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1、.,.,如图，一个棱长,3,分米的正方体，,在它的顶点处切下一个棱长,1,分,米的小正方体，表面积和原来,相比（,）。,A,、,减少了,B,、不变,C,、增加了,B,体积呢？,体积减少,1,立方分米,.,把一个棱长,9,分米的正方体木块，,平均分成三个长方体后，木块的,表面积增加多少平方厘米？,多的面数与切的刀数有什么关系,.,根据数据特征判断哪些长方体只切一,次，能得到正方体,20cm,10cm,10cm,10cm,10cm,12cm,图,1,图,2,（,1,）图一切得的两个正方体表面积之和与原长,方体相比增加了多少平方厘米？,（,2,）图二切得的一个正方体与原长方体相比，,表面积是增加了还
2、是减少了？,.,（如图）把这个,长方体平均分成,三个相等的小长,方体，表面积增,加了多少平方厘,米？,3,厘米,9,厘米,6,厘,米,.,9,厘米,3,厘米,6,厘,米,增加面积：,3x9x4,.,9,厘米,3,厘米,6,厘,米,增加面积：,9x6x4,.,9,厘米,3,厘米,6,厘,米,增加面积：,3x6x4,.,图,3,9cm,6cm,4cm,图三，如果与上下、前后、左右面平行各切两刀，表面积增加,多少？你是怎么想的？,共增加面积：,3x9x,4,+9x6x,4,+3x6x,4,.,1,、一个长,5,厘米、宽,1,厘米、高,3,厘米的长方体，中间被,切取一块棱长为,1,厘米的正方体，剩下的
3、表面积和体积,各是多少？,.,1,、一个长,5,厘米、宽,1,厘米、高,3,厘米的长方体，,中间被切取一块棱长为,1,厘米的正方体，剩下的,表面积和体积各是多少？,.,一个长,5,厘米、宽,1,厘米、高,3,厘米的长方体，中间被切,取一块棱长为,1,厘米的正方体，剩下的表面积和体积各,是多少？,(5,1+5,3+1,3),2+1,=46+2,=48(,平方厘米）,答：剩下的表面积是,48,平方厘米。,S:,V:,5,1,3-1,1,1,=15-1,=14(,立方厘米）,答：剩下的体积是,14,立方厘米。,.,?,一个长,8,厘米，宽,1,厘米，高,3,厘米的长方体木块儿，在,他的左右两角各切掉
4、一个正方体，求剩下物体的表面,积和体积各是多少？,.,?,有一个长,8,厘米，宽,1,厘米，高,3,厘米的长方体木块儿，,在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表面,积和体积各是多少？,.,有一个长,8,厘米，宽,1,厘米，高,3,厘米的长方体木块儿，,在他的左右两角各切掉一个正方体，求剩下物体的表,面积和体积各是多少？,S,表,：,（,8,1+8,3+1,1,3,）,2,-1,1,4,=35,2-4,=70-4,=66,（平方厘米）,答：剩下的表面积是,66,平方厘米。,V:,8,1,3-1,1,1,2,=24-2,=22(,立方厘米）,答：剩下的体积是,22,立方厘米。,.,有一个长
5、方体零件，长,8,厘米，宽,6,厘米，高,5,厘米，中间,挖去一个棱长,2,厘米的正方体的孔，你能算出剩下的体积,和表面积吗？,.,有一个长方体零件，长,8,厘米，宽,6,厘米，高,5,厘米中间,挖去一个棱长,2,厘米的正方体的孔。,你能算出剩下的体,积和表面积吗？,S,表,：,（,8,6+8,5+6,5,）,2+,2,2,4,=118,2+16,=236+16,=252,（平方厘米）,答：剩下的表面积是,224,平方厘米。,V:,8,6,5,-2,2,2,=240-8,=232(,立方厘米）,答：剩下的体积是,232,立方厘米。,.,?,有一个长,6,厘米，宽,4,厘米，高,2,厘米的长方体
6、，在他上,面放一个棱长,2,厘米的正方体。求组合物体的表面积和,体积。,.,有一个长,6,厘米，宽,4,厘米，高,2,厘米的长方体，在他上,面放一个棱长,2,厘米的正方体。求组合物体的表面积和,体积。,S,表,：,（,6,4+6,2+4,2,）,2,+2,2,4,=88+16,=104,（平方厘米）,答：组合物体的表面积是,104,平方厘米。,V:,6,4,2,+2,2,2,=48+8,=56(,立方厘米）,答：组合物体的体积,是,56,立方厘米。,.,?,一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼,成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积,增加了,50,平方厘米，原正方体的表面积是多少平
7、方厘米？,.,一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成,的长方体的表面积比原来的长方体的表面积,增加了,50,平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？,思考：增加的,50,平方厘米是增加的哪些面的面积？,50,4,6,=75,（平方厘米）,答：原正方体的表面积是,75,平方厘米。,.,?,把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这,个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和,减少了,50,平方厘米，而长是原来长方体的,2,倍。如果拼,成的长方体的长是,24,厘米，那么他的体积是多少立方,厘米？,.,把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这,个大长方体的表面积比原来两个长
8、方体的表面积的和,减少了,50,平方厘米，而长是原来长方体的,2,倍。如果拼,成的长方体的长是,24,厘米，那么他的体积是多少立方,厘米？,.,思考：,这个长方体的底面积和高,分别是多少？,50,2=25,（平方厘米）,24,厘米,S:,h:,V=Sh,=25,24,=600(,立方厘米）,答：拼成的长方体的体积是,600,立方厘米。,.,一个长方体，不同的三个面的面积分别是,35,平方厘米，,21,平方厘米，,15,平方厘米，且长、宽、高都是质数。,这个长方体的体积是多少立方厘米？,思考：三个面的面积公式分别,是什么？,一个面的面积是长宽,一个面的面积是长高,一个面的面积是宽高,35=5,7 21=3,7 15=3,5,v=abh=3,5,7=105(,立方厘米）,答：这个长方体的体积是,105,立方厘米。,
