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1、八年级下册,11.3.2,图形的中心对称,教学目标,知识与能力,?,了解中心对称图形及对称中心的概念及其,它们的应用；,?,能正确区分中心对称与中心对称图形。,教学重难点,?,中心对称图形的有关概念及其它们的运用；,?,区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形,.,情景引入,（,1,）这些图形有什么共同的特征？,（,2,）你能将图上“风车”绕其上一点旋转,180,，使旋转前后的图形完全重合？,图形绕某一点旋转,180,后与原,图形完全重合。,学习与探究,将下面的图形绕,O,点旋转,180,，你有什么发现？,A,O,B,o,（,2,）,圆,O,（,4,）,正方形,（,1,）,线段,O,（,3,）
2、,平行四边形,A,D,O,B,C,如果一个图形绕一个点,旋转,180,后，能和,原来的图,形互相重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,；这个,点叫做它的,对称中心,；互相重合的点叫做,对称点,。,在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的,图形重合，这个图形就是中心对称图形。,学习与探究,A,O,B,o,（,2,）,圆,（,1,）,线段,O,（,3,）,平行四边形,O,（,4,）,正方形,A,F,O,C,左图是一幅中心对称图形，,O,是对称中,O,心，请你找出点,A,绕点,O,的旋转,180,后的,对应点,B.,B,D,E,点C的对应点D在哪?,怎么找的?,你能很快地找到点E的对应点F吗?,中
3、心对称的性质,D,中心对称图形上的每一对对应点,都被对称中心平分,_.,所连成的线段_,A,O,D,B,C,点,O,图中,_,ABCD,是中心对称图形，,对称中心是,_,，,点,C,点,A,的对称点是,_,，,点,B,点,D,的对称点是,_,。,例题精讲,例：如图，,ABCD,是一块正方形的土地，要在这块土,地上修筑两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地,分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出,图形，并说明理由。,A,D,A,D,A,D,B,C,B,C,B,C,随堂练习,1.,选择题：,（,1,）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形,的是（,C,）,A.,角,B.,等边三角形,C.
4、,线段,D.,平行四边形,（,2,）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对,称图形的是（,A,）,A.,平行四边形,B.,矩形,C.,菱形,D.,正方形,2.,判断下列说法是否正确。,（,1,）轴对称图形也是中心对称图形。（,）,（,2,）旋转对称图形也是中心对称图形。（,）,（,3,）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，,对角线的交点是它们的对称中心。（,）,（,4,）角是轴对称图形也是中心对称图形。（,（,5,）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行,）,（或在同一直线上）且相等。,（,）,3.,判断下列图形是否是中心对称图形,?,4.,在线段、,角、,等腰三角形、,等腰梯,形、平
5、行四边形、,矩形、,菱形、,正方形,和圆中，是轴对称图形的有,_,，,，既是轴对称,是中心对称图形的有,_,图形又是中心对称图形的有,_.,5.,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正,五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,6.,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,7.,如图,在矩形,ABCD,中,已知,AB=2,AD=4,对角线,AC.BD,交于点,O,EF,经过点,O,交,AD,于点,E,交,BC,于点,F,求图中阴影部分的面积。,A,E,D,O,B,F,C,课堂小结,1,、回顾本节课的活动过程,。,观察,分析,探索,概括,应用,2,、本节课学到了哪些知识？,（,1,）中心对称图形的定义；,（,2,）中心对称图形的性质；,（,3,）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形？,（,4,）中心对称图形的应用。,1,、课本,P190,第,5,、,9,题；,2,、正方形,ABCD,的边长为,1,，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，另一个与它全等的正方形,EFGO,绕,点,O,旋转，,OE,、,OG,与,AB,、,BC,分别交于点,P,和,点,Q,（,1,）你认为,APO,与,BQO,有什么关系？,（,2,）试求两个正方形重叠部分的面积。在,旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改,变吗？若不变，你能求出来是多少吗？,祝同学们学习进步！,
