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1、装订线 本科生毕业论文（设计） 题目： 基于积分模型的储油罐变位识别问题 系 部 数学系 学科门类 理学 专 业 数学与应用数学 学 号 0807110054 姓 名 指导教师 2012年 5 月 10日基于积分模型的储油罐变位识别问题摘 要本文主要利用积分知识讨论小椭圆型储油罐在变位前后的实际储油量与油位高度之间的几种关系模型首先，本文介绍了一些发达国家和中国国内的石油储存现状，并且分析了中国国内的石油储存存在的问题及其产生的原因；其次，分析了储油罐发生变位后对石油储存的的影响，且针对小椭圆型储油罐利用积分知识建立几种数学模型，计算出储油罐在无变位、发生纵向倾斜和发生横向偏转三种情况下的储油
2、罐内实际储油量与实际油位高度的对应关系；最后，针对所建立的模型进行了评价并对某些重要的影响条件提出了一些解决措施，提出了在下一步为进行罐容表的更精确标定，模型需要进一步改进和修改的地方关键词：重积分；罐容表；纵向倾斜；横向偏转ABSTRACTThe paper mainly use the knowledge of integral to discusses the relationship between the actual oil reserves and oil level of the small elliptical tank before and after displaceme
3、nt in several relation models. First, the paper introduces the oil storage status in some developed countries and China, analysis the problems and the reason of the oil storage in China. Secondly, we analysis the effect of the oil tank before and after displacement ,then using the integral knowledge
4、 to build mathematical model in view of solving the questions of small elliptical tank. To calculate the relationship between the small tanks actual storage capacity and the actual level actual height when it is under this three situation, in no change, occurrence of longitudinal inclination and cha
5、nged horizontal deflection .Finally, evaluated the mathematical model and give some solving measures to solve some important influence factors .Coming up with some ways for tank volume more precise calibration and to improve and modified the model in the next step.Key words: Multiple integral； tank
6、capacity table； longitudinal inclination；lateral deflection目 录摘 要IABSTRACTII1引言11.1国际石油储存现状11.2我国的石油储存现状21.3我国石油储存的问题以及产生原因22储油罐变位对石油储存的影响43几类储油罐变位识别问题的数学模型53.1问题分析53.2小椭圆形储油罐无变位53.3小椭圆形储油罐发生纵向变位83.4小椭圆形储油罐发生横向偏转114模型的进一步改进145总结与展望16参考文献171 引言1.1 国际石油储存现状近年来，由于经济快速发展、科技不断进步、人口急剧增多，世界各国对能源的需求日益增大，然而另
7、一方面世界上越来越多的能源已接近枯竭甚至已经从地球上彻底消失了，因此众多国家出现了不同程度的能源危机，石油是其中重要的能源之一因此国际上不仅石油的价格上下波动幅度大而且经常会出现供给中断，进而导致多数国家的经济发展出现了很多的问题，以致于不能满足人们的消费需求可以说，石油的供给问题已经是能源供给的瓶颈问题之一所以，一些国家为了稳定国内的动荡局势，尽其所能控制油价的波动、确保石油的供给，以满足人们日常生活中所需的能源和保障经济的健康发展故加强本国的石油储备以备不时之需是非常有必要的世界各国所储备的石油主要有两个来源：本国开采出的石油和从国外进口的石油，其储存石油的目的主要有：供应人们日常的生产生
8、活的需要和防备国际石油的供应中断与油价的上涨，为保障国家社会的石油能够正常供应而储存当今世界的一些发达国家在经历了多次由于石油的供应而导致本国经济发展受到严重打击之后，都先后建立了自己的石油储备体系来应对突发情况 美国、日本、德国、法国一些发达国家在建立了本国的石油储备体系之后，目前这几个国家的储油量基本上都能够维持本国大约天以上的消费需求美国是当今世界上储油量最多的国家，已经达到了亿桶，美国从年开始着手建立石油储备体系以来，一直都采取消费从其他国家的进口石油，而只探寻本国的石油矿藏但不开采的政策，以低成本储存高质量的石油并且采取措施减少对国际石油市场的影响来稳定本国内的油价；日本在世界第一次
9、石油危机之前主要都是依靠进口的石油来满足国内的消费需求，而在危机中遭受到了很大的损失，这促使日本也开始加强了石油的储存，在石油危机之后日本开始寻找稳定的石油供应方并加大石油的储备，日本政府在年制定法律规定：“所有从事石油和石油制品进口以及从事石油提炼、批发的企业必须储备可满足天需求的石油或石油制品”这使得日本目前的石油储存总量已经能够满足本国大约天左右的消费需求，这已经基本和美国的储油量可满足的消费天数相当；德国于年开始按相当于上一年天净进口石油储备，现在的石油储量也能满足天的消费需求了；法国在经历了第一次世界大战之后深刻认识到石油在今后作为战略物资的重要性，是世界上第一个成立石油储备体系的国
10、家，以储备成品油为主、原油为辅，但随着社会的发展，由于交通、环境等因素的影响，法国的石油储存能力在下降，即便如此法国现有的石油储量也是相当可观的1.2 我国的石油储存现状随着中国在改革开放以来经济的快速发展，综合国力显著增强，人们的消费水平和消费需求也不断的提高，所以为了经济稳步发展，确保今后的石油供应不会出现问题，进行适度的石油储存是完全有必要的目前中国的石油产量已经不能满足人们的消费需求，据国际能源署公布的最新数据和预测显示，中国的石油需求增长占近两年来世界石油需求增长的，然而中国国内的石油产量由于各种原因可能不会有太大的增长，从而中国今后的石油需求将主要依靠从国外进口来满足国内的消费需求
11、，预测中国到年前后的石油进口量可能会超过亿吨，成为世界上第一大的石油进口国然而在当今世界局势多变的情况下很有可能会使中国的石油来源中断，所以为了避免今后出现不必要的麻烦，中国政府应该采取措施加大我国石油的储存力度来缓解目前的石油供应的压力据统计，中国目前的石油储存量大约有万吨，相当于天的进口量，再加上中国国内的大约天的民间的商用储备油，中国目前的石油储备总量仅仅能够维持人们消费天左右的时间，这与其他的发达国家相比较相差甚远；而且中国储存的石油的质量并非都是高品质的，有些甚至是劣质的石油产品，并且中国国内的石油开采难度大，勘探不便，这就导致了石油企业在勘探开采方面的成本增加，在技术方面的提高也提
12、出了不小的挑战1.3 我国石油储存的问题以及产生原因目前阶段中国的石油储存不仅在储存总量上有不足的问题而且在其他方面也存在一定的问题，比如供应不稳定、开采困难、对石油储存的管理力度不够等等，究其原因主要有：首先，中国的石油进口来源过于集中在中东、非洲等地区，而这些地区的局势经常处于动荡状态，暴力冲突事件不断，并且中国要想从这些地区进口石油就必须要经过安全隐患突出的马六甲海峡，这及有可能导致中国的石油来源中断其次，世界上石油的储存资源也是有限的，一旦石油的供应达到了顶峰，油价自然会上涨，对中国来说油价的上涨很有可能会极度缺乏石油的供应，没有了石油的来源，储存石油也就成了空话再次，中国国内的石油矿
13、藏可开采资源不足，人均拥有的石油可开采资源只占世界人均水平的左右，并且大部分的资源开采的难度大，而且中国的石油的质量不是很高，高质量的资源很少，要开采出中国国内的可开采资源要求的技术也很高，按照中国现阶段的技术水平很难达到最后，虽然中国正在分期建立石油储备体系，但是起步较晚，从年才正式开始石油的储备工程建设，计划在年之内完成，届时中国的石油储存量也仅仅只有天左右的消费时间，这与世界上发达国家相比较无论是从时间上，还是从储油量上都是相差太远；法国从年就开始石油的储备工程建设，这是世界上第一个开始储存石油的国家，而中国在年后才正式开始建设石油储存体系，就这年的石油储存量花多少时间和金钱才能弥补还是
14、个未知数中国在现阶段的石油储备总量虽然没法与发达国家相比，但中国正在努力的建设自己石油储备制度，加大石油储存管理力度，增加石油的储存总量，努力达到发达国家的储存水平通过以上对中国国内的石油储存现状和石油储存存在的问题及其产生原因的分析，可以发现中国现阶段不仅要加大石油的储存力度，建立自己的石油储备体系，同时还要促进开采技术的革新，储备高质量的石油，寻找可靠稳定的石油供应方以避免突发事件的发生2 储油罐变位对石油储存的影响现阶段政府对石油的储存和使用不仅要要加大管理力度，而且从一些小的细节方面注意节约，增加目前阶段石油的利用率，减少由于石油而导致的环境污染因此，政府要对石油的运输、储存、使用等方
15、面都要加强管理，尤其是对各乡镇的加油站的管理，近年来加油站的事故频发，造成了很多不必要的石油浪费、人员伤亡和财产损失，所以，政府就应该采取措施加大对加油站的管理力度，找出事故原因，减少人员伤亡和石油的不必要浪费在加油站都有若干个储存燃料的地下储油罐，在实际的生活中由于储油罐的长时间放置导致地基发生了变形，从而使储油罐发生了纵向倾斜和横向偏转（以下称为变位）等变化，从而使储油罐的罐容表（即罐内油位高度和储油量的对应关系）发生改变，油位计测出的油位高度就会出现误差，从而导致加油站的工作人员在计算储油罐内的储油量时会出现错误，导致工作人员往储油罐内注油时会出现漏油、爆炸等事故的发生，容易造成人员伤亡
16、；而且石油漏出也会对周边的环境产生污染，对人类的生存安全构成了严重的威胁所以为了避免事故的发生，提高石油的利用率，减少石油浪费，就要求加油站的工作人员要定期对储油罐的罐容表进行重新标定，以得到储油罐内的实际储油量与实际油位高度的对应关系，减少由于储油罐变位而造成的不必要损失3 几类储油罐变位识别问题的数学模型3.1 问题分析加油站的工作人员需要定期的对储油罐的罐容表进行重新标定，从而就需要采取合适的方法来进行重新测量与计算而对于重新标定应该采取什么样方法引起了不少研究者的注意，通过阅读一些参考文献发现研究者们采用了各种各样的方法，而大部分研究者都是采用微积分与解析几何的知识或者采用了软件进行曲
17、线拟合等不同的方法本节内容就是利用已学的积分知识讨论简化的小椭圆形储油罐（中间是椭圆柱体，两端平头）（如图-1所示）分别在无变位、发生纵向变位和发生横向偏转时的数学模型，实际上就是计算出储油罐内实际储油量与油位高度的关系图-1出油管注油口油位探针小椭圆柱形储油罐正面简化示意图小椭圆柱形储油罐截面示意图油浮子对于储油罐在无变位时的情形，要计算出储油量与油位高度的关系，则只要通过定积分对小椭圆形储油罐进行积分即可，而对于储油罐发生变位时的情形，要根据油面所处的位置不同进行分类讨论，利用重积分在计算立体体积方面的知识得到储油罐内的实际储油量与油位高度的关系，而再利用重积分计算时也主要将重积分在直角坐
18、标系下转化为累次积分进行计算，所以在讨论储油罐发生变位的情形时要找到储油罐在坐标平面内的投影的积分上下限，从而可以得到需要的计算公式3.2 小椭圆形储油罐无变位在解决储油罐没有发生变位的情况时，利用的主要是定积分在求平面图形面积方面的知识根据定积分的几何意义：定积分的值就是曲线在轴上方部分所有曲边梯形的正面积与下方部分所有曲边梯形的负面积的代数和由此可以知道连续曲线在闭区间上的定积分表示的就是平面曲边梯形的面积由数学分析的知识，如果在上不都是非负的，则所围成的平面图形的面积为：在一般情况下，如果平面图形是由两条连续的曲线与以及两条直线与所围成的，则这个平面图形的面积的计算公式为：当小椭圆形储油
19、罐没有发生变位时，储油罐与地平线平行，储油罐的罐体处于水平状态，所以储油罐内的油面应该与椭圆柱体的母线平行，也就是说储油罐内的石油形成的几何形状应该为椭圆柱体的一部分，所以要求出储油罐内的石油体积则可以先求出石油截面的面积，然后再用面积乘以椭圆柱体的长即可算出储油罐内的石油体积石油的截面正好是储油罐截面的一部分，则以截面的中心(即椭圆的中心)为坐标原点，可以建立如图-2的直角坐标系，其中为油面由图可以知道，只需求出油面与油罐底部所围成的平面图形面积即可，要求出此部分的面积，正可以利用上述的定积分知识进行解决设椭圆的方程为，储油罐的罐体长度为，油位的高度（即点到线段的距离）为，其中、分别为椭圆的
20、长半轴和短半轴的长度，则点的坐标为，与轴的交点的坐标为 所以储油罐内所储存的石油横截面的面积为： 油面图-2储油罐内的实际储油量与实际的油位高度（此时就是油位探针测得的油位高度）之间的关系式为： 从而就计算出了储油罐在无变位的情况下的实际储油量与油位高度之间的关系，进而可以求出油位探针测出的任意油位高度的油罐内的石油体积数学模型就是为了某种目的而运用数学的方法而建立的等量关系，来描述客观事物的特征及其内在关系的数学结构，它是将实际的客观事物及其变化过程进行抽象、模拟与简化，但在模拟抽象的过程中保留了其中最本质的东西如数量关系等本模型的建立正是遵循了这个规律，将实际生活中的小椭球形的储油罐进行抽
21、象简化为数学中空间的椭球，并且将其放到了空间直角坐标系中运用简单的定积分的知识加以解决既然数学模型是实际生活中的简化，那么所建立的数学模型就忽略了很多实际的影响因素而只是单纯的运用了数学知识将其当做是数学问题进行解决的而本模型就是如此，所以如果工作人员只按照此模型得到的计算关系来标定储油罐的罐容表，在开始的阶段可能会有效的避免一些问题的发生但是从长远看来还是不利于加油站的管理的，因为实际生活中有很多影响因素对储油罐产生影响如地基变形、储油罐本身的因素、气候等等都会对储油产生一定的影响，所以储油罐在地下经过长时间的放置之后没有发生变位是几乎不可能的事，因此这里建立的数学模型是一种理想状况而且本模
22、型采用的是定积分在求平面图形面积方面应用的知识，由数学分析的知识可以知道，根据定积分的定义，定积分其实就是一个极限值，也就是说它是一个近似值，所以用此模型的公式计算的到的结果是一个与实际数值有一定误差（即使误差可能不是很大）的通过以上的分析可以发现，储油罐的无变位模型只是一种理想的模型，与实际生活中的情况还有一些差距，所以工作人员在对罐容表进行重新标定时不能简单的采用此模型给出的计算关系式，而要考虑到更多的因素，这样才能避免一些事故的发生，政府的管理部门也要对加油站工作人员进行监督，严格要求3.3 小椭圆形储油罐发生纵向变位在解决储油罐发生纵向变位时可以采用重积分在计算立体图形体积方面的知识加
23、以解决而重积分在计算立体图形的体积可以转化为累次积分进行计算，在化为累次积分的时候最重要的就是找到立体图形在积分区域投影的积分上下限（对于直角坐标系来说）例如对二重积分来说，通常情况下可以分解为两种类型的区域：型区域： 型区域：如果在型区域上连续，与在连续，则 即二重积分可以化为先对，后对的累次积分了；同样可以得到对型区域的二重积分转化为累次积分的计算公式：对于储油罐发生纵向变位的情况，根据储油罐内的油位高度的不同，分别讨论油位处于各种情况下的储油量，而在计算储油的体积时就可以采用重积分来进行计算，在计算的过程中要分别找出油位处于不同高度时的积分区域的上下限如果小椭圆形储油罐发生了倾角为的纵向
24、变位（以向左倾斜为例），工作人员通过油位探针测得的油位高度为，通过实际的测量可以发现油位探针测得的油位高度可能会有三种情况：（1）的值始终为，但是此时储油罐内并非不是没有油，而是油量很少，油位探针上的油浮子已经与油罐罐底面接触；（2）测得的结果始终为（为椭圆短半轴的长），此时储油罐内的已经漫过了油位探针，即油面只与储油罐的一面相交；（3）的值在与之间，此时有关内的油面至少要与储油罐的一面相交下面根据取值的不同来计算储油罐内储油量与油位高度的关系设储油罐的总长为，油位探针到储油罐左侧的距离为，则以储油罐左侧面椭圆中心为坐标原点建立空间直角坐标系，所以储油罐在与坐标平面的投影如图-3所示，记椭圆的
25、方程为图-3油位探针地面1）当时，储油罐内油面的最高位置（即与储油罐的左侧面的交线）距离油罐罐底的距离为（其中），所以储油罐内的石油体积为： 2）当时，（其中为储油罐内油面与储油罐右侧面的交线距油罐罐底的距离），储油罐内的油量已经漫过了油位探针，要计算出此时储油罐内的储油量与之间的关系，可以用整个储油罐的体积减去空余没有油的部分的体积，则储油罐内没有油的部分的体积为：所以储油罐内的实际储油量与油位高度的关系为：3）当的值在和之间时，储油罐内的实际储油量的油面与油罐左侧面的交线距离罐底的距离可能会有三种情况：第一种情况：时，油面只与储油罐的左侧面相交，此时油罐内的实际储油量与油位高度之间的关系为
26、，此时的计算公式虽然与第一种当时的相同，但是此处的要满足，且；第二种情况：时，这时候的油面与油罐的两个侧面都要相交，则 其中；第三种情况：时这时候储油罐的一端已经被油面彻底浸没但油位探针没有被油面浸没，这时候的计算和时的情况类似，即用整个储油罐的体积减去没有油的空余部分体积，即其中，这一部分针对的是储油罐发生纵向倾斜时建立的数学模型，为了能简化建模过程，还是将其简化为简单的数学知识能够解决的数学问题的通过以上建模的过程可以发现，当储油罐发生纵向倾斜时比没有发生变位的情况要复杂的多，而这种倾斜也是实际生活中经常遇到的情形，所以能够对将这个问题顺利解决，对今后的石油管理和储存工作都有很大的帮助本模
27、型运用的是重积分求空间图形的体积的知识来解决纵向变位问题的，在计算上相对于其他的方法比较简便，而且产生的误差也要小些，然而要用此模型来解决这个问题最重要的就是要知道储油罐内石油油面所处的位置和储油罐的倾斜角度，本模型正是根据这两个影响因素的不同的情况进行分类讨论了几种情况下的实际储油量与油位高度之间的关系，所以要测量出这两个量是很有必要的但是在实际的生活中由于储油罐长时间埋放在地下，工作人员很难测量出其数值，所以实际生活中工作人员在运用此模型进行重新标定时会遇到一定的麻烦本模型与无变位模型一样都是为了简便忽略了很多的影响因素，将其转化为能够用积分加以解决的数学知识，但是这个模型要比上一个模型要
28、复杂了很多，表达式有很大的不同无变位模型可以根据油位计测得的任何位置的油位高度计算出实际的储油量，然而在发生纵向变位时油位计测得的油位高度已经不再是储油罐内的实际油位高度了，要根据油面所处的位置和储油罐的倾斜角度将测得的油位高度转化为实际的油位高度才能得到结果；根据储油罐的形状特点在无变位时可以直接采用定积分的知识就可以解决问题了，而在纵向倾斜时要根据油面位置找到积分的上下限运用重积分的知识才能解决；无变位时储油罐没有发生任何变化，工作人员可以直接测得需要的数据，易于对加油站进行管理，能够避免很多事故的发生，而在发生纵向变位时工作人员在运用模型计算时也是很难进行的，从而在注油时就难以进行把握，
29、容易出现漏油、爆炸等事故3.4 小椭圆形储油罐发生横向偏转 储油罐发生横向偏转时采用的数学知识与无变位时的情形一样，使用定积分求平面图形面积的方法，先求出储油罐截面中油面与储油罐罐体所围成的图形面积，在计算面积时要根据尤为所处的位置进行分类讨论，并且要对所围成的平面图形进行分解成几个部分，求出几个部分的面积和即可如图-4所示，储油罐发生了角度为的横向偏转，虚线位置为油面，则以储油罐的截面中心为原点，建立直角坐标系，下图为平面内的投影，设椭圆方程为，储油罐的罐体长为，根据椭圆型储油罐的形状特点可以发现油面与轴的交点与储油罐罐底点之间的距离就是油位探针测得的油位高度即，则油面的任意位置距离罐底的距
30、离为，油面所在的直线在平面内的方程为：油面图-4要求出储油罐在横向偏转时储油量与油位高度之间的关系，可以先求出油面与储油罐底面所围成的面积，然后根据柱体的体积计算公式算出储油罐内的石油体积先算出油面所在直线与椭圆的交点的坐标，则可以联立方程组 ，求出油面所在的直线与椭圆的两个交点的横坐标分别为 再利用定积分求平面面积方面的知识求解出油面与储油罐形成的曲面图形的面积，在计算截面的面积时，由于储油罐内的油量的不同以及油罐的偏转角度的大小，可能会使油面所在的直线有三种情况：1） 油面所在直线在轴的下方时如图-4所示，油面所在直线与油罐罐底形成的曲面面积为：所以以储油量与实际的油位高度之间的关系为：，
31、其中；2）油面所在直线的一部分在轴上方，另一部分在轴下方时，作直线将曲面分成两部分如图-4所示第一部分的面积为：第二部分的面积为：所以储油量与油位高度之间的关系为：，其中；3）油面所在直线在轴的上方时如图-5所示，做两条直线和将油面和罐体所围成的曲面分成三部分，分别求出三部分的面积，再来求出储油量与油位高度的关系图-5第一部分的面积（直线与椭圆左边围成的曲面）：第二部分的面积（直线与直线之间与椭圆围成的曲面）：第三部分的面积为（直线与椭圆右边所围成的曲面）：所以储油罐内的实际储油量与油位高度之间的关系为：，其中储油罐在发生横向偏转和纵向倾斜一样也是生活中常见的模型，所以也要采取适当的方法加以解
32、决此模型就是运用了无变位模型所采用的定积分的知识来进行解决的，横向偏转模型与纵向变位模型一样也要根据储油罐内的石油油面的位置和偏转角度的不同情况进行分类讨论的，得到几种情况下的实际储油量与油位高度的关系4 模型的进一步改进本文所建立的数学模型是利用积分在求立体图形的体积方面的知识来计算出小椭圆型储油罐在变位前后的实际储油量与实际的油位高度之间的函数关系在这个模型中主要应用了定积分在求平面中的面图形的面积的知识，求出了储油罐在无变位和发生横向偏转时储油罐中的所剩的油品在储油罐中形成的几何图形的截面的面积，然后根据储油罐的形状特点计算出了储油罐中的油量体积；在储油罐发生纵向变位时利用了二重积分在求
33、立体图形的体积方面的知识，并画出了储油罐在变位时在直角坐标平面内的投影，找出储油罐内储存的石油的油面在不同情况下的积分上下限，将二重积分转化为累次积分，使计算简单化，并且充分讨论了由于储油罐内的储油量和储油罐发生变位时的偏转角度的不同等因素导致油面处于不同的位置时储油罐内的储油量与实际的油位高度的关系式，采用了分段讨论的思想，使考虑实际问题更全面，计算结果更准确；而且利用积分的知识来计算几何图形的面积或体积相对于其他的算法能够避免产生更大的误差由此可以发现，在解决椭圆形储油罐的过程中所用的方法就是简单的定积分和重积分在几何中的应用，而这些知识正是数学专业学生的必修知识，并要求能灵活的运用，能够
34、将自己所学的知识将原本复杂的问题进行简化，能用运用所学的简单的知识解决实际生活中问题是很有价值的 然而本文所建立的模型是在理想的状态下进行求解的，在实际的应用中可能会使工作人员测量时产生较大的误差，下面就本模型所存在的一些不足之处进行说明，并且对某些的不足提出一些建议第一，本模型并没有考虑更多影响的储油罐储油量的因素如储油罐本身的因素：储油罐中油浮子的体积、进油管与出油管的体积、储油罐的厚度等，只是单纯的将它认为是数学中的面积或者是体积计算，但这也是为了在建立数学模型过程中的计算更加简便但是在实际的生活中除了储油罐本身的因素来影响测量和计算结果外，还有其他的外界因素会导致储油罐内的石油体积发生
35、变化如温度的变化、储油罐长时间放置后会由于外界的压力发生形状的改变、油位测量计损坏等等各方面的原因都会导致计算的误差，从而会使工作人员的测量结果不精确，致使漏油、爆炸等事故的发生，所以为了避免由于工作人员的计算错误而导致事故的发生，在建模的过程中应该需要更多的考虑到实际生活中因素至少要考虑储油罐本身的油浮子、进出管的体积等因素第二，测量方面会出现困难在实际的工作过程中由于储油罐埋在地下，很难确定储油罐的变位时的偏转角度，这也为工作人员在计算时带来麻烦，而且当储油罐发生纵向偏转时，如果油位计量计测的油位高度或者，那么就很难确定储油罐内油位距离储油罐罐底的高度，而本文所建立的模型也并没有提出有效地
36、方法去如何确定储油罐在发生纵向变位时的角度和横向偏转时的角度和测量油位高度，所以在模型改进的过程中应该考虑采用合适的方法确定参数和的值，给工作人员的计算带来方便第三，本文建立的模型是针对经过简化了的小椭圆形储油罐的情形，但在实际的生活中在大型的储油仓库里所使用的都是两端是球冠中间是圆柱体的大型储油罐，这种储油罐在计算过程中会要比现在的情况更加麻烦所以在讨论完小椭圆型储油罐的情况之后就应该继续讨论实际储油罐的情况，并进行比较第四，计算上会有困难虽然本模型是采用积分的方法来解决这类问题的，积分在解决问题时比较简便，但是在建立本模型的过程中可以发现，当储油罐的储油量与油位高度的关系函数比较简单时如储
37、油罐未发生变位时的情况，可以很快的计算出积分的结果或者是找到积分的上下限，然而当关系函数比较复杂时计算的难度很大，如果要是运用软件计算的话编程的难度会加大，因而如果有其他的简便算法可以灵活的加以运用5 总结与展望 通过以上分析，对储油罐的正确识别不仅是能够重新标定储油罐的罐容表，方便工作人员能及时的对储油罐进行注油，减少加油站因为漏油事故而发生的人员伤亡和财产损失，更重要的事对国家的储存石油工作提供了实际上行动的支持，减少国家石油能源不必要的浪费，避免造成环境污染和对人类的生存构成威胁，所以如何能正确的进行储油罐的变位识别也就成为了很重要的问题本文虽然根据实际的情况建立了解决问题的数学模型，但
38、是按照上面的分析本模型还存在有很多不足之处，与实际的情况还是有一定的差距的，所以在实际应用中要对本模型进行改进，下面针对几个主要的方面来对所建立的模型的改进提出一些建议 首先，影响因素方面对于影响的因素可以在计算的过程中可以加入一些对计算影响较小的因素如油浮子的体积、温度等等，对所建立的模型进行修正，根据实际的测量数据来了解这些因素对石油体积的影响，找出它们之间的关系，根据不同的情况采取不同的应对策略 其次，确定参数和的数值这两个数值在实际的工作过程中是很难进行测量的，所以在建模过程中可以采取一些简便的方法如拟合等进行确定，并且还要对所给的计算方法加以改进，使计算的误差达到最小 再次，在计算方
39、法上虽然利用积分来解决这类问题比较简便，但是如上所述有时也会很麻烦，所以在下面的模型改进和计算实际储油罐时可以采用一些如近似计算、插值等方法，对模型的计算难度进行简化，但要减小误差最后，通过各种计算方法解决了所有的问题之后，还需要使用实际中的测量数据利用进行拟合，以确保计算的精确，降低误差本文主要是针对经过简化了的小椭圆型储油罐的变为识别问题进行了讨论，并且对所建立的模型的不足之处进行了分析并提出了合理化的建议，在大多数研究者研究之后，相信在接下来的模型改进过程中能够采用运算更简便且精度更高的方法来解决变为识别问题，对加油站的管理、能源的节约、国家的石油储存都能有所帮助参考文献1 华东师范大学
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