度及炉温均匀性等。电阻炉广泛应用于机械零件的淬火、回火、退火、渗碳、氮化等热处理，也用于各种材料的加热、干燥、烧结、钎焊、熔化等，是发展最早、品种规格最多、需要量最大的一类电炉。2.1 电阻炉的特点（1）热效率高。电阻炉不需要燃烧气体(或固体、液体)，没有排出因燃烧而产生的废气造成
14、的热损失，炉膛空间内热强度高，能达到较高的温度，使高熔点工件得以熔化。（2）能满足工件在各种工艺氛围(保护、运载、反应)中的要求，并使之成为可控。能用质量流量计对所控气氛进行监测。由保护气氛来保证炉内气氛的清洁。比如保护氛田为真空，可以将炉内的残余气体抽走，保护气氛为氢气，各种废气可随之运出。高纯度的氢气，其含氧量可小于0.1ppm，其露点小于-70。（3）能够满足工作空间温度场均匀度和恒温的精度要求，比如在48小时内温度不得漂移0.5。（4）整个工艺过程(电、气、水的压力与流量)能用微控和智能化程序控制。有连锁保护、报警、防爆、数显、曲线记录等功能，使之操作简便，工艺稳定，重复性好。（5）劳
15、动条件好，不致污染环境。（6）占地面积小，节省投资。2.2 电阻炉的分类2.2.1 按传热方式分（1）辐射式电阻炉。以辐射传热为主、对流传热作用很小。炉温高于1000时，称高温电阻炉；炉温为650l000时，称中温电阻炉；炉温低于650时，称低温电阻炉。（2）对流式电阻炉。以对流传热为主，辐射传热为辅，通常称空气循环电炉，炉温多低于650。（3）盐浴炉。工件浸在盐液内加热，分以下两种类型。电极盐浴炉。盐液是发热体又是加热介质，以传导和对流方式对工件进行加热。盐液温度随炉温不同而异：盐液温度10001350时，称高温盐浴炉；5501000时，称中温盐浴炉；150550时，称低温盐浴炉。硝盐炉。用
16、管状电热元件将硝盐加热熔化，熔融的硝盐是加热介质，以传导和对流方式对工件进行加热。盐液温度200550。如用碱类代替硝盐，则称为碱浴炉。2.2.2 按炉内气氛分按炉内气氛分为氧化性气氛炉(一般电阻炉均属此类)、可控气氛炉、真空电阻炉和流动粒子炉等。2.2.3 按炉型分电阻炉按结构形式分为室式炉、台车式炉、井式炉、连续式(包括推杆式、步进式、振底式、输送带式)炉等。此外，还有立式联合电炉、淬火回火联合电炉等。室内电阻炉箱式炉体，固定式炉底，实行间断加热，具有结构简单、通用性好、购置费用低等特点，适用于中小型工件热处理加热用。台车式电阻炉室状炉膛，炉底为一活动台车，台车两侧及尾部有密封装置，电热元
17、件布置在炉膛两侧及炉底沟槽内，大型台车式电阻炉的端墙及炉门上也布置有电热元件，台车进出炉和炉门升降均有专门机构驱动。台车式电阻炉除具有室式电阻炉的优点外，还具有装载量大、生产率高、装卸料方便等优点。缺点是当炉底移出时炉内热量散失大，炉温下降快。井式电阻炉炉膛为一竖直圆筒，电热元件沿炉膛分层布置，多区分别控温，炉内温差小，适用于轴类及杆件吊挂加热，可避免工件弯曲变形，工件进出炉多用桥式起重机起吊。小型井式电阻炉采用整体炉温，吊具装在炉内，炉口密封性好；大型井式炉采用对开式炉盖，吊具顶端挂在炉外承料梁上。常用井式电阻炉的炉膛直径为0.61.5m，炉膛深度可达30m。连续式电阻炉炉膛前后贯通，炉膛两
18、端分别设有升降式炉门，炉内通常分为预热、加热、保温等几个加热区段。工件置放在炉底或炉底上的料盘内，由推料机、步进机或振底机构连续进料，也可将工件放在输送带上连续、慢速地向炉内进料。工件由入炉到出炉的过程，亦即工件的全部加热过程。连续式电阻炉的生产率高，操作条件好，适于在生产线上对工件进行淬火、回火、正火处理，炉温多在950以下。电热元件布置在炉膛侧墙上，大型炉子的炉顶、炉底上也需布置电热元件，元件可采用螺旋线或波形带式。立式联合电炉立式联合电炉是将工件在热处理过程中需要的主要热处理设备按工艺顺序排列成线，组成一个可连续操作的生产线。 淬火加热炉布置在车间地面以上，可沿轨道左右移动；硝盐炉、预热
19、炉、淬火油槽(淬火水槽)冷却井、洗涤槽、热水槽、回火电阻炉等布置在地坑内。工件热处理时，先将工件在预热炉内预热(有的工件可不需预热)，再吊装入淬火加热炉内加热，加热后的工件随淬火加热炉一起移动到淬火油槽(或淬火水槽、硝盐炉)上方，开动卷扬机迅速将工件降到油槽中淬火。工件入油后，淬火加热炉开走，再对第二批工件加热。淬火后的工件吊入洗涤装置清洗、干燥后，再吊入回火炉中进行回火处理，从而完成一个热处理周期。立式联合电炉适用于轴类、杆件等长形工件的热处理，工件从出加热炉到入淬火油槽中冷却，在大气中停留的时间短，因而氧化少。又因工件始终在吊挂状态下加热，工件变形小。通过实行机械化半连续操作，炉子生产率较
20、高。2.3 电阻炉的工作原理电阻炉工作原理是使电流通过在炉中的特殊发热元件。按楞次焦耳定律在元件中发出热量： （2-1）式中：I发热元件中的电流，安； R电路电阻，欧； T加热时间，秒。发热元件由于放射热量而提高炉膛的温度，因而就把被加热金属加热至所需要的温度。2.4 电阻炉的数学模型及其推导整定PID的基础是对控制系统和控制对象的数学建模，它需要确定对象数学模型中的参数。对象的数学模型不同，所用的整定程序及整定公式也会不同。从实际应用中，可以知道电阻炉是一种能自衡的对象，其电阻炉的数学模型是，该模型是个纯滞后、一阶惯性环节，将电阻炉炉膛内的温度作为唯一变量，可以写出它的常微分方程。当电阻炉炉
21、膛温度稳定时，则某一时刻加热元件（本系统采用热电偶）发出的热量应该等于该时刻炉膛中积累的热量，和通过炉体散失掉的热量之和，即: （2-2）,大致可以用下面两个式子表示:； （2-3） 式中：为电阻炉的热容量，为炉内温度，t为烧结时间,为环境温度，为电阻炉的热阻(绝缘材料及炉内、外部流动气体产生的)。当炉内温度远远大于环境温度时，可忽略，于是: （2-4）两边取拉氏变换得： （2-5）所以： （2-6）由于测量元件的时间滞后，加上电阻炉本身所固有的热惯性，使得控制信号与温度测量值之间存在着一个时滞环节，同时控制器输出的是控制信号，而可以设定正比于，即，输出，可以得出:； （2-7）其中，称为对象
22、的时间常数，称为对象的增益。在工业生产过程中，大多数控制过程的模型常可以近似地用一阶惯性、二阶惯性或一阶惯性加延时、二阶惯性加延时来描述。而在本测控系统中，被控对象电阻炉的数学模型可用一个一阶惯性环节和一个延迟环节的串联来表示： （2-8）其中： 电阻炉的时间常数；各环节组成的系统总放大系数； 系统的纯滞后时间。这三个参数一般用实验的方法或数学分析的方法去求得。在工程中，常用飞升曲线法测得这三个参数。其方法是先不接把控制器接入控制回路，系统处于开环状态，用飞升曲线法可测得式(2-8)中的各系数的近似值如下:=360s，=10s，=2, 即： （2-9）第三章 电阻炉温度控制系统电阻炉的温度控制
23、系统同其它各种自动控制系统一样，主要由测量、给定、比较、放大和执行几部分组成。采用可控硅作为执行元件的电阻炉温度控制系统，炉内的温度可以按照编定的程序进行控制。温度检测装置的测头(如热电偶)将炉内温度高低转变成相应的电信号输入控制系统与设定的电炉温度整定值进行比较，将比较所得到结果进行放大、校正等处理得到输出信号送至执行元件。执行元件根据输出信号调整电炉的输入功率，从而达到控制炉温的目的。3.1 温度控制方案的介绍在控制领域中，温度控制电路广泛应用于社会生活的各个领域，电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是指电阻炉的升温、保温过程依靠电阻丝的加热来控制，降温则是依靠
24、环境自然冷却，当其温度一旦超调，就无法用控制手段使其降温。传统的继电器调温电路简单实用，但由于继电器动作频繁，可能会因触点不良而影响正常工作。近年来提出改进的电路，采用主回路无触点控制，克服继电器接触不良的缺点，且维修方便，缺点是温度控制范围小，精度不高。所以，最近几年快速发展的PID控制、模糊控制以及神经网络、遗传算法在温度控制中被广泛应用。（1）PID控制PID控制即比例、积分、微分控制。自19世纪40年代以来，由于其结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，因而在工业过程控制中至今仍被广泛应用。PID控制的温控系统将热电偶实时采集的温度值与设定值比较，先将差值作为PID功能块的输入
25、，然后根据PID算法计算出合适的输出控制参数，利用修改控制变量误差的方法实现闭环控制，使控制过程连续，其缺点是现场PID参数整定麻烦，被控对象模型参数难以确定，外界干扰会使控制漂离最佳状态。（2）神经网络控制温度控制系统由于负载的变化以及外界干扰因素复杂， PID控制只能对电参数的影响做精确的计算，对于外界环境的变化只能做近似的估算，影响控制精度。而人工神经网络以其高度的非线映射，自组织，自学习和联想记忆等功能，可对复杂的非线性系统建模。该方法响应速度快，抗干扰能力强，算法简单，且易于用硬件和软件实现。在温控系统中，将温度的影响因素如天气、气温、外加电压、被加热物体性质以及被加热物体温度等作为
26、网络的输入，将其输出作为PID控制器的参数，以实验数据作为样本，在微机上反复迭代，随实验与研究的进行与深入，自我完善与修正，直至系统收敛，得到网络权值，达到整定PID参数的目的。（3）模糊控制模糊控制是基于模糊逻辑的描述一个过程的控制算法，主要嵌入操作人员的经验和直觉知识。它适用于控制不易取得精确数学模型和数学模型不确定或经常变化的对象。PID控制简单、方便，但难以解决非线性和参数的变化，模糊控制不需要装置的精确模型，仅依赖于操作人员的经验直观判断，非常容易应用。对温度误差采样的精确量模糊化，经过数学处理输入计算机中，计算机根据模糊规则推理做出模糊决策，求出相应的控制量，并将该控制量变成精确量
27、去驱动执行机构，调整输入达到调节温度并使之稳定的目的。同传统的PID控制比较，模糊控制响应速度快，超调量小，参数变化不敏感。（4）模糊控制与PID控制相结合模糊控制的优点是不须知道被控对象的精确模型，易于控制不确定对象和非线性对象，对被控对象参数变化有强鲁棒性，对控制系统千扰有较强抑制能力。然而，模糊控制的局限性在于对控制系统设计分析和标准缺乏系统的方法步骤，规则库缺乏完整性，没有明确的控制结构。PID控制结构简单，明确，能满足大量工业过程的控制要求，特别是其强鲁棒性能较好适应过程工况的大范围变动。但PID控制本质是线性控制，而模糊控制具有智能性，属于非线性领域。如果模糊控制与PID控制结合将
28、具备两者的优点，其实质是一种以模糊规则调节PID参数的自适应控制，即在一般PID控制系统基础上，加上一个模糊控制规则环节。根据不同实时状态下对PID参数的推理结果分析可得，当温差较大时采用模糊控制，响应速度快，动态性能好；当温差较小时采用PID控制，使其静态性能好，满足系统精度要求。因此模糊PID控制，比单一的模糊控制或PID控制有更好的控制性能，实现对任何一种模型参数的系统都能自动调节出最佳的PID参数，使输出与给定的温度曲线趋于一致，实现快速响应特性与超调量最优的统一。（5）模糊控制与神经网络结合温控系统由于被控过程常常具有严重的非线性、时变性以及种类繁多的干扰，使得基于精确数学模型的传统
29、控制方案很难获得满意的动静态控制效果。近些年来模糊逻辑控制取得了巨大成功。但是，模糊控制所基于的专家经验不易获得，一成不变的控制规则也很难适应被控制系统的非线性、时变性，严重影响控制效果。因此，应使模糊控制向着自适应方向发展，使模糊控制规则、隶属函数模糊量化在控制过程自动地调整和完善。模糊控制提供了一种新的有效途径，利用神经网络的学习能力来修正偏差和偏差变化的比例系数，达到优化模糊控制的作用，从而进一步改进实时控制效果，其优点动态响应快，能达到高精度的快速控制，具有极强的鲁棒性和适应能力。综上所述，实现温控系统的参数调整，将线性控制与非线性相结合，使温度能满足用户的需要是温控系统的最终目的。在
30、实际应用中，应该根据具体的应用场合、不同的被控对象和所要求的控制曲线和控制精度，选择不同的控制方法。通过对目前几种主要的控制系统比较，本文决定采用模糊控制与PID控制相结合的方法，组成智能控制系统来控制电阻炉的炉温。3.2 温度控制的基本原理电阻炉为被控对象的控制过程见图3.1。图3.1的工作原理为：由热电偶检测炉内实际温度，经过温度变送器转换为电压信号，经计算机采集后与设定温度进行比较，根据偏差信号计算出相应控制量并输出，经过控制可控硅的导通角来控制电阻丝中电流，进而控制对象温度，使对象的实际温度向着给定温度变化并最终达到给定温度。温度控制系统的被控对象是电阻炉，被控参数为炉内温度，用热电偶
31、检测炉内实际温度。控制器根据设定温度与实际温度的偏差及温度的变化率，利用控制算法求出控制输出量，该输出量输送到可控硅电路的输入端，使可控硅的导通角改变，导通角越大，输送到电阻炉两端的交流电压就会愈高，电阻炉的输入功率也就增大，炉温上升；反之，导通角减小，电阻炉输入功率减小；炉温偏差为零时，可控硅保持一定的导通角，电阻炉输入一定的功率，使炉温稳定在给定值。图3.1 温度控制框图3.2.1 变送器变送器是基于负反馈原理工作的，其构成原理如图3.2所示，它包括测量部分、放大器和反馈部分。图3.2 构成原理图变送器的输入输出特性如图3.3，x是检测信号，y是标准信号。xmax、xmin分别为被测变量的
32、上限值和下限值。图3.3 输入输出特性测量部分用以检测被测变量x，并将其转换成能被放大器接受的输入信号Zi（电压、电流、位移、作用力和力矩等信号）。反馈部分则把变送器的输出信号y转换成反馈信号Zf，再送回至输入端。Zi与调零信号Zo的代数和同反馈信号Zf进行比较，其差值送入放大器进行放大，并转换成标准输出信号y。由图3.3可求得变送器输出与输入之间的关系为： （3-1）当满足深度负反馈的条件，即KF1时，上式变为： （3-2）此式表明，在KF1的条件下，变送器输出与输入之间的关系取决于测量部分和反馈部分的特性，而与放大器的特性几乎无关。如果转换系数C和反馈F是常数，则变送器的输出与输入之间将保
33、持良好的线性关系。要进行量程调整、零点调整和零点迁移只要改变F、C、Zo的大小就能实现。3.2.2 可控硅可控硅（SCR）国际通用名称为Thyyistoy，中文简称晶闸管。自从20 世纪50 年代问世以来已经发展成了一个大的家族，它的主要成员有单向晶闸管、双向晶闸管、光控晶闸管、逆导晶闸管、可关断晶闸管、快速晶闸管。它能在高电压、大电流条件下，具有耐压高、容量大、体积小等优点，它是大功率开关型半导体器件，被广泛应用在电力、电子线路，自动控制技术中【15】。3.2.3 热电偶温度传感器一般分为接触式和非接触式两大类。电阻炉的温度测量传统大都采用热电偶。热电偶的工作原理基于热电效应。热电偶是一种热
34、电型的温度传感器，它将温度信号转换成电势(mV)信号，配以测量mV信号的仪表或变换器，便可以实现温度的测量和温度信号的转换。热电偶由于测温范围宽，它在工程实际中的应用非常广泛。热电偶能用来测量点的温度和壁面温度，也能用来进行动态温度测量。不同的温区，都可选择不同型号的热电偶实现温度测量。自19世纪发现热电效应以来，热电偶便被广泛用来测量1001300范围内的温度，根据需要还可以用来测量更高或更低的温度。除此以外，热电偶还具有明显的优点：（1）结构简单，制造方便，价格便宜；（2）测温精度较高，高温区的复现性和稳定性好；（3）由于测温显示的是电信号，这就便于信号的远传和记录，也有利于集中检测和控制
35、；（4）热电偶体积小，热容量及热惯性也相对很小。根据国际电工委员会(IEC)推荐的八种类型标准化热电偶，以及本设计要求，测控对象(电阻炉)的温度变化范围，选用K型热电偶(镍铬镍硅热电偶)作为检测元件，其测温范围一般在-2001200，具有高温下抗氧化，抗腐蚀，稳定性好等特点，并且所用的元器件少，性能优良，精度高，具有先进水平。传感器采用K型热电偶，它的精度分为三级：0.4级 在01000之间，其误差为1.5，为测量温度的0.4%。0.75级 在01200之间，其误差为2.5，为测量温度的0.75%。1.5级 在-2000之间，其误差为2.5，为测量温度的1.5%。本系统采用0.75级K型热电偶
36、。3.3 PID控制PID控制有模拟和数字两种类型，数字PID控制是在模拟PID控制发展而来的，它适合于在单机片机上实现。PID控制算法是按误差的比例，积分、微分进行控制的，其参数可以在现场在线整定，由于软件设计的灵活性，一般可以得到较好的控制效果。3.3.1 PID控制发展的现状在工业过程控制中，PID控制是历史最悠久，生命力最强的一种控制方式。它是迄今为止最通用的控制方法。它提供一种反馈控制，通过积分作用可以消除稳态误差，通过微分作用可以预测未来。PID控制能解决许多控制问题，尤其是在动态过程是良性或者是性能要求不太高的情况下。PID控制不仅是分布式控制系统的重要组成部分，而且还嵌入在许多
37、有特殊要求的控制系统中。在过程控制中，90%以上的控制回路采用PID类型的控制，因此，大多数反馈回路采用该方法或其较小的变形来控制。我们今天所熟知的PID控制产生并发展于19151940年期间。尽管1940年以来，许多先进的控制方法不断推出，但 PID控制方法以其结构简单，被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。据日本电气计量器工业会先进控制动向调查委员会统计，在日本有91%的控制回路采用的是PID控制。在美国，据控制工程杂志估计，有90%以上的工业控制采用的是PID控制。而在我国，现在PID控制方法的应用就更加普遍。虽然随着控制理论的发展和控制手段的更新，许多基于现代控制理
38、论的新型控制方法不断出现，但PID控制仍是最重要的控制方法。据估计：在我国过程控制工业中需要约50万个智能的PID控制器。PID控制的发展经历了液动式、气动式几个阶段，目前正经历由模拟控制向着数字化、智能化控制的方向发展阶段，这些数字化、智能化的控制有着传统的模拟控制无法比拟的优点，如：可以灵活的改变控制参数；可以灵活的改变控制策略等【6】。随着工业的发展，对象的复杂程度不断加深，尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统：其中有的参数未知或缓慢变化；有的带有延时或随机干扰；有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙，加之，人们对控制品质的要求日益提高，基本PID控制方法的缺陷逐渐暴露出来。对于
39、时变对象和非线性系统，基本的PID控制更是显得无能为力。因此，基本PID控制的应用受到很大限制和挑战。人们在对PID控制方法应用的同时，也对其控制算法进行了各种改进，例如：不完全微分PID算式、积分分离PID算式、变速积分PID算式和带死区PID算式等。3.3.2 PID的控制原理PID控制是20世纪30年代提出并实现的控制机理。其控制规律是： (3-3)u(t)是控制器的输出；e(t)是控制器的输入，是偏差值，即给定值r(t)与被控参数实际输出y(t)的差值：e(t)=r(t)-y(t)，Kp是比例系数；Ti是积分时间常数；TD是微分时间常数。从式（3-3）可知，控制器的输出由三个部分组成：
40、第一部分是比例控制部分，输出u1(t)=Kpe(t)与输入偏差e(t)成正比；只要偏差e(t)一出现，控制器立即产生控制作用，使被控参数朝着减小偏差的方向变化，具有控制及时的特点。控制作用的强弱取决于Kp的大小。如果只用比例控制，系统稳定时要使控制器仍维持一定控制量输出，必然存在静差；加大Kp可以使静差减小，Kp过大会使系统动态品质变坏，引起被控量振荡导致系统不稳定。 第二部分是积分控制部分，输出为,只要偏差e(t)不为0，它将通过累积作用影响控制量，以求减小偏差;偏差为0，控制作用不再变化，系统达到稳定。积分作用加人可以消除系统静差。积分时间Ti小，积分速度快，积分作用强。增大Ti将减慢消除
41、静差的过程(降低响应速度)。从而可以减小超调、提高稳定性。对温度参量等滞后较大的对象，宜选Ti大一些。 第三部分是微分控制部分，输出为 ，输出与偏差信号e (t)的变化速度成正比，即使偏差很小，只要出现变化趋势，便马上产生控制作用，以调整系统的输出，阻止偏差的变化.这是一种“超前”控制作用，在偏差出现或变化的瞬间作用明显。偏差变化越快，u3(t)越大，反馈校正量越大。微分控制将有助于减小超调、克服振荡，使系统趋于稳定。采用PID控制器，从静态和动态方面改善了控制器的品质。某时刻改变r(t)或y(t)，作为控制器输人信号的偏差值e(t)是阶跃信号，作为控制器输出信号的u(t)是对e(t)的响应信
42、号。在阶跃信号作用下，首先是比例和微分作用，使控制器控制作用加强；然后再进行积分，直到最后消除静差为止。即这个过渡过程是快速并平稳，然后准确跟踪。PID控制器成为一种应用广泛的控制器。3.3.3 PID的控制算法控制算法是控制器的一个重要组成部分，整个控制器的功能主要由控制算法来实现。由于计算机技术的发展，数字PID控制正在逐渐取代模拟PID控制。数字PID控制算法通常分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。1.位置式PID的控制算法在模拟控制系统中，PID算法的表达式为： （3-4）式中： 调节器的输出信号； 调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差； 调节器的比例系数； 调节器的
43、积分时间； 调节器的微分时间。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此必须对式（3-4）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，此时积分项和微分项可用求和及增量式表示： （3-5） （3-6）将式（3-5）和式（3-6）代入式（3-4），则可得到离散的PID表达式： （3-7）式中： t=T 采样周期，必须使T足够小，才能保证系统有一定的精度；E(k) 第k次采样时的偏差值；E(k-1) 第k-1次采样时的偏差值；k 采样序号，k=0，1，2，；P(k) 第k次采样时调节器的输出。由于式（3-7）的输出值与阀门开度的位置一一对应，因此通常把式
44、（3-7）称为位置式PID控制算式。2.增量式PID的控制算法根据递推原理，可写出（k-1）次的PID输出表达式： （3-8）用式（3-7）减去式（3-8），可得： （3-9）式中：积分系数； 微分系数；由式（3-9）可知，要计算第k次输出值，只需知道，即可，比用式（3-7）计算要简单得多。在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的，所以，只要给一个增量信号即可。因此，把式（3-7）和（3-8）相减，得到： （3-10）式（3-10）表示第次输出的增量，等于第k次与第k-1次调节器的输出和差值，即在第（）次的基础上增加（或减少）的量，所以式（3-10）叫做增量式PID控
45、制算式。3.两种控制算法的比较增量式PID与位置式PID控制算法，本质上是一样的，仅在计算方法上有所变化。但增量式PID 控制算法具有如下优点：（1）增量式PID控制算法仅与最近几次采样偏差有关，无需进行累加，因而不易产生积累误差，控制效果好。（2）增量式PID控制算法只给出控制增量，因而误差动作小。（3）增量式PID控制算法，由于利用了执行机构的记忆作用，易于实现手动自动控制的无扰动切换，切换时易于实现平滑过渡。3.4 PID控制的参数整定数字控制系统就其本质来说是一种采样控制系统。由于连续生产过程的控制回路一般都有较大的时间常数，在大多数使用情况下，采样周期与系统的时间常数相比往往要小得多，所以数字控制系统中数字控制的参数整定可以利用模拟控制的参数整定方法来进行整定。3.4.1 按简易工程整定法整定参数在连续控制系统中，模拟控制的参数整定方法较多，但简单易行的方法还是简易工程法。此法的优点在于，整定参数时不必依赖被控对象的数学模型。1扩充临界比例度法扩充临界比例度法是以模拟控制中使用的临界比例度法为基础的一种PID数字控制参数的整定方法。用它整定、和的步骤如下：（1）选择一个足够短的采样周期，具体的说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10以下。（2） 用选定的采样周期使系统工作。这时
