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1、煤岩储层渗透率动态变化模型研究摘要：煤层气开采过程中煤岩储层渗透率随压力降低不断变化。考虑有效应力、基质收缩以及滑脱效应对渗透率的影响，建立煤储层渗透率动态变化模型。研究表明：开采初期，储层压力降低，有效应力增大，渗透率降低；煤层气解吸，煤岩基质收缩，渗开透率回弹；开采后期，有效应力与基质收缩的影响逐渐减弱，滑脱效应占主导地位，渗透率明显增加。关键词：煤储层；渗透率；有效应力；基质收缩；滑脱效应Study on dynamic permeability model of coal seamAbstract: The coal seam permeability constantly chang
2、es with the decreasing of pressure .Considering the impacts of effective stress, matrix shrinkage and slippage effect on the permeability, the dynamic permeability model of coal seam is established. At the beginning of the production, the coal seam pressure decreases, the effective stress increases,
3、 which leads the permeability to decrease; the release of the coal seam gas leads to the coal matrix shrinking, the permeability rebounded. In the later stage of the production, the effects of the effective stress and matrix shrinkage tapers off, the slippage effect occupies the leading position, th
4、e permeability of coal seam have been improved obviously.Key words: coal seam; permeability; effective stress; matrix shrinkage; slippage effect引言煤岩渗透率决定煤层气在煤层中的流动能力，煤储层渗透性的变化规律不同于常规砂岩油气藏呈不对称“U”型变化。排采过程中有效应力、基质收缩和滑脱效应共同调节着煤层渗透率的变化。目前国内外学者在煤岩渗透性影响因素方面做了大量研究。赵阳升等实验发现煤的渗透率与有效应力呈负指数相关，随着有效应力的增加，渗透率降低1；G
5、ray I、Harpalani S等研究得到煤层气解吸时，煤基质收缩，渗透率回弹2-4；肖晓春等实验验证了低渗透煤样中气体滑脱效应存在的普遍性5。以往研究多局限于单一因素对渗透率的影响，不能反映整个排采过程中渗透率的变化。本文以有效应力、基质收缩以及滑脱效应对渗透率影响为基础，建立描述排采过程中煤储层渗透率动态变化的数学模型。1.煤层有效应力对渗透率的影响煤储层所承受的总应力包括孔隙流体压力以及有效应力两部分。有效应力决定煤岩变形及其强度特性。根据有效应力原理，煤层有效应力是指作用于煤层的上覆岩层压力与其孔隙裂隙中流体压力之差。 （1）式中：为有效应力，MPa；为总应力，MPa；为Biot系数
6、；为孔隙流体压力，MPa。煤层气井排采过程中，上覆岩层压力近似不变，随着孔隙流体不断采出，煤体骨架承受的有效应力增加。当煤储层压力由下降到时，有效应力的增大量为： （2）式中：为煤层初始压力，MPa；为任意时刻的煤层压力，MPa。有效应力增大引起单位体积煤岩孔隙体积的压缩量为： （3）式中：为孔隙体积压缩系数，MPa-1。如果仅考虑有效应力对煤层渗透率的影响，压力降低到时的孔隙度为： （4）式中：为煤层原始孔隙度，无因次。根据孔隙度和渗透率之间的关系6，此时煤层渗透率为： （5）式中：为煤岩初始渗透率，；为煤岩在压力下的渗透率；。由式（5）可以看出储层压力下降，有效应力增加，渗透率降低。2.煤
7、岩基质收缩对渗透率的影响煤层压力降到临界解吸压力以下时，煤层气解吸导致基质收缩效应增强，裂隙变宽渗透率回弹。已有研究表明，吸附解吸引起的应变数据能被精确的模拟成类似于朗格缪尔等温吸附模型7。 （6）式中：为基质收缩应变；为理论最大应变量；为煤储层压力，MPa；为煤样达到最大应变量一半时的压力，MPa。煤层气排采过程中，储层压力由降至时，煤基质收缩量为： （7）煤储层垂向受上覆岩层的约束，水平方向的体积收缩才能使孔隙体积增大。假设煤岩为各向同性储层的情况下，水平方向的体积应变可以表示为： （8）式中：、分别为x、y方向上的体积应变。根据线弹性理论，单位体积煤岩孔隙度的变化可表示为：（9）式中：为
8、泊松比；为基质收缩引起的孔隙体积变化量。 （10）那么： （11）由式（11）可以看出煤层气解吸，煤基质收缩，渗透率升高。3.滑脱效应对渗透率的影响煤层渗透率低，滑脱效应的存在能够改善煤层的渗透性，随着生产压差的增大滑脱效应更加明显。滑脱效应影响下渗透率表达式为8： （12）式中：为视渗透率，；为绝对渗透率，；为比例因子；r为孔隙的平均半径，m；为气体分子平均自由程。 （13）式中：为滑脱因子；为平均压力，MPa。这样，式（12）可以表示为： （14）由式（14）可知滑脱效应的存在增大了煤岩储层的渗透率。4.渗透率模型建立有效应力、基质收缩以及滑脱效应同时存在于煤层气排采过程中。一方面，随着排
9、水降压的进行，煤储层表现出较强的应力敏感性9,10；另一方面，煤层气解吸产出导致煤基质收缩，孔隙裂隙空间扩大，渗透率增大11。依据渗透率与孔隙度之间的关系，耦合三种影响因素得到煤储层动态渗透率的数学模型。煤层气排采过程中，有效应力、基质收缩以及滑脱效应影响下的孔隙度渗透率是变化的，综合各影响因素的孔隙度为： （15）由渗透率与孔隙度之间的关系，煤层动态渗透率可以表示为：（16）5.实例计算取某煤岩气藏的基础数据进行计算，煤层初始压力为5.8MPa，初始孔隙度为4%，初始渗透率为0.84，临界解吸压力为4MPa，理论最大应变量为0.01，泊松比为0.24，孔隙体积压缩系数为6.810-4MPa-
10、1，废弃压力为0.7MPa，煤样达到最大应变量一半时的压力为5.5MPa，计算结果如图1所示。图1煤层渗透率变化规律计算结果显示：渗透率先减小后增大；煤层压力降至临界解吸压力4MPa的过程中，渗透从0.84逐渐减小到0.78，物性不断变差；继续降压至3.2MPa时，渗透率回弹到初始水平，以0.7MPa作为废弃压力，最终渗透率增大至初始渗透率的2.3倍。6.结论（1）煤层渗透率在排采过程中受有效应力、基质收缩以及滑脱效应的综合影响呈不对称的“U”型变化。（2）排采初期应力敏感性为主，渗透率缓慢降低；煤层气解吸，基质收缩增强，储层渗透性逐渐恢复；开采后期，有效应力与基质收缩的影响逐渐减弱，滑脱效应
11、占主导地位，渗透率得到明显改善。参考文献：1赵阳升，胡耀青，杨栋等三维应力下吸附作用对煤岩体气体渗流规律影响的实验研究J岩石力学与工程学报，1999，18(6)：651-6532Gray I. Reservoir engineering in coal seams: Part 1-thephysical process of gas storage and movement in coalseamsJ. SPE Reservoir Engineering, 1987(2): 28-34.3Harpalani S, Chen G. Effect of gas production on poro
12、sity and permeability of coalC.Beamish, Gamson P D.Symposium on Coalbed Methane. Townsville Australia,1992(4): 67.4Harpalani S, Chen G. Estimation of changes in fracture porosity of coal with gas emissionJ. Fue,l 1995, 74(10):1491-1498.5肖晓春，潘一山滑脱效应影响的低渗煤层气运移实验研究J岩土工程学报，2009，31（10）:1554-1558.6孔祥言.高等渗
13、流力学M.合肥:中国科学技术大学出版社,1999.7傅学海，秦永，张万红高煤级煤基质力学效应与煤储层渗透率耦合关系分析J高校地质学报，2003，9(3): 373-3778陈代询，王章瑞，高家碧.气体滑脱现象的综合特征参数研究J.天然气工业，2003，23(4)：6567.9杨怀成，钱卫明，张磊等.中高阶煤试验区煤层气井排采技术J特种油气藏，2012,19（2）:113-11510陈振宏，陈艳鹏，杨焦生等高煤阶煤层气储层动态渗透率特征及其对煤层气产量的影响J石油学报，2010，31(6)：967-96911严科，杨少春，任怀强储层宏观非均质性定量表征研究J石油学报，2008，29(6)：870-874
