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1、目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1图像分割概述11.2 图像分割特征11.3 图像分割的发展及现状11.4研究的背景与意义2第2章 数字图像处理32.1 发展概况32.2 主要目的42.3 常用方法42.4 应用领域52.5 研究方向72.6 基本特点72.7 MATLAB软件8第3章 阈值分割103.1 图像二值化103.2 阈值分割基本原理103.3 阈值分割方法定义113.4 阈值分割描述123.5阈值分割分类12第4章 阈值分割方法134.1直方图法134.2 迭代法144.3最大类间方差法174.4小结20第5章 最大类间方差法的改进21结论27参考文献28致谢2
2、9摘 要通常人们只对图像的某个区域感兴趣，为了能够把感兴趣的区域提取出来，就得对图像进行分割。图像分割就是把图像分成一些具有不同特征而有意义的区域，以便进一步的图像处理与分析。图像分割是图像处理的关键，在灰度图像中分割出有意义区域的最基本方法是设置阈值的分割方法。选择阈值的主要方法有：直方图法，迭代法，最大类间方差法。本文主要比较三种方法的优缺点，并对其中的最大类间方差法进行优化，改进分割效果。关键词： 阈值 直方图 迭代法 最大类间方差法AbstractUsually people only interested in certain parts of the image, in order
3、 to be able to extract the interesting part, you have to do image segmentation. Image segmentation is to divide the image into a number of different features and meaningful areas for further image analysis and understanding. Image segmentation is the key of image processing . The most basic method o
4、f segmentation in the gray image is to set threshold . The main methods of selecting threshold are: histogram method, iterative method, Otsu method. In this paper, comparative advantages and disadvantages of the three methods, and improved segmentation results using Otsu method .Key words：threshold
5、the histogram method iterative methodOtsu method第1章 绪论1.1图像分割概述图像分割就是按照人们的意愿将图像分成许多个区域，使得人们分离出目标与背景1。同时人们可以对图像的特征进行提取或者是对目标的一些参数进行一些简单的测量，为人们进行更深入的图像研究提供了基础。图像分割是图像预处理的重要步骤，在人们进行图像处理研究的初期就已经受到人们的高度重视。经过几十年的发展，到目前为止，人们已经提出了很多种分割方法。尽管图像分割的方法和种类有很多，却没有公认的标准的分割方法。有些分割运算可直接分割任何图像，而有一些只能适用于特殊类图像。许多不同种类的图像
6、或景物都可作为待分割的图像，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割，同时，某些分割方法也只是适合于某些特殊类型的图像分割。分割结果的好坏需要根据具体情况而定。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的进一步处理。1.2 图像分割特征（1）分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小孔；（2）区域边界是明确的；（3）相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。（4）基于亮度值的两个基本特性之一: 跳跃性不连续性和相似性.第1类性质的应用途径是基于亮度的跳跃（不连续）变化分割图像,比如图像的边缘。 第2类的主要应
7、用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域、 阈值处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。1.3 图像分割的发展及现状图像数据的模糊和噪声的干扰是分割问题的主要困难2。到目前为止，还没有一种分割方法，可以使按照人们的意愿准确无误的分割任何一种图像。实际图像中景物情况多变，具体问题具体分析，需要根据实际情况选择适合的方法。分割结果的好坏，目前还没有一个统一的评价准则，分割的好坏必须从分割的效果和实际应用场景来判断。不过在人类研究图像的历史中，还是积累了许多经典的图像分割方法。虽然这些分割方法不适合所有类型的图像分割，但是这些方法却是图像分割方法进一步发展的基础。 早期的图像研究中
8、，图像的分割方法主要可以分为两大类。一类是边界方法，这种方法的假设是图像分割结果的某个子区域在原来的图像中一定会有边缘存在；一类是区域方法，这种方法的假设是图像分割结果的子区域一定会有相同的性质，而不同区域的像素没有共同的性质3。这两种方法都有缺点和优点，研究人员也试图把两者结合起来进行图像分割，随着计算机处理能力的提高，很多方法不断涌现，如基于彩色分量分割、模糊集、纹理图像分割。所使用的教学工具和实验手段也是不断的扩展，从时域信号到频域信号处理，近来小波变换也被应用到图像分割中。1.4 研究的背景与意义图像分割是图像处理、模式识别和人工智能等多个领域中的关键课题，也是计算机处理视觉技术的首要
9、的、关键的步骤。图像分割的应用非常广泛，几乎出现在关于图像处理的所有领域。因此，从20世纪60年代以来，图像分割一直都是图像研究技术的热点。数字图像处理的基础是图像分割，图像分割同时也是进行计算机自动识别和人工智能的桥梁，长期以来图像分割一直都是数字图像处理领域的一个经典难题。经典的图像分割算法，诸如：直方图分割方法具有实现简单、计算量小、性能较稳定等特点。通常，它是利用图像的灰度直方图的分布特征,找出灰度直方图分布的两波峰之间的波谷，选定恰当的阈值将图像分割开，然而这种分割方法依赖于图像灰度的分布，对灰度分布不呈双峰特征或复杂背景的图像,这种方法往往会造成错误，并且有些细节不能很好的显示出来
10、，应用较窄。第2章 数字图像处理数字图像处理是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长4。数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。2.1 发展概况数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期
11、的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，以致获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月创举奠定了坚实的基础，
12、也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的宇航空间技术，如对火星、土星等星球的探测研究中，都发挥了巨大的作用。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。1972年英国EMI公司工程师Housfield发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT（Computer Tomograph）。CT的基该方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979年，这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖，说明它对人类作出了划时代的贡献。与此同时，图像处理技术在许
13、多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其
14、后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。2.2 主要目的一般来讲，对图像进行处理（或加工、分析）的主要目的有三个方面：（1）提高图像的视感质量，如进行图像的亮度、彩色变换，增强、抑制某些成分，对图像进行几何变换等，以改善图像的质量。（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面，如频域特征、灰度或颜色特征、边界特
15、征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。（3）图像数据的变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。不管是何种目的的图像处理，都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。2.3 常用方法数字图像处理常用方法有以下几个方面：（1）图像变换：由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部
16、化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。 （2）图像编码压缩：图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。 （3）图像增强和复原：图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲
17、应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。 （4）图像分割：图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。虽然目前已研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法5。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。 （5）图像描述：图像描述是图像识别和理解的必要前提。作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法。对于特殊
18、的纹理图像可采用二维纹理特征描述。随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。 （6）图像分类（识别）：图像分类（识别）属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。2.4 应用领域（1）航天和航空方面：航天和航空技术方面的应用数字图像处理技术在航天和航空技术方面的应用，除了JPL对月球、火星照片的处理之外，另
19、一方面的应用是在飞机遥感和卫星遥感技术中。许多国家每天派出很多侦察飞机对地球上有兴趣的地区进行大量的空中摄影。对由此得来的照片进行处理分析，以前需要雇用几千人，而现在改用配备有高级计算机的图像处理系统来判读分析，既节省人力，又加快了速度，还可以从照片中提取人工所不能发现的大量有用情报。从60年代末以来，美国及一些国际组织发射了资源遥感卫星（如LANDSAT系列）和天空实验室（如SKYLAB），由于成像条件受飞行器位置、姿态、环境条件等影响，图像质量总不是很高。因此，以如此昂贵的代价进行简单直观的判读来获取图像是不合算的，而必须采用数字图像处理技术。如LANDSAT系列陆地卫星，采用多波段扫描器
20、（MSS），在900km高空对地球每一个地区以18天为一周期进行扫描成像，其图像分辨率大致相当于地面上十几米或100米左右（如1983年发射的LANDSAT-4，分辨率为30m）。这些图像在空中先处理（数字化，编码）成数字信号存入磁带中，在卫星经过地面站上空时，再高速传送下来，然后由处理中心分析判读。这些图像无论是在成像、存储、传输过程中，还是在判读分析中，都必须采用很多数字图像处理方法。现在世界各国都在利用陆地卫星所获取的图像进行资源调查（如森林调查、海洋泥沙和渔业调查、水资源调查等），灾害检测（如病虫害检测、水火检测、环境污染检测等），资源勘察（如石油勘查、矿产量探测、大型工程地理位置勘探
21、分析等），农业规划（如土壤营养、水份和农作物生长、产量的估算等），城市规划（如地质结构、水源及环境分析等）。中国也陆续开展了以上诸方面的一些实际应用，并获得了良好的效果。在气象预报和对太空其它星球研究方面，数字图像处理技术也发挥了相当大的作用。（2）生物医学工程方面：数字图像处理在生物医学工程方面的应用十分广泛，而且很有成效。除了上面介绍的CT技术之外，还有一类是对医用显微图像的处理分析，如红细胞、白细胞分类，染色体分析，癌细胞识别等。此外，在X光肺部图像增晰、超声波图像处理、心电图分析、立体定向放射治疗等医学诊断方面都广泛地应用图像处理技术。（3）通信工程方面：当前通信的主要发展方向是声音、
22、文字、图像和数据结合的多媒体通信。具体地讲是将电话、电视和计算机以三网合一的方式在数字通信网上传输。其中以图像通信最为复杂和困难，因图像的数据量十分巨大，如传送彩色电视信号的速率达100Mbit/s以上。要将这样高速率的数据实时传送出去，必须采用编码技术来压缩信息的比特量。在一定意义上讲，编码压缩是这些技术成败的关键。除了已应用较广泛的熵编码、DPCM编码、变换编码外，目前国内外正在大力开发研究新的编码方法，如分行编码、自适应网络编码、小波变换图像压缩编码等。（4）工业和工程方面：在工业和工程领域中图像处理技术有着广泛的应用，如自动装配线中检测零件的质量、并对零件进行分类，印刷电路板疵病检查，
23、弹性力学照片的应力分析，流体力学图片的阻力和升力分析，邮政信件的自动分拣，在一些有毒、放射性环境内识别工件及物体的形状和排列状态，先进的设计和制造技术中采用工业视觉等等。其中值得一提的是研制具备视觉、听觉和触觉功能的智能机器人，将会给工农业生产带来新的激励，目前已在工业生产中的喷漆、焊接、装配中得到有效的利用。（5）军事公安方面：在军事方面图像处理和识别主要用于导弹的精确末制导，各种侦察照片的判读，具有图像传输、存储和显示的军事自动化指挥系统，飞机、坦克和军舰模拟训练系统等；公安业务图片的判读分析，指纹识别，人脸鉴别，不完整图片的复原，以及交通监控、事故分析等。目前已投入运行的高速公路不停车自
24、动收费系统中的车辆和车牌的自动识别都是图像处理技术成功应用的例子。（6）文化艺术方面：目前这类应用有电视画面的数字编辑，动画的制作，电子图像游戏，纺织工艺品设计，服装设计与制作，发型设计，文物资料照片的复制和修复，运动员动作，分析和评分等等，现在已逐渐形成一门新的艺术-计算机美术。（7）机器人视觉：机器视觉作为智能机器人的重要感觉器官，主要进行三维景物理解和识别，是目前处于研究之中的开放课题。机器视觉主要用于军事侦察、危险环境的自主机器人，邮政、医院和家庭服务的智能机器人，装配线工件识别、定位，太空机器人的自动操作等。（8）视频和多媒体系统：目前，电视制作系统广泛使用的图像处理、变换、合成，多
25、媒体系统中静止图像和动态图像的采集、压缩、处理、存贮和传输等。（9）电子商务：在当前呼声甚高的电子商务中，图像处理技术也大有可为，如身份认证、产品防伪、水印技术等。2.5 研究方向自20世纪60年代第第三代数字计算机问世以后，数字图像处理技术出现了空前的发展，在该领域中需要进一步研究的问题主要有如下五个方向：(1)在进一步提高精度的同时着重解决处理速度问题；(2)加强软件研究，开发新的处理方法，特别要注意移植和借鉴其他学科的技术和研究成果，创造新的处理方法；(3)加强边缘学科的研究工作，促进图像处理技术的发展；(4)加强理论研究，逐步形成处理科学自身的理论体系；(5)时刻注意图像处理领域的标准
26、化问题。2.6 基本特点(1)处理信息量很大：数字图像处理的信息大多是二维信息，处理信息量很大。如一幅256256低分辨率黑白图像，要求约64kbit的数据量；对高分辨率彩色512512图像，则要求768kbit数据量；如果要处理30帧/秒的电视图像序列，则每秒要求500kbit22.5Mbit数据量。因此对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。(2)占用频带较宽：数字图像处理占用的频带较宽。与语言信息相比，占用的频带要大几个数量级。如电视图像的带宽约5.6MHz，而语音带宽仅为4kHz左右。所以在成像、传输、存储、处理、显示等各个环节的实现上，技术难度较大，成本亦高，这就对频带压缩技术提出了
27、更高的要求。(3)各像素相关性大:数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一行中相邻两个像素或相邻两行间的像素，其相关系数可达0.9以上，而相邻两帧之间的相关性比帧内相关性一般说还要大些。因此，图像处理中信息压缩的潜力很大。(4)无法复现全部信息:由于图像是三维景物的二维投影，一幅图象本身不具备复现三维景物的全部几何信息的能力，很显然三维景物背后部分信息在二维图像画面上是反映不出来的。因此，要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量，例如双目图像或多视点图像。在理解三维景物时需要知识导引，这也是人工智能中正在致力解决的
28、知识工程问题。(5)受人的因素影响较大:数字图像处理后的图像一般是给人观察和评价的，因此受人的因素影响较大。由于人的视觉系统很复杂，受环境条件、视觉性能、人的情绪爱好以及知识状况影响很大，作为图像质量的评价还有待进一步深入的研究。另一方面，计算机视觉是模仿人的视觉，人的感知机理必然影响着计算机视觉的研究。例如，什么是感知的初始基元，基元是如何组成的，局部与全局感知的关系，优先敏感的结构、属性和时间特征等，这些都是心理学和神经心理学正在着力研究的课题。2.7 MATLAB软件MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析，
29、矩阵分析，科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计等众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。编程环境：MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加
30、接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。编程语言：Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对
31、数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。图形处理：MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维
32、数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。工具箱:MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经
33、网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。第3章 阈值分割图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标与其背景在灰度特性上的差异，把图像看作具有不同灰度级的两类区域(目标区域和背景区域)的组合，选取一个比较合理的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。阈值分割法的特点是:适用于目标与背景灰度有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰
34、度比较单一，而且总可以得到封闭且连通区域的边界6。3.1 图像二值化假设原始图像f(x,y)，则以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值，作为阈值T，则分割后的图像g(x，y)，可由下式表示: 另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围T1，T2，凡是灰度在范围内的像素都变为1，否则皆变为0，即: 某种特殊情况下，高于阈值T的像素保持原灰度级，其它像素都变为0，称为阈值法，分割后的图像可表示为: 3.2 阈值分割基本原理阈值分割图像的基本原理可用下式表示：其中，f(x，y)表示原始图像，g(x，y)为分割后的图像，T为阈值。阈值的选取是阈值分割技的关键，如果过高，则过多的目标点被误归为背景，
35、使得目标区域受损;如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见阈值分割算法主要有两个步骤:1)首先，确定一个合理的分割阈值;2)其次，根据确定的阈值与像素值进行比较，对图像的像素进行划分。在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设，基于一定的图像模型。最常用的模型:假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素在灰度值上有很大的差别7。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。3.3 阈值分割方法定义基于阈值的分割方法是一种应用十分广泛的图像分割
36、技术。所谓阈值分割方法的实质是利用图像的灰度直方图信息得到用于分割的阈值。它是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的像素是同一个物体。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了图像信息的分析和处理步骤。因此，在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前必要的图像预处理过程。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。阈值分割方法的最大特点是计算简单，运算效率高，在重视运算效率的应用场合，它得到了广泛的应用。最佳全局阈值确定的常用方法一般有下面几种:试验法、直方图法和最小误差法8。当光照不均匀、有突发噪声，或者背景灰度变化比较大时，整幅图像分割将没有合适的
37、单一阈值，因为单一的阈值不能兼顾图像各个像素的实际情况。这时，可对图像按照坐标分块，对每一块分别选一个阈值进行分割。这种与坐标相关的阈值称为动态阈值方法，也称为自适应阈值方法。这类方法的时间和空间复杂度比较大，但是抗噪声能力比较强，对采用全局阈值不容易分割的图像有较好的效果。3.4 阈值分割描述设(x，y)是二维数字图像的平面坐标，图像灰度级的取值范围是G=0，1，2，L-1(习惯上0代表最暗的像素点，L-1代表最亮的像素点)，位于坐标点(x，y)上的像素点的灰度级表示为f(x，y)。设tG为分割阈值，B=b0,b1代表一个二值灰度级，于是图像f（x，y）在阈值T上的分割结果可以表示为：阈值分
38、割法实际就是按某个准则函数求最优阈值T的过程。阈值表达式的一般形式可写成如下的形式: 其中f(x，y)是在像素点(x，y)处的灰度值，N(x,y)是该点邻域的某种局部性质。3.5 阈值分割分类阈值分割方法分为以下3类:（1）全局阈值:T=T(f(x,y):只与点的灰度值有关。（2）局部阈值:T=T(N(x,y),f(x,y):与点的灰度值和该点的局部领域特征有关。（3）动态阈值:T=T(x,y,N(x,y),f(x,y):与点的位置，该点的灰度值以及领域特征有关。第4章 阈值分割方法4.1直方图法在一些简单的灰度图像中，物体的灰度分布比较明显，背景区域和目标区域在图像的灰度直方图上各形成一个波
39、峰。由于两个波峰之间形成一个低谷，所以可以选择双峰之间低谷处所对应的灰度为阈值，便可将两个区域分离，故又名双峰法。下面对一幅硬币图像采用双峰法进行图像分割，首先画出该硬币图像的灰度直方图，如图4-2； 图4-1：硬币灰度图像图4-2： 硬币图像的灰度直方图从上面的直方图可以看出，两个峰还是比较明显的。在低谷处像素个数比较少，因此即使阈值选择发生很大偏差时，分割的结果也相差不大。可以近似把低谷取为100，分割后的图像如下图所示：图4-3:直方图法分割后的图像双峰法原理易懂，操作简单，方法直接，当有明显低谷，图像分割的效果会很好。当出现波峰间的波谷平坦，直方图的波形重叠等情况时，用双峰法便难以确定
40、阈值。4.2 迭代法图像中的前景与背景之间的灰度分布相互不重叠的情况下可以用迭代法阈值分割对这两类对象进行分割。迭代式阈值选择方法的基本思想是：开始选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满足给定的要求为止。在迭代过程中，关键之处在于选择什么样的阈值改进策略。好的阈值改进策略应该具备以下特征：能够快速的收敛；并且在迭代过程中，新产生的阈值优于上一次的阈值9。下面是一符合要求的一种方法：（1）选择图像灰度中值作为初始阈值T0；（2）利用阈值T把图像分割成两个区域：和，用下式计算区域和的灰度均值和：（3）计算出和后，用下式计算出新的阈值Ti+1：（4）重复步骤（2）和（
41、3），直到两者之间的差小于某个给定值。迭代法的代码如下：f=imread(a.jpg);f=rgb2gray(f);T=0.5*(min(f(:)+max(f(:);done=false;while doneg=f=T;Tn=0.5*(mean(f(g)+mean(f(g);done=abs(T-Tn)0.1;T=Tn;enddisplay(Threshold(T)-Iterative);Tr=im2bw(f,T);subplot(221);imshow(f);xlabel(a)原始图像);subplot(222);imshow(r);xlabel(b)迭代法全局阈值分割);运用迭代法处理的图
42、片如下图：图图4-4：Lena迭代法阈值分割处理图像 图 图4-5： Rice迭代法阈值分割处理图像图4-6:Pillsetc迭代法阈值分割处理图像迭代法的阈值分割的图像效果良好。基于迭代法的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但在图像的细微处还没有很好的区分度，且此方法运算量较大。4.3最大类间方差法最大类间方差法是一种使类间方差最大的自动阈值选取方法，具有简单处理速度快的优点，该法由日本人大津Otsu于1979年提出10。其基本思想如下：设图像像素为N，灰度范围为0，L-1，对应灰度级i的像素为ni，几率为：把图像中像素按灰度值用阈值T分为两类C0和C1，C0由灰度值在0,T之间的
43、像素组成，C1由灰度值在T+1，L-1之间的像素组成，对于灰度分布几率，整幅图像的均值为：则C0和C1的均值为： ，由上面的式子可以得到： 类间方差的定义为： 让T在0，L-1范围依次取值，使类间方差最大的T值即为Otsu法的最佳阈值。Otsu的Matlab实现代码如下：clcclear all;I=imread(a.jpg);I=rgb2gray(f);Subplot(121),imshow(I)xlabel(a)原始图像)bw=im2bw(I,graythresh(getimage);subplot(122),imshow(bw)xlabel(b)Otsu处理图像)用大津法实验处理的图片如
44、下图所示：图图4-7：Lena大津法阈值分割处理图像 图4-8:Camerarman大津法阈值分割处理图像图4-9：Rice大津法阈值分割处理图像大津法处所选取的阈值非常理想，处理图片效果较为良好，Matlab函数中的graythresh函数所用的就是这种方法。4.4小结通过对三种方法处理效果的比较可以看出直方图法最简单，最直接，但应用较窄，迭代法分割的图像效果良好，基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但在图像的细微处还没有很好的区分度，最大类间方差法它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是最稳定的分割，故应用最广泛。第5章 最大类间方差法的改进
45、我们在实验处理中发现：大津法选取出来的阈值非常理想，对各种情况的图片处理效果都表现都较为良好。虽然它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是最稳定的分割，故大津法是一种较为通用的分割算法。自己根据大津法原理所编写的graythresh代码如下：function level =Mygraythresh(I) %功能函数% GRAYTHRESH Global image threshold using Otsus method.% LEVEL = Mygraythresh(I) level表示图像的分割阈值 % Example% I = imread(coins.png); %读取图片% level = Mygraythresh(I); %取图像的分割阈值% BW = im2bw(I,level); %转换成灰度图像% figure, imshow(BW) % 显示图片% See
