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1、摘 要 本设计通过把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，模拟直流电动机的控制模型来达到控制交流电动机的目的。以电子电流的幅值、相位和频率为控制量，保持电机的旋转磁场大小不变，而改变旋转磁场的旋转速度，达到无延时的转矩响应。在分析三电平逆变器的拓扑结构及工作原理和三相异步电机的数学模型、坐标变换的基础上，深入研究了转子磁场定向矢量控制系统的基本原理，设计了磁链和转速双闭环系统并给出了框图，通过计算机仿真方法分别建立矩阵变换仿真模型以及基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统仿真模型。对矩阵变换的控制原理、输入、输出性能以及矢量控制系统的优质的抗扰能力及四象限运行特性进行分析验证。针对
2、基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统的特点，着重对矢量控制单元进行了软件设计。直接矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，模拟直流电机的控制方式可以使交流电机也能达到与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并采用MATLAB进行仿真设计。关键词：三电平逆变器；异步电机；转子磁场定向控制；MATLAB仿真 The Simulation Research on Asynchronous Motor Control System Based on Rotor Field-Oriented Abstract Three-level inverter because it
3、 can achieve higher voltage grade, output less harmonic content of advantages in high pressure high-power inverter occasions a wide range of applications, and rotor field-oriented control is the most widely used control method. Therefore, this article chooses three-level inverter induction motor rot
4、or field-oriented control for research. Based on the analysis of the three-level inverter topology structure and working principle and mathematical model of three-phase asynchronous motor, on the basis of the coordinate transformation, the in-depth study of the rotor field-oriented vector control sy
5、stem design, the basic principle of the rotor flux observer, flux and speed double closed loop system. Finally, has completed the design of control system and gives the diagram. MATLAB/Simulink on the system modeling and simulation. Key words：Three-Level Inverter; Asynchronous Motor; rotor field ori
6、ented control; MATLAB simulation目 录摘 要IAbstractII一、绪 论1（一）课题背景和意义1（二）多电平逆变器的发展概况1（三）异步电机转子磁场定向控制技术综述21. 交流调速的发展概况22. 转子磁场定向控制技术的发展概况2（四）课题研究的主要内容3二、二极管嵌位式三电平逆变器4（一）逆变器介绍4（二）三电平逆变器的拓扑结构及工作原理4（三）二极管钳位型三电平逆变器的优缺点8三、异步电机转子磁场定向控制9（一）异步电机动态数学模型与坐标变换91.三相异步电动机的数学模型92.坐标变换133.异步电机在两相任意旋转坐标系上的数学模型164.异步电机在两相
7、同步旋转坐标系上的数学模型18（二） 异步电机转子磁场定向控制191.异步电机转子磁场定向控制简介192.转子磁场定向控制的基本原理193.转子磁链观测模型21（三）异步电机转子磁场定向控制系统231.异步电机转速、磁链双闭环控制系统232.转速闭环控制243.磁链闭环控制24（四）本章小结24四、控制系统仿真分析25（一）MATLAB/Simulink软件介绍25（二）异步电机转子磁场定向控制系统仿真251.仿真模型252.仿真结果分析25（三）本章小结33五、结论与展望34参考文献35致 谢36一、 绪 论（一）课题背景和意义在工农业生产、交通运输、国防军事以及日常生活中广泛应用着电机传动
8、，其中很多机械有调速要求，如车辆、电梯、机床及造纸机械等，约电能也需要调速。过去由于直流调速系统调速方法简单、转矩易于控制，比较容易得到良好的动态特性，因此高性能的传动系统都采用直流电机，直流调速系统在变速传动领域中占统治地位。但是直流电机的机械接触式换向器结构复杂、制造成本高、运行中容易产生火花、需要经常的维护检修，使得直流传动系统的运营成本很高，特别是由于换向问题的存在，直流电机无法做成高速大容量的机组，如目前3000转/分左右的高速直流电机最大容量只有400千瓦左右，低速的也只能做到几千千瓦，远远不能适应现代生产向高速大容量化发展的要求。这些缺点正是交流电机所能克服的，但交流电机的调速性
9、能不理想，致使交流调速在变速传动领域一直得不到广泛的应用。 随着电力电子技术的飞速发展，研究出各种新的控制技术以及新的控制理论，比如：异步电机的磁场定向控制，直接转矩控制，自适应控制理论等等，致使交流调速系统的技术性能指标和直流调速系统相媲美，而交流电机又具有直流电机所不具备的优点：结构简单，价格低廉，牢固，运行可靠，易于正反转，能适应防尘、防爆、防腐蚀的恶劣环境，易于发展高速大容量的变速传动系统。交流电机典型的高效调速方法是变频调速，它既适用于异步电机，也适用于同步电机。交流电机采用变频调速不但能实现无极调速，而且根据负载的特性不同，通过适当调节电压和频率之间的关系，可使电机始终运行在高效区
10、，并保证良好的动态特性。交流变频调速系统在调速时和直流电机变压调速系统相似，机械特性基本上平行上下移动，而转差功率不变。同时交流电机采用变频起动更能显著改善交流电机的起动性能，大幅度降低电机的起动电流，增加起动转矩，所以变频调速是一种理想的交流电机调速方法。现在广泛应用的磁场定向控制调速技术对电机进行节能技术改造，在磁场定向控制调速技术中利用矢量控制原理的高性能控制动态响应好、效率高、性价比高、高精度等特点，使交流电动机可以有效地节电量，取得很好的经济效益。并使调速后的交流电动机具备宽调速范围、高稳态精度、快速动态响应及四象限运行等良好技术性能，可以使其动、静态特性可以和直流传动系统相媲美。在
11、高压大功率的应用领域，结合多电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制因为其自身的优点得到了广泛的应用。（二）异步电机转子磁场定向控制技术综述 1. 交流调速的发展概况直流电动机的调速性能优于交流电动机，因此在调速领域曾一直占主导地位。但直流电动机结构复杂，转速、电压、功率受到环境影响，价格昂贵。与此同时交流电动机具有结构简单、坚固耐用、价格低廉、维修方便等优点。但异步电动机本身是一个非线性、强耦合的多变量系统，可控性较差，以前未得到大规模应用。交流调速的初期，人们只能从异步电机的稳态模型研究调速方法。异步电机的控制包括恒压频比控制、滑差频率控制。恒压频比（V/F）控制是只在控制过程中保持V/F是常
12、数不变，保证定子磁链的恒定，是一种最简单的控制方法。但它是一种开环控制，动态性能较差，控制参数还需要根据负载的不同改变，低速时还可能产生不稳定的现象。滑差频率控制包含了速度闭环，更容易使系统稳定。但是没有瞬时转矩的闭环控制，所以会影响动态性能。所以这两种方法都是稳态控制，电机动态性能不好。大多应用在风机等没有高动态性能要求的调速中2。由于现代电力电子技术、现代控制理论、微机控制技术等理论技术的发展，异步电机调速取得了突破性进展，交流调速技术进入了一个新的时代11。 2. 转子磁场定向控制技术的发展概况德国的F.Blaschke在1971年提出矢量控制 理论。矢量控制一般称为磁场定向控制，也就是
13、将磁场的方向作为坐标轴的基准方向。转子磁场定向控制的思想是将异步电机模拟成直流电机控制。应用坐标变换将电机三相系统变为两相系统，在转子磁场定向坐标系上，交流电矢量变为了互相垂直独立的励磁直流分量和转矩直流分量。控制励磁分量为恒定值，通过控制电流转矩分量控制电机转矩，这种控制方法和直流电机的转矩控制相似。转子磁场定向控制消除了标量控制的缺陷，同时提高了实时控制。在转子磁场定向控制中，电机参数变化和转速测量的误差会引起磁链误差，影响转子磁场定向控制的效果。20实际70年代刚刚提出磁场定向控制的基本理论，开创了交流传动的新纪元。但由于其运算非常复杂，当时的控制系统无法实现。电力电子器件、微处理器和现
14、代控制理论的高速发展为高性能交流调速奠定了基础。21世纪转子磁场定向控制也在快速的发展，日本在通用变频器上的无速度传感器方面比较先进，美国在电机参数辨识上的研究比较深入，德国在大功率系统应用上比较先进。采用现代数字控制技术，开发更精确的转子磁场定向方法和磁通观测器，使变频器获得更大的低频转矩和过载能力是以后的重要发展方向，无速度传感器的开发也是研究热点之一。（三）多电平逆变器的发展概况传统两电平逆变器在一个输出周期内桥臂的相电压为两电平波，高频时产生很大的浪涌电压和开关损耗，无法应用在高压输出逆变器场合。所以，日本Akira Nabae教授1981年提出了中点嵌位逆变器,它有两个分压电容，每个
15、桥臂上增添了两个功率开关和中点嵌位二极管。该逆变器输出三电平的电压波，称为三电平逆变器。P. M. Bhagwat等人于1983年将三电平逆变器推广到五电平、七电平等多电平逆变器结构。多电平逆变器能够实现更高的电压等级、输出电压谐波含量低、du/dt和di/dt引起的电磁干扰小，在高电压大功率逆变场合具有广泛的应用。多电平逆变器包括二极管嵌位型、电容嵌位型、有源中点嵌位型逆变器等。还有一些衍生的拓扑结构，例如层叠多单元逆变器等。研究多电平拓扑是为了实现多电平的输出电压，使其应该用在更高的电压场合，减小谐波含量。二极管嵌位型、电容嵌位型多电平逆变器适用于高电压输出大功率逆变场合。随着电力电子技术
16、的发展，大容量逆变器得到了广泛的应用。二极管箝位式逆变器的拓扑结构已经有了成熟的应用，但中点电压平衡难以控制，目前只有三电平逆变器实现了应用3-4。（四）课题研究的主要内容多电平逆变器因为耐压高，输出谐波含量少等优点，适合应用于在高压大功率应用领域，三电平逆变器是多电平逆变器中应用最广泛的一种。异步电机的磁场定向控制模拟直流电机可以实现良好的动态性能。本文针对基于三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制进行了研究。本课题的主要工作包括：1. 对二极管嵌位式三电平逆变器的拓扑结构、工作原理进行了分析。2. 分析了异步电机在三相静止坐标系和两相同步旋转坐标系上的数学模型，研究了异步电机转子磁场定向控
17、制的原理和磁链观测模型。3. 设计了基于三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制系统，包括转速闭环、磁链闭环。4. 对三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制系统的动态性能进行了MATLAB仿真。二、二极管嵌位式三电平逆变器（一）逆变器介绍多电平逆变技术最初的出发点是通过对逆变器的主电路进行改进，使得逆变器的所有开关器件都工作在基频或者基频以下，以达到降低功率器件开关的频率、减小开关应力、减小输出电压谐波含量等目的，提高整个功率变换的效率，但因多电平逆变器需要的各种功率器件较多，所以从提高产品性价比的角度考虑，更适合应用于高压大功率的场合。理论上，逆变器的电平数越多，所得到的阶梯数越多，从而更接近
18、于正弦波，谐波含量越小。但在实际应用中，由于受到硬件条件和控制电路的复杂性的制约，在综合考虑性能指标的情况下，三电平逆变器最为普遍，对其研究和分析具有实际意义三电平是相对于通用变频器中常用的两电平方案而言的14。在两电平逆变器中，通过轮流导通的电力电子器件，在输出端把中间直流回路的正端电压和负端电压分别接到交流电动机定子各相绕组上。当逆变器输出电压较高时，开关器件的耐压不够。所以提出了多电平逆变器适应负载的要求3，目前只有二极管嵌位式三电平逆变器在中压大功率传动系统中得到了实际应用5。 三电平电路由于其特殊的电路结构，除P、N两种电平输出外还可以实现零电平O输出6。二极管嵌位式三电平逆变器的电
19、平数比两电平逆变器多，输出电压和电流接近于正弦波，谐波含量减少。器件受到的电压应力小，系统可靠性提高。du/dt的降低减小了对外围电路和电机的影响17。但它也带来了中点电位平衡问题。基于三电平逆变器的优势，本文采用二极管嵌位式三电平逆变器，并通过开关状态的分配减小中点电位偏移。（二）三电平逆变器的拓扑结构及工作原理多电平电路的实现有很多方式，但从电路原理的角度，为得到所要输出的多层电平，至少应该具有两个条件：一在输入侧有基本的直流电平；二需要由有源和无源开关器件组成的基本变换单元，将基本电平合成以实现多电平输出。通过对基本电路单元的不同组合，可以生成不同电平数以及不同电路特性的多种电路。根据需
20、要对这些电路加以简化，就可以得到许多实用的多电平电路拓扑。目前所见到的多电平逆变器，按照主电路拓扑结构分，主要分为三类基本的拓扑结构：二极管钳位型多电平逆变器(Diode-clamped multilevel inverter)、飞跨电容型多电平逆变器(Flying-capacitor multilevel inverter)和级联型多电平逆变器(Cascaded multilevel inverter)。最常见的二极管钳位型三电平逆变器，这种拓扑简单，应用广泛，控制策略也比较简单，是分析多电平逆变器的基础。当逆变器电路需要输出电压较高时，开关器件的耐压不够，这时可以对电路拓扑结构进行改造，以
21、使得在当前开关器件耐压水平下，获得更高的电压输出，二极管钳位型三电平电路是最早提出的一种拓扑。 图2.1 三电平逆变器拓扑结构三电平逆变器的拓扑结构如图2.1所示，当S1和S2同时导通时，输出端A相对M点的电平为Ud /2(E)；当S2和S3同时导通时，输出端A相与M点相连，因此它的电平为0；当S3和S4同时导通时，输出A相电压为-Ud /2(-E)，所以每相桥臂能输出三个电平状态，由三相这种桥臂组成的逆变器就叫做二极管钳位型三电平逆变器。 从表2.1可以看到三种稳态工作模式的开关状态和输出电压的对应关系，主开关管S1和S4不能同时导通，且S1和S3、S2和S4的工作状态恰好相反，即工作在互补
22、状态，平均每个主开关管所承受的正向阻断电压为Ud/2。另外从表2.1中也可以看出，每相桥臂中间的两个IGBT导通时间最长，导致发热量也多一些，因此实际系统散热设计以这两个IGBT为准。 表2.1 二极管箝位式三电平逆变器的开关状态和输出电平为了分析逆变器的开关器件的换向过程，假设开关S3关断，S1导通，开关状态由O变为P。图2.2(a)给出了开关S1，S4的开关信号Vg1，Vg4。与两电平逆变器相似，在S1与S3之间需要换向时间。图2.2(b)，(c)给出了逆变器A相桥臂的换向过程，每个开关管上并联一个电阻。根据A相负载电流的方向，分两种情况分析。 当iA0时，换向过程如图2.2(b)所示。假
23、设(a)在感性负载下，换向过程中负载电流iA保持恒定。(b)直流侧电容C1，C2足够大，每个电容上的电压保持E。(c)所有的开关是理想开关。在开关状态O，开关S1，S4关断，S2，S3导通。钳位二极管VD1由于负载电流iA0导通。S2，两端电压Vs2=Vs3=0，关断的两个开关管两端电压Vs1=Vs4=E。 在换向时刻，S3关断，电流iA仍然保持，当S3完全关断后，S3，S4两端的电压Vs3=Vs4=E/2。 在开关状态P下，开关S1导通，钳位二极管VD，方向偏置而截止。负载电流由VD1上换到S1上。开关S3，S4已经关断，Vs3=Vs4=E。 当iA0时，换向过程如图2.2(c)所示。在开关
24、状态O，开关S1，S4关断，S2、S3导通。钳位二极管VD2由于负载电流iA0时换向过程 （c）当iA0时换向过程 图2.2 开关状态从O到P的换向过程在换相时刻，S3关断，电流iA通过二极管D1，D2续流，Vs1=Vs2=0。负载电流由S3换向到二极管D1，D2中。当S3完全关断后，S3，S4两端的电压Vs3=Vs4=E。在开关状态P下，开关S1导通，不影响电路的工作。负载电流仍然能通过二极管D1，D2流入直流侧。综上所述，逆变器的所有开关器件在开关状态从O到P过程中，只承受直流母线电压的一半。同样在开关状态由P到O，由N到O，由O到N，也能得出同样的结论，因此在逆变器中不存在动态分压问题。
25、开关状态由P到N是禁止的，因为：(a)这需要逆变器的一个桥臂上的开关，两个同时导通，两个同时关断，每个开关上的电压会出现动态不均。(b)开关损耗增加一倍。（三）二极管钳位型三电平逆变器的优缺点综合以上分析，可以概括出二极管钳位型三电平逆变器有以下优点：1. 三电平逆变器能够很好的解决电力电子开关器件耐压不够高的问题。器件承受的关断电压就是直流回路电压的一半，三电平拓扑使得相同耐压水平的开关器件，可以应用于中高压的大容量变频器。由于没有两电平逆变器中两个串联器件的同时导通和同时关断问题，对器件的动态性能要求低，器件受到的电压应力小，系统的可靠性有所提高。2. 三电平输出电压电平数增多，各级电平间
26、的幅值变化降低，低的dv/dt对外围电路的干扰减小，对电机的冲击小，在开关频率附近的谐波幅值也小。3. 由于三电平逆变器输出为三电平阶梯波，形状更接近正弦。在同样的开关频率下，开关损耗小，效率高，这正适应高压大容量逆变器由于开关损耗及器件性能的问题开关频率不能太高的要求。4. 可以控制无功功率流。但是二极管钳位型三电平逆变器结构也有它固有的不足：1. 需要钳位二极管，对三电平来说，钳位二极管承受反压相同，但是对于更多电平电路来说，钳位二极管承受反压最高为(M-2)/(M-1)，最低为1/(M-1)，其中M为电平数。2. 每桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成符合不一致。每相桥臂越靠中间的管子
27、开通时间越长，这样同一桥臂上管子的额定电流也会有所不同。3. 存在直流分压电容电压不平衡问题12。三、异步电机转子磁场定向控制（一）异步电机动态数学模型与坐标变换1.三相异步电动机的数学模型异步电动机是一个多变量，强耦合系统，它的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程组成25。（1）电压方程 定子绕组的UA电压方程 (3.1)式中UA、UB、UC为定子相电压，iA、iB、iC为定子相电流，Rs为定子电阻，A、B、C为定子磁链。转子绕组折算到定子侧的电压方程 (3.2)式中Ua、Ub、Uc为转子相电压，ia、ib、ic为转子相电流，Rr为转子电阻，a、b、c为转子磁链。所以电压方程的矩阵形式为
28、(3.3)或写成 (3.4) （2）磁链方程 磁链等于自感磁链和互感磁链之和。磁链方程的矩阵形式 (3.5)LAA、LBB、LCC为定子绕组的自感。对每一项定子绕组来说，它所交链的磁通包括互感磁通和漏感磁通。互感磁通是穿过气隙的磁通，漏感磁通是只与一相绕组交链的磁通。互感磁通是主要磁通。由于绕组的对称性，各相的漏感相等。所以定子自感为 (3.6)Lms为定子互感，Lls为定子漏感。转子电阻的自感为 (3.7)Lmr为转子互感，Llr为转子漏感。定子三相之间的互感是常值 (3.8) 转子三相之间的互感也为常值 (3.9)定子和转子之间的互感 (3.10)为转子a相和定子A相之间的夹角。 （3）转
29、矩方程 转矩磁链方程3.5显然比较复杂，为了方便起见，可以将它写成分块的矩阵形式 （3.11）其中 （3.12） （3.13） （3.14） （3.15）根据机电能量转换原理。在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的蓄能和磁共能为： （3.16）而电磁转矩等于机械角位移变换时磁共能的变化率，且机械角位移，于是， （3.17） 将式3.16代入到3.17中，并考虑到电感的分块矩阵关系式3.133.15得 （3.18）又由于,代入到3.18中得： （3.19）以式3.15代入到3.19中并展开后，舍去负号，意即电磁转矩的正方向为使减小的方向，则有转矩方程为 ( 3.20 )应该指出，上述公式是在
30、线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件得出来的，但对定、转子电流时间的波形未作任何假定，式中的电流i都是实际瞬时值。因此，上述电磁转矩公式完全适合用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。 图3.1 三相异步电机定转子坐标系 2.坐标变换由上节可知交流电机的数学模型比较复杂，求解困难，所以采用坐标变换的方法对交流电机的数学模型进行坐标变换，简化电机模型。直流电机的励磁绕组和电枢绕组完全解耦，分析和控制都很简单。所以坐标变换的思想就是将交流电机的物理模型等效的变换为直流电机模式，等效变换的原则为在不同坐标系上产生的磁动势完全相等14。（1）三相-两相坐标变换 三相-两相变换为
31、三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换。三相静止坐标系(ABC坐标系)的A轴和两相静止坐标系（坐标系）轴重合。设三相绕组每相匝数为N3，两相绕组每相匝数为N2，各相磁动势为匝数和电流的乘积，磁动势矢量在相应的坐标轴上。图3.2 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量当三相总磁动势和两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影相等， (3.21)所以 (3.22)当变换后功率不变时匝数比为所以三相坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为 (3.23)从两相静止坐标系到三相坐标系的坐标变换为 (3.24)（2）两相两相旋转坐标变换图3.3 两相静止坐标系和两相旋转坐标系如图3.3所示，两相静止坐
32、标系（坐标系）和两相旋转坐标系（dq坐标系）。dq坐标系以同步角速度1旋转。d轴和轴的夹角是变化的。坐标系上的两相交流电流i、i和dq坐标系上的两相直流电流id、iq产生相等的合成磁动势Fs，它也以同步角速度1旋转。取各相绕组匝数相等。由总磁动势相等得到 (3.25)即 (3.26)所以两相旋转坐标系到两相静止坐标系的坐标变换矩阵为 (3.27)两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换矩阵为 (3.28)（3）三相两相旋转坐标变换 由三相两相坐标变换和两相两相旋转坐标变换可以得到三两两相旋转坐标变换的变换矩阵为 (3.29) 3.异步电机在两相任意旋转坐标系上的数学模型根据掌握的内容可以知道，
33、异步电机的数学模型比较复杂，而坐标变换的目的就是要简化数学模型，异步电机的数学模型是建立在三相静止坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标系互相在垂直，两相绕组之间没有磁力的耦合，仅此一点就会使数学模型简化很多。两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中以任意旋转的坐标系为最一般的情况，有了这种情况的数学模型，要求出某一具体两相坐标系上的模型就比较容易了。 如图3.4所示，三相静止坐标系（ABC坐标系）和两相任意旋转坐标系（dq坐标系）。两相任意旋转坐标d轴和三相静止坐标A轴的夹角为s，相应的角速度为dqs，d轴相对于转子a轴的角速度为dqr，转子a轴相对于A轴的角速度为r。把3
34、.1.1节中异步电机在三相静止坐标系上的数学模型经过3.1.2节中的三相两相坐标变换和两相两相旋转坐标变换得到两相任意旋转坐标系（dq坐标系）上的数学模型15。图3.4 三相静止坐标系、两相静止坐标系和两相旋转坐标系要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程、转矩方程都变到两相旋转坐标系上来，可以利用3/2变换和2s/2r变换，由于变换过程较为复杂，这里不做具体变换，变换后可得一下：（1）磁链方程 (3.30)式中 Lmdq坐标系定子和转子等效绕组间的互感 Lsdq坐标系定子等效绕组的自感 Lrdq坐标系转子等效绕组的自感在dq坐标系上，两轴相互垂直，没有耦合关系，只有同轴上的绕组有互感，比三相
35、坐标系上的磁链方程简单的多。（2）电压方程 (3.31)将磁链方程带入电压方程得到如下形式 (3.32)电压方程比三相静止坐标系上的电压方程降低了维数。将电压方程中含有R的电阻压降，含Lp的脉变电动势和含有的旋转电动势分开，得到电压方程如下 (3.33)（3）转矩方程 同三相异步电动机的数学模型一样可以推出转矩方程为： (3.34) 4.异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型两相同步旋转坐标系（也用dq坐标系表示）就是两相任意旋转坐标系中的坐标轴的旋转速度dqs等于定子频率的同步角速度1，转子的转速为r，dq轴相对于转子的角速度为转差。同步旋转坐标系下的电压方程为16， (3.35)磁链方程
36、、转矩方程和两相任意旋转坐标系下的方程是一样的。（二） 异步电机转子磁场定向控制 1.异步电机转子磁场定向控制简介直流电机传动系统具有很好的动态性能，是因为直流电机定子磁场和电磁转矩的解耦控制。直流电机的转矩由正交的励磁电流产生的磁场和电枢电流产生的磁场相互作用产生。通常保持励磁电流产生的磁场不变，通过控制电枢电流控制转矩。由上一节可知异步电机通过坐标变换等效成直流电机，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换控制异步电机，就可以使交流调速系统和直流调速系统相媲美。通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统，也叫磁场定向控制系统7。磁场定向控制方式分为定子磁场定向、
37、气隙磁场低定向和转子磁场定向，本文采用的是转子磁场定向的控制方式18。 2.转子磁场定向控制的基本原理取旋转坐标系的d轴沿着转子总磁链矢量r的方向，称之为M轴，而q轴为逆时针90度，垂直于M轴，称之为T轴。这样的两相旋转坐标系就为按转子磁场定向的旋转坐标系（MT坐标系）。定子电流分为励磁分量ism和转矩分量ist，在转子磁场定向控制中，保证定子电流励磁分量ism为额定值，对定子电流转矩分量ist进行单独控制，从而控制转矩，实现磁场和转矩的解耦控制。当两相同步旋转坐标系按转子磁场定向时，有 (3.36)由式（3.33）可知 (3.37)将式（3.37）带入式（3.34）中可得 (3.38)将式（
38、3.36）带入式（3.38），并用m、t代替d、q可得 (3.39)在同步旋转坐标系中，同时鼠笼型电机转子是短路的，所以式（3.31）变为 (3.40)将是（3.37）带入式（3.40）中的后两个式子得到 (3.41)式中, 转子时间常数将式（3.36）带入式（3.41），并用m、t代替d、q可得 (3.42)由式（3.42）得到 (3.43)式（3.39）和式（3.43）构成了转子磁场控制的基本方程。从式中可以看到转子磁链只和电流励磁分量ism有关，与转矩分量ist无关，定子电流的励磁分量和转矩分量是解耦的。在保证ism不便的情况下，通过单独控制ist可以实现对转矩的直接控制。 3.转子磁链
39、观测模型磁链观测是磁场定向控制最关键的部分，磁链观测不准直接影响磁场定向控制的准确度，影响磁场定向控制效果。转子磁场定向大体上可分为间接磁场定向控制和直接磁场定向控制两种方法。图3.5间接计算转子磁链模型间接磁场定向控制由电机定子电流估算滑差角与电动机转速相加得到磁链转角。首先测得电机的三相定子电流，经过三相两相旋转坐标变换并按转子磁场定向，得到M、T坐标系上的电流ism、ist。按照转子磁场定向控制方程式（3.44）计算得到磁链幅值r和转差s。s与电机转速r相加得到同步角速度1，对1积分得到磁链转角。计算转子磁链的间接方法模型如图3.5所示19-20。 (3.44)这种模型简单，在整个速度范
40、围内都可以使用，不足之处是观测模型受电机转子时间常数变化的影响。直接磁场定向控制通过电机定子电压和电流直接计算得到转子磁链。计算公式如下 (3.45)直接计算转子磁链的模型如图3.6所示图3.6直接计算转子磁链模型这种模型和电机转子时间常数没有关系，解决了间接磁场定向控制方法的不足之处。该模型和电机转速没有关系，适合于无速度传感器控制系统。但这种模型有它自身的缺点：（1）低速时，定子电阻压降变化的影响较大，适合于中、高速范围。可以使用组合模型解决低速不准确问题，低速时采用间接方法，高速时采用直接方法。但要处理好交接速度的处理，一般交接速度n15%nN。（2）积分初试化和直流偏量会带来积分漂移。
41、可以将积分器换成低通滤波器，同时由低通滤波器产生的相位滞后和幅值偏差需要用转子磁链的参考值补偿。根据以上两种磁链观测的方法分析，在有速度传感器的控制系统中适合采用间接磁场定向控制方法。（三）异步电机转子磁场定向控制系统 1.异步电机转速、磁链双闭环控制系统转子磁场定向控制的本质是转子磁链r和电磁转矩Te的解耦控制，所以分别对这两个变量进行控制。通过在磁链控制器、转矩控制器中将r*和r*与计算得到的磁链r和反馈的r进行比较实现磁链、转速双闭环控制。异步电机转子磁场定向控制系统由给定转速通过转速、磁链双闭环控制计算得到给定电压。给定电压在静止坐标系上的两个分量为U、U。U、U和直流电压Udc、采样
42、周期Ts作为SVPWM控制的输入量，SVPWM控制的输出为控制逆变器开关管IGBT的触发脉冲。直流电压通过逆变器得到幅值和相位可控的交流电供给异步电机，实现变频调速。系统分为转速和磁链双闭环控制，包含转速、磁链、ism、ist四个闭环控制和电压前馈补偿环节，磁链观测器得到转子磁链幅值、幅角和同步转速。图3.7为异步电机转子磁场定向控制系统框图。 图3.7 异步电机转子磁场定向控制系统框图 2.转速闭环控制转速闭环由给定转速和反馈转速比较后进行PI调节得到电磁转矩的给定值，给定电磁转矩和反馈磁链由公式计算得到给定t轴电流ist*，弱磁时受到磁链信号的影响。ist*和反馈t轴电流ist比较后通过P
43、I调节后加上电压前馈补偿Ust得到给定t轴电压Ust*。 3.磁链闭环控制磁链闭环控制由电机反馈角速度通过函数发生器得到给定转子磁链r，给定转子磁r*和反馈转子磁链r比较后经PI调节和公式计算得到给定m轴电流ism*，ism*和反馈m轴电流ism比较后通过PI调节加上电压前馈补偿Usm得到给定m轴电压Usm*。Ust*和Usm*通过坐标变换得到给定电压在静止坐标系上的分量Us、Us。函数发生器首先由电机反馈角速度r经计算的到电机反馈转速n。对n取绝对值，然后限幅，限幅的下限是额定转速，上限是无穷大。这样无论电机是正转还是反转，当电机的转速绝对值小于额定转速时，取额定转速，当电机转速大于额定转速时，取实际值。电机的额定转速乘以电机初始磁链除以电机转速限幅之后的值得到转子磁链给定值。这样当电机转速
