《第五章电容元件与电感元件课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章电容元件与电感元件课件.ppt（37页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第五章 电容元件与电感元件,第二篇 动态电路的时域分析,第五章 电容元件与电感元件,5.1 电容元件,5.2 电容的VCR,5.3 电容电压的连续性质和记忆性质,5.4 电容的储能,5.5 电感元件,5.6 电感的VCR,5.7 电容与电感的对偶性 状态变量,本章要求,1.掌握电容、电感元件的伏安关系；2.理解电容、电感的连续性、记忆性；3.掌握电感、电容的储能和初始状态的确定；4.了解电容与电感的对偶性。,动态电路,动态元件：伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分的元件称为动态元件。动态电路：至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。,5.1 电容元件(capacitor),一、电容元件特性,电
2、容实物图,电容结构图,一个二端元件，它任一时刻t的端电压u和元件上的电荷q能用u-q平面（或q-u平面）上的曲线表示，称该二端元件为电容元件，该曲线称库伏特性曲线。,电容元件定义,电容的符号,库伏特性曲线,线性电容元件的电容,电容 C 的单位：F(法拉).常用F，nF，pF等表示。,二、线性时不变电容元件,线性电容的qu 特性是一条通过原点的直线，且不随时间变化。,C=q/u,线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。,1.线性电容的电压、电流关系,dq=Cduc,例 5-1 5-2,5.2 电容的VCR,充电,放电,充电,放电,u0，du/dt0，则i0，q,正向
3、充电(电流流向正极板)；,u0，du/dt0，则i0，q，正向放电(电流由正极板流出)；,(3)u0，du/dt0，则i0，q，反向充电(电流流向负极板)；,(4)u0，则i0，q，反向放电(电流由负极板流出)；,2.线性电容的充、放电过程,某一时刻的电容电压取决于电流的全部历史，即电容电压有“记忆”电流的性质。,一、电容电压的记忆性质,若电容的初始电压u(t 0)=U，则可得,5.3 电容电压的连续性质和记忆性质,二、电容电压的连续性质,若电容电流 i(t)在闭区间 ta、tb 内为有界的，则电容电压 uC(t)在开区间（ta、tb）内为连续的。,特别是对任何时间 t,ta t tb，有 u
4、C(t-)=uC(t+),电容电压不能突变,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以,*,不能突变,不能突变,电容C存储的电场能量,电容电压不能跃变,例 5-3,1.瞬时功率,5.4 电容的储能,2.储能元件,小结,(1)i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关；(微分形式),(3)电容元件是一种记忆元件；(积分形式),(2)电容在直流电路中du/dt=0 i=0，相当于开路，有隔直作用（电压变化律为0）；,当 u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=Cdu/dt。,(4)电容元件是一种连续元件；,作业：P179 3，5,一、电感
5、元件特性,5.5 电感元件,磁感应强度（B）：物质内部的磁场强度。,安培定则（右手螺旋定则）,磁通量（）：垂直于某一面积上的磁感应强度，=BSsin。,磁链（）：导电线圈或电流回路所链环的磁通量，N磁通量和磁链的单位都是韦伯,一个二端元件，若在任一时间t，它的磁链和通过它的电流i间的关系由-i平面或i-平面上的一条曲线所确定，则称该二端元件为电感元件，该曲线称韦安特性曲线。,电感元件定义,线性电感元件的电感,电感L 的单位：H(亨).,韦安（i）特性,二、线性时不变电感元件,线性电感的 i 特性是过原点的直线,L=/i,线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比。,u,iL
6、 取关联参考方向,或,5.6 电感的VCR,四、电感的储能,储能元件,五、电感电流不能跃变（连续性）,电感电流不能跃变,电感 L 储存的磁场能量,例1:有一电感元件，L=0.2H,电流 i 如图所示，求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的波形。,则：,由图可见：,(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正；,(2)电流的变化率di/dt大，则eL大；反映电感阻碍电流变化的性质。,(3)电感两端电压u和通过它的电流i的波形是不一样的。,例2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。,解：在电流增大的过程中电感元
7、件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。,(1)u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关；(微分形式),(2)电感元件是一种记忆元件；(积分形式),(3)电感在直流电路中di/dt=0 u=0，相当于短路，具有通直作用（电流变化律0）；,当 u，i 为关联方向时，u=L di/dt；u，i 为非关联方向时，u=L di/dt。,小结,(4)电感元件是一种连续元件；,电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链,关系式,电压 u 电荷 q,5.7 电容与电感的对偶性 状态变量,结论,(1)元件方程是同一类型；,(2)若把 u-i，q
8、-，C-L互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C 和 L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。,电容器模型（按照近似程度分）,0 级模型：不考虑损耗和产生的磁场。,I 级模型：考虑损耗不考虑产生的磁场。,II级模型：考虑损耗和产生的磁场。,电容器和电感器的模型,电容 C=S/d 串联，电容变小，耐压值增加；并联，电容变大，耐压值不变。,电感器模型（按照近似程度分）,0 级模型：不考虑损耗和匝间电容。,I 级模型：考虑损耗不考虑匝间电容。,II级模型：考虑损耗和匝间电容。,电感串并联计算方法和电阻相同。,本章小结,符号,线性时不变条件下定义,VCR（微分）,L,C,u=Ldi/dt,i=Cdu/dt,功率,VCR（积分）,储能,连续性,L,C,作业：P181 7，8,12,
